Закон Фарадея: закон электромагнитной индукции описание, формулы

История открытия

До середины 19 века о существовании электрических и магнитных полей было хорошо известно, но считалось, что они имеют разную природу. Это было связано с уровнем развития науки и техники. Фарадей был уверен, что оба эти случая являются частными проявлениями более общего понятия — электромагнитного поля.

Благодаря его исследованиям были получены основные сведения, подтверждающие явление электромагнитной индукции. Однако надо сказать, что в это время, казалось, в воздухе витало много важных идей. Не стали исключением и представления о природе электромагнитной индукции. Одновременно с Фарадеем к аналогичным выводам пришел Джозеф Генри.

Максвелл также много лет исследовал законы электромагнитного поля. В 1873 г он опубликовал свои уравнения, которые легли в основу современных знаний и техники, относящихся к этой области. В знак признания заслуг Фарадея теорема, сформулированная Максвеллом, была признана законом электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла.

Один из выводов заключался в том, что любые изменения электрического поля вызывают изменения магнитного поля, а изменяющееся магнитное поле вызывает образование электрического. Закон Фарадея — мощная демонстрация этого принципа.

Понятие об электролитах

Прежде чем говорить об уравнении Фарадея, следует изучить свойства веществ, называемых электролитами. Определение в химии для них простое: это все соединения, раствор или расплав которых способен проводить электрический ток.

Для существования направленного движения зарядов внутри любого вещества необходимо выполнение двух обязательных условий:

1. Наличие пространственной разности потенциалов электрического поля внутри вещества. Эта разница может быть создана электрическими батареями, например, внутри батарей. Ток должен быть постоянным, а не переменным.
2. Существование свободных заряженных частиц. Если раствор или расплав нейтральны, они образованы как положительными (катионами), так и отрицательными (анионы) частицами. Важным моментом является их способность свободно перемещаться в веществе при приложении к нему определенной разности потенциалов.

К электролитам относятся растворы почти всех растворимых солей (NaCl, K2SO4), кислот (HCl, H2SO4) и щелочей (Mg(OH)2, KOH). Случай с H2O любопытен.

Дело в том, что дистиллированная (абсолютно чистая) вода не проводит электричество, но даже небольшое количество примесей в ней делает ее хорошим проводником. Поскольку он также является отличным растворителем из-за полярной структуры его молекул, его часто используют для приготовления растворов электролитов.

Процесс электролиза

Чтобы ясно понять суть законов Фарадея, необходимо понять процесс, для которого они используются. Электролизом называют разложение соединений в их расплавах или растворах под действием проходящего электрического тока.

Поскольку речь идет об электрохимическом процессе, то в результате него происходят два типа реакций: окисление и восстановление. Для их существования необходимо наличие двух электродов: катода и анода.

Два электрода

Если электрод подключен к отрицательному полюсу электрической батареи, он будет называться катодом. Другой электрод, который подключен к положительной клемме батареи, является анодом. Оба слова имеют древнегреческие корни:

1. Катха означает «вниз». Здесь имеется в виду движение электронов в сторону уменьшения свободной энергии системы.
2. Анас означает «вверх».

Школьников и студентов часто смущают знаки заряда этих электродов. Для исключения ошибок существует простой метод запоминания: катионы или положительные ионы вещества всегда движутся к катоду, то есть это отрицательный электрод. В свою очередь анионы или отрицательные ионы направляются под действием электрического поля на анион, поэтому он положительный.

Есть и другой способ определения знака электродов. Поскольку каждый из них претерпевает один из двух противоположных химических процессов (окисление или восстановление), этот факт можно использовать таким образом:

1. «анод» и «окисление» начинаются с гласных. Поскольку этот процесс сопровождается выходом электронов на электрод, значит, последний положительный.
2. «Катод» и «восстановление» начинаются с согласного. Поскольку процесс извлечения сопровождается присоединением электронов к иону, значит, электрод должен их отдавать, то есть является носителем отрицательного заряда.

