Закон Ома — формулировка простыми словами, определение

Как звучит закон Ома для участка цепи

В официальной формулировке закон Ома можно выразить следующим образом:

Ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Это утверждение относится к участку цепи с определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости представлена ​​на рисунке. Здесь I — ток, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

• Чем больше напряжение, тем больше ток.
• Чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Нелегко представить значение этого выражения. Ведь электричество не видно. Мы лишь приблизительно знаем, что это такое. Попробуем понять смысл этого закона с помощью аналогий.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Кратко, электрический ток по отношению к металлам – это направленное движение электронов – отрицательно заряженных частиц. Обычно их изображают в виде маленьких кружочков.

В спокойном состоянии они двигаются хаотично, постоянно меняя направление. При определенных условиях — появлении разности потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в ту или иную сторону. Это движение представляет собой электрический ток.

Чтобы было понятнее, мы можем сравнить электроны с водой, пролитой на какую-то плоскость. Пока самолет неподвижен, вода не движется. Но как только появился уклон (возникла разность потенциалов), вода пришла в движение. То же самое и с электронами.

Вот как можно представить себе электрический ток

Теперь нужно понять, что такое сопротивление и почему у них обратная связь по току: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электричество.

Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много плотных и связанных между собой частиц. Электроны на своем пути между атомами металла сталкиваются с ними, затрудняя их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает лидер.

Теперь становится понятно, почему чем выше сопротивление, чем меньше сила тока — чем больше частиц, тем труднее электронам преодолевать путь, они делают это медленнее. Кажется, это было исправлено.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейку). Также желательно в цепь вставить переключатель — обычный тумблер.

Схема проверки зависимости тока от сопротивления

Поворачивая ручку сопротивления, сопротивление изменяется. При этом изменяются и показания амперметра, измеряющего силу тока. Также чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем меньше сопротивление, тем больше отклоняется стрелка — ток больше.

Вместо стрелочного прибора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. При этом контролируются показания на цифровом жидкокристаллическом дисплее.

Зависимость тока от сопротивления практически линейна, то есть отражается на графике почти прямой линией. Почему почти — об этом стоит поговорить отдельно, но это уже другая история.

Говорим о напряжении

Не менее важно понимать, что такое стресс. Начнем сразу с аналогии и снова воспользуемся водой. Пусть в воронке будет вода. Он просачивается через узкую горловину, что создает сопротивление. Если представить, что на воду положили груз, то движение воды ускорится.

Это бремя — напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток — чем сильнее напор, тем быстрее будет двигаться вода. То есть зависимость прямая: больше напряжение — больше ток. И именно это положение отражает закон Ома — в числителе (в верхней части дроби) стоит «давление).

Можно попробовать представить напряжение по-другому. Это все те же электроны, собравшиеся на одном конце источника тока. На другой стороне их немного. Так как каждый из электронов имеет какой-то заряд, то там, где их много, общий заряд больше, где мало — меньше. Разница между зарядами и есть напряжение. Это тоже легко представить. С точки зрения электричества это более правильное представление, но не точное.

На тему закона Ома есть много забавных картинок, которые позволят вам немного лучше понять все эти явления. Один из них находится перед вами и иллюстрирует, как ток зависит от напряжения и сопротивления. Посмотрите, что происходит: сопротивление пытается уменьшить ток (обратная зависимость), а с ростом напряжения увеличивается (прямая зависимость). Это закон Ома, но переданный простыми словами.

Благодаря изображению легко понять зависимость силы тока от напряжения и сопротивления

Если вы хотите проверить эту зависимость, вам также необходимо создать простую цепочку. Но нужен либо регулируемый блок питания, либо несколько аккумуляторов, выдающих разное напряжение. Или можно включить несколько аккумуляторов последовательно — тоже вариант.

Но менять/перепаивать батарейки приходится при обрыве цепи (тумблер выключен).

В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включен последовательно с нагрузкой (резистор на схеме ниже), вольтметр подключен параллельно нагрузке.

Диаграмма, иллюстрирующая закон Ома

Так как остальные параметры схемы остаются в норме, то мы увидим рост тока при увеличении напряжения. Чем большее напряжение подаем, тем больше отклоняются стрелки вольтметра и амперметра. Если вы задались целью построить график, то он будет в виде прямой линии. Если поставить другое сопротивление, то график тоже будет в виде прямой линии, но наклон изменится.

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую заталкивают камни, и вода, текущая по этой трубе, будет течь медленнее, потому что у нее есть сопротивление. То же самое произойдет и с электрическим током.

Сопротивление — это физическая величина, которая измеряет способность проводника проводить электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.

Теперь давайте удлиним «каменный участок», то есть добавим больше камней. Вода будет еще труднее течь.

Сделаем трубу шире, а количество камней пусть будет таким же — вода будет чувствоваться лучше, ток увеличится.

А теперь давайте заменим грубые камни, которые мы собрали на стройке, на гладкую гальку из моря. Через них также легче проходить, а значит, снижается сопротивление.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а при замене материала оно будет изменяться в зависимости от материал.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Сопротивление R = ρ л/с R — сопротивление Ом l — длина проводника м S — площадь поперечного сечения мм2 ρ — удельное сопротивление [Ом мм2/м]

Единицей сопротивления является ом. Назван в честь физика Георга Ома.

Будьте внимательны!

Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат мм2 в своих единицах. В таблице удельное сопротивление всегда дается именно в этом измерении, а тонкую жилу легче измерять в мм2. При умножении мм2 уменьшается и мы получаем значение в СИ.

Но это не отменяет того факта, что каждое задание нужно проверять на мм2 в обоих значениях! Если это не так, несоответствующее значение необходимо уменьшить до мм2.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевести все значения в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без префиксов. Исключение составляют килограммы с приставкой «кило».

Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая измеряет способность материала проводить электрический ток. Это табличное значение, оно зависит только от материала.

 

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Материал	Удельное сопротивление ρ, Ом мм2/м
Алюминий	0,028
Бронза	0,095–0,1
Висмут	1,2
Вольфрам	0,05
Утюг	0,1
Золото	0,023
Иридий	0,0474
Константан (сплав NiCu + Mn)	0,5
Латунь	0,025–0,108
Магний	0,045
Манганин (сплав меди с марганцем и никелем — инструментальный)	0,43–0,51
Медь	0,0175
Молибден	0,059
Нейзильбер (сплав меди, цинка и никеля)	0,2
Натрий	0,047
Никелин (сплав меди и никеля)	0,42
Никель	0,087
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	1,05–1,4
Банка	0,12
Платина	0,107
Меркурий	0,94
Вести	0,22
Серебряный	0,015
Стали	0,103–0,137
Титан	0,6
Хромальный	1,3–1,5
Цинк	0,054
Чугун	0,5–1,0

Резистор

У всех настоящих лидеров есть сопротивление, но они стараются сделать его незначительным. В заданиях обычно используют термин «идеальный лидер», что означает, что они лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «вокруг-так-идеален», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

В школьном курсе физики используется европейский термин, поэтому мы его просто запоминаем. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, где инженеры моделируют схемы.

Вот так сопротивление выглядит в естественной среде обитания:

Полосы на нем показывают сопротивление.

На сайте компании Ekits, торгующей электронными модулями, можно выбрать цвет резистора и узнать номинал резистора:

Реостат

Есть переключатели, которые вы поворачиваете, и они делают свет ярче или тусклее. В таком переключателе спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.

Стрелка вверху — это ползунок. По сути, он отсекает часть сопротивления, расположенную справа от него. То есть, если мы переместим ползунок вправо, мы увеличим длину сопротивления, а значит, и сопротивление. И наоборот — сдвинуть влево и уменьшить.

По формуле сопротивления это очень понятно, так как в числителе стоит длина проводника:

Сопротивление R = ρ л/с R — сопротивление Ом l — длина проводника м S — площадь поперечного сечения мм2 ρ — удельное сопротивление [Ом мм2/м]

Закон Ома для участка цепи

С камушками в трубе все понятно, но сила, с которой поток воды идет по трубе, зависит не только от них — она ​​зависит и от насоса, которым мы эту воду качаем. Чем больше мы качаем, тем больше ток. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.

Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Аккумулятор работает на основе химических реакций внутри него. В результате этих реакций выделяется энергия, которая затем передается в электрическую цепь.

У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса – это его крайние положения, собственно клеммы, к которым подключается электрическая цепь. На самом деле ток течет только от «+» к «−».

У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединить их в один закон.

Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на концах и обратно пропорционален сопротивлению.

Математически это можно описать следующим образом:

Закон Ома для участка цепи Я = У/Р I — сила тока [А] U — напряжение [В] R — сопротивление Ом

Напряжение измеряется в вольтах и ​​показывает разницу между двумя точками в цепи: эта разница определяет, сколько тока будет течь — чем больше разница, тем выше напряжение и тем больше будет течь ток.

Сила тока измеряется в амперах, подробнее об этом вы можете прочитать в нашей статье.

Решим задачи по закону Ома для части цепи.

Время задачи

Найти силу тока в лампе накаливания торшера, если она подключена к сети 220 В, а сопротивление нити накала 880 Ом.

Решение:

Примем закон Ома для участка цепи:

Я = У/Р

Замените значения:

I = 220/880 = 0,25 А

Ответ: Сила тока через лампочку 0,25А

Давайте усложним. И силу тока найдем, и все параметры узнаем для расчета сопротивления и напряжения.

Задача вторая

Найти силу тока в лампе накаливания, если торшер подключен к сети 220 В, а длина нити накала 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм2, а удельное сопротивление нити 1,05 Ом мм2/ м.

Решение:

Сначала найдите сопротивление проводника.

R = ρ л/с

Площадь дана в мм2, а удельное сопротивление также выражено в мм2.

Это означает, что все величины уже даны в системе СИ и перевод не требуется:

R = 1,05 0,5/0,01 = 52,5 Ом

Теперь возьмем закон Ома для части цепи:

Я = У/Р

Замените значения:

I = 220/52,5 ≃ 4,2 А

Ответ: Ток через лампочку около 4,2 А

Теперь давайте сделаем это действительно сложно! Определите материал, из которого изготовлена ​​нить.

Задача третья

Из какого материала сделана нить накаливания лампочки, если настольная лампа подключена к сети 220 В, длина нити накала 0,5 м, площадь сечения 0,01 мм2, сила тока в цепи 8,8 А

Решение:

Примем закон Ома для участка цепи и выразим его сопротивление:

Я = У/Р

Р = U/I

Подставляем значения и находим сопротивление провода:

R = 220/8,8 = 25 Ом

Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:

R = ρ л/с

ρ = RS/л

Подставляем значения и получаем:

ρ = 25 0,01/0,5 = 0,5 Ом мм2/м

Давайте перейдем к таблице удельных сопротивлений для материалов, чтобы узнать, из какого материала сделана эта нить.

Ответ: Нить сделана из константана.

Читайте также: Закон Ома для цепи переменного тока: формула взаимосвязи между электрическими величинами, порядок расчета

Закон Ома для полной цепи

Мы выяснили закон Ома для части цепи. Теперь выясним, что будет, если цепь полная: в ней есть исток, проводники, резисторы и другие элементы.

В этом случае для полной цепи вводится