Окислительно-восстановительные реакции

Именно благодаря им происходит выделение или растворение веществ на электродах. Реакция окисления часто приводит к образованию пузырьков газа на аноде. Восстановительные процессы на катоде сопровождаются присоединением электронов к катионам и образованием твердых тел из растворов и расплавов. Для ясности следует привести несколько примеров:

1. Водный раствор поваренной соли (NaCl). Если через него с помощью угольных электродов пропустить ток, то ионы хлора перейдут на анод (+), на нем окислятся до атомарного хлора, который образует пузырьки ядовитого газа Cl2. Катионы Na+ будут двигаться и оседать на катодном электроде (-). Получая недостающие электроны для построения внешней оболочки, атомы щелочного металла Na будут образовываться в результате реакции восстановления.
2. Водный раствор медного купороса CuSO4. Здесь тип протекающих реакций будет зависеть от материала, из которого изготовлен анодный электрод. Реакция восстановления на катоде приведет к выделению на нем меди, а вот на аноде возможны разные варианты. Если этот электрод платиновый, то на нем выделяется кислород и образуется Н+ за счет окисления молекул Н2О, а не анионов (SO4)2-. Если анод медный, происходит ее собственное окисление и растворение.

Тип конкретной химической реакции на электродах определяется степенью «легкости» ее осуществления с энергетической точки зрения.

Применение в промышленности

Почти все активные химические элементы не встречаются в природе в чистом виде. Ввиду этого применение электролиза является вполне полезным методом получения многих металлов и газов:

• производство чистого алюминия, натрия, калия и магния;
• получать концентрированные растворы щелочей и кислот;
• производство водорода, например, путем разложения воды;
• анодирование – покрытие изделий тонким слоем различных соединений для защиты их от коррозии.

Магнитный поток

Скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции ​(B)​, площади поверхности ​(S)​, пронизанной этим потоком, и косинуса угла ​ (alpha )​между направлением вектора магнитной индукции и вектором нормали (перпендикулярным плоскости данной поверхности):

Обозначение ​(Phi)​, единицей СИ является Вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную количеству магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​(alpha)​ магнитный поток может быть положительным ((alpha) < 90°) или отрицательным ((alpha ) > 90°). Если (альфа) = 90°, магнитный поток равен 0.

Магнитный поток можно изменить, изменив площадь контура, модуль индукции поля или положение контура в магнитном поле (перевернуть его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находится как сумма магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разделить эту поверхность.

Основные понятия

Формулировка закона электромагнитной индукции становится более понятной после изучения упомянутых в ней свойств. Определение свойств магнитного поля основано на знании вектора напряженности в каждой его точке.

Визуально это можно представить как картинку с большим количеством стрелок. Если поле неравномерное, они могут иметь разные направления и размеры. Магнитное поле может меняться со временем. В этом случае напряжение будет иметь разные значения.

Закон электромагнитной индукции Фарадея рассматривает замкнутую цепь. Подразумевается, что он составляется руководителем и имеет произвольную форму. Действие закона распространяется как на плоские, так и на объемные замкнутые контуры. Однако для лучшего понимания следует представить себе фигуру простой формы, расположенную в той же плоскости.

На приведенной здесь диаграмме показана напряженность поля B, вектор которой проходит через плоскость, ограниченную контуром прямоугольника. Перпендикулярное направление к нему обозначается символом n.

Если поле имеет сложную конфигурацию и к тому же изменяется во времени, интервалы считаются настолько малыми, что вектор в них почти не меняется. В этом случае напряженность электрического поля будет суммой таких векторов.

Аналогичный подход используется при рассмотрении сложных поверхностей, ограниченных контуром. Для анализа они разбиваются на элементарные плоские участки. Расчеты в таких сложных случаях производятся методами интегрального исчисления.

Далее рассмотрим контур в виде плоской фигуры с проходящим через него постоянным вектором напряжений.

Теперь давайте определим, что представляет собой магнитный поток. Расчеты выполняются для конкретного поля, проходящего через рассматриваемый контур. Используется следующая формула:

Из формулы видно, что если рамка перпендикулярна вектору напряженности, то магнитный поток будет максимальным, а если параллельна, то будет нулевым. Поток может принимать положительное или отрицательное значение в зависимости от значения косинуса угла.

Электромагнитная индукция

Оцениваемые поля связаны. Если ток в цепи изменяется, возникает электродвижущая сила, которая перемещает заряды по цепи. Фарадей внимательно изучал этот эффект. Чтобы лучше понять, как работает магнитное поле, был проведен ряд экспериментов. Наиболее важными являются следующие:

• На непроводящем основании две катушки электрически не связаны друг с другом. Один из них подключен к гальванометру. Другой подключен к источнику питания через переключатель. Когда ключ замкнут, по второй катушке протекает ток, а в первой возникает импульс тока. После открытия ключа также наблюдается импульс тока, но в обратном направлении.
• В этом эксперименте участвуют две катушки. В одном из них выходы подключены к гальванометру, в другом — к источнику тока. Если одну из них сдвинуть рядом с другой, гальванометр покажет, что через катушку проходит ток, несмотря на то, что она электрически не связана с источником.
• Он использует катушку, соединенную с гальванометром. Он имеет внутреннюю полость, по которой экспериментатор перемещает магнит. В результате в катушке возникает электродвижущая сила, и гальванометр показывает наличие тока.

В этих опытах видно, что изменение магнитного потока приводит к возникновению электродвижущей силы. Важно отметить, что результирующий ток может иметь различное направление в зависимости от характеристик удара.

Читайте также: Сопротивление, проводимость и закон Ома

Формулировка закона Фарадея

Чтобы вывести закон электромагнитной индукции, Фарадей провел множество опытов, в которых точно измерял электрические параметры. На их основе он составил уравнение, которое оказалось верным.

Если рассматривать замкнутый контур, то возникающая в нем ЭДС индукции равна по абсолютной величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. Закон устроен таким образом.

Здесь стоит отметить, что возникший в цепи ток также будет создавать магнитное поле. Оно будет меньше определяющего его оригинала и будет направлено таким образом, чтобы противодействовать изменению. На это указывает знак минус. Рассмотренное выражение описывает ситуацию для плоского контура. Если речь идет о катушке с N витками, то формула будет иметь следующий вид:

В этой формуле используется электродвижущая сила. Для определения силы тока можно использовать закон Ома.

Закон Фарадея описывает изменение магнитного потока. Важно понимать, в каких случаях это может произойти. Обычно это применяется в следующих ситуациях:

• В постоянном магнитном поле контур движется. Здесь можно рассматривать перемещение, поворот или изменение формы.
• Когда цепь неподвижна, магнитное поле меняется со временем. Он может, например, изменять интенсивность, направление или двигаться.

Ситуации, когда оба типа изменений происходят одновременно, тоже можно рассматривать, но они гораздо сложнее. Во всех рассмотренных случаях изменения подчиняются закону Фарадея.

Первый закон

Первый закон электролиза Фарадея рассматривает массу вещества, взвешенного на электродах в результате химической реакции при прохождении электрического тока в течение определенного времени.

Формулировка первого закона Фарадея такова: если взвесить вещество, образовавшееся на электродах в результате пропускания электрического тока через раствор, то вес будет пропорционален заряду, прошедшему через этот раствор.

Формула содержит коэффициент пропорциональности k. Он постоянен для конкретного вещества. Его величина равна весу новообразованного материала при прохождении заряда в 1 кулон. Коэффициент называется электрохимическим эквивалентом.

Уравнение представлено в двух вариантах — с учетом заряда или силы тока. В последнем случае закон электролиза Фарадея формулируется следующим образом: количество вещества, выделяющегося на электродах за определенное время, пропорционально силе электрического тока, протекающего в жидкости.

Закономерность, выраженная первым законом Фарадея, может быть продемонстрирована на опыте. Для этого необходимо пропустить электрический ток через раствор медного купороса. Следует сравнить две ситуации, когда проходит электрический ток разной силы. При более слабом количестве меди, выделяющейся на электроде, она будет меньше.

Второй закон

Второй закон Фарадея тесно связан с первым. Он звучит так: масса, полученная при электролизе вещества, пропорциональна его химическому эквиваленту.

К такому выводу Фарадей пришел, пропуская один и тот же электрический ток через жидкости разного состава. Он каждый раз взвешивал полученный металл, видел, что результат разный. Ученый понял, что результат зависит от химического состава вещества. Поэтому в законе используется термин химический эквивалент. Выражается как отношение молярной массы вещества к его валентности.

Фарадей провел дальнейшие опыты и обнаружил, что один моль вещества можно получить, если приложить к электролитической реакции 96485 кулонов. Это число называется постоянной Фарадея и обозначается буквой F.

На основании этого можно написать выражение для определения электрохимического эквивалента:

Поэтому, зная химическую формулу вещества и массу, которую нужно получить, можно рассчитать, какой заряд необходимо использовать в данном случае.

Объединённый закон

Для определения количественных показателей электрохимических реакций на практике используют комбинированный закон Фарадея.

Обобщенный закон можно представить в виде такой формулировки: отношение массы полученного вещества к его химическому эквиваленту равно отношению используемого заряда к тому, который необходимо затратить для извлечения одного моля вещества.

Правило Ленца

Закон Фарадея позволяет определить величину индукционного тока. Однако он может течь в цепи в двух направлениях. Чтобы понять какой, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Строгая формулировка этого правила гласит, что новый ток порождает поле, вектор напряжения которого направлен противоположно исходному полю. Этот эффект можно проверить с помощью простого эксперимента.

Когда магнит вносится в кольцо, удерживая северный полюс вперед, ток течет через него в направлении против часовой стрелки. В этом случае вектор напряжения определяется просто — он направлен внутрь контура. Возникающий ток в соответствии с законами физики создаст поле с вектором силы, направленным противоположно движению магнита.

Поэтому, чтобы применить закон Ленца к явлению электромагнитной индукции, необходимо выполнить следующие шаги:

• Необходимо определить, как направлен вектор В внешнего магнитного поля.
• Затем вам нужно выяснить, уменьшается она или увеличивается.
• Определить направление вектора индукционного тока, создаваемого магнитным полем. Если изменение внешнего поля положительное, то векторы индукции и тока направлены противоположно друг другу. Если он отрицателен, то векторы сонаправлены.
• Зная направление вектора силы Ленца, можно определить направление электрического тока по правилу правого винта.

Важно отметить, что нарушение правила Ленца нарушило бы закон сохранения энергии. В этом случае ток может поддерживаться бесконечно долго.

Законы Майкла Фарадея

В результате многих исследований в 1834 году английский физико-химик Майкл Фарадей (его именем названа единица электрической емкости, фарад) вывел два закона, которые позволяют количественно описать процесс электролиза.

Хотя сам факт разложения соединений под действием пропускания электричества через их растворы был открыт задолго до Фарадея. В 1800 году другой английский ученый, Уильям Николсон, установил этот факт экспериментально.

Преимущества Фарадея в изучении электролиза огромны. Он ввел в физическую химию основные термины, которые до сих пор используются для описания этого процесса. Два закона ученого в современной формулировке представлены так:

1. Масса вещества, осаждающегося на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, проходящего через рассматриваемый электрод. Количество электричества – это заряд, который в системе СИ измеряется в кулонах.
2. При постоянном количестве электричества масса химического соединения, образующегося при электролизе на электроде, прямо пропорциональна эквиваленту этого вещества. Эквивалентом является отношение между молярной массой и числом молей электронов, участвующих в реакции. Это число совпадает с валентностью элемента, например, для Al3+ оно равно 3, а для H+ равно 1.

Значение постоянной F

Численное значение постоянной Фарадея составляет примерно 96500 Кл/моль. Физический смысл этой величины состоит в том, что она говорит о том, какое количество электричества необходимо пропустить через раствор, чтобы на электроде выделился 1 моль одновалентного вещества.

Значение F тесно связано с постоянной Авогадро NA и зарядом элементарного электрона e следующим выражением:

F=NA*е.

Эта формула использовалась учеными в 19 веке для точного определения числа НА. Сам Фарадей определил постоянное имя, которое носит его имя, благодаря изучению процесса электролиза раствора серебра.

В настоящее время проводятся эксперименты по точному определению значения F (и, следовательно, NA), чтобы использовать его для переопределения единицы массы — килограмма.

Математическая формула

Оба закона были получены Фарадеем экспериментально. Их словесные формулировки легко комбинируются и переводятся на математический язык. Общее уравнение, которое удобно использовать для решения любых практических задач, имеет следующий вид:

m = (Q/F)*(M/z).

Здесь m — масса вещества, образовавшегося на электроде, Q — заряд, прошедший через электрод в процессе реакции, F — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Фарадея, M — молярная масса вещества, участвующего в реакции химическая реакция, z — ее валентность (безразмерное число).

Первый множитель в этом уравнении математически отражает сформулированный первый закон Фарадея, соответственно, второй множитель является выражением пропорциональности массы вещества его эквиваленту (M/z).

Эту формулу можно преобразовать, если вспомнить из курса общей физики, что заряд рассчитывается по формуле:

Q = I*т.

Здесь I — электрический ток в амперах, t — время его прохождения через электролит. Заменив это выражение математическим законом Фарадея и преобразовав его, мы можем получить следующие формулы:

m = kIt = (I*t/F)*(M/z) ==>

n*z*F = I*t.

Буква n здесь обозначает количество выделившегося вещества на электроде в молях (n = m/M).

Пример решения задачи

Рассмотрим электролиз хлорида кальция в водном растворе. Химическая формула соединения CaCl2. Хорошо растворяется в воде с образованием ионов Ca2+ и Cl-. Через этот раствор пропускают постоянный ток силой 5 ампер в течение 2 часов. Необходимо определить массы газообразного хлора и твердого кальция, которые будут выделяться соответственно на аноде и катоде.

Известные данные о задаче позволяют без промежуточных расчетов выполнить расчет по современной формуле Фарадея:

1. Для анода получается: 2*Cl- — 2*e = Cl2 m (Cl2) = (I * t / F) * (M / z) = (5 * 7200/96500) * (0,0355 / 1) = 13,2 грамма.
2. Для катода получается: Ca2+ + 2*e = Ca m (Ca) = (I*t/F)*(M/z) = (5*7200/96500)*(0,040/2) u003d 7,5 грамм.

Для расчетов использовались молярные массы химических элементов Ca и Cl из таблицы Д. И. Менделеева.

Поэтому законы Майкла Фарадея универсальны для их практического применения ко всем химическим веществам, участвующим в процессах электролиза. Они позволяют количественно оценить результаты реакций на электродах.

Практическое применение закона Фарадея

Эффект, который описывается рассматриваемым законом, позволяет преобразовать механическое движение в электрический ток. Это можно пояснить на следующем примере.

Если постоянный магнит перемещать по замкнутой цепи, по ней потечет ток. Его сила будет зависеть от характеристик движения магнита. Понятно, что механическое движение может быть обеспечено несколькими различными способами. Однако в результате применения этой схемы возможно получение электрической энергии.

Закон Фарадея также используется в работе трансформаторов. Они сконструированы таким образом, что на входную катушку (первичную обмотку) подается переменный ток. Изменения создают магнитное поле в сердечнике, которое также проходит через другую катушку (вторичную обмотку). Изменения в магнитном поле создают ток, который используется для питания электрического устройства.

Силовые клещи представляют собой специальный тип трансформатора. Обычно сердечник имеет форму кольца, но в силовых зажимах он разомкнут. Этот инструмент можно открывать, а затем замыкать на провод, измеряя ток в нем бесконтактным способом. Такие измерения проводятся без отключения сети, что значительно упрощает процедуру.

Закон Фарадея относительно просто и понятно описывает взаимосвязь между электрическим и магнитным полями. Это основной закон электродинамики. На этой основе построен принцип работы генераторов и электродвигателей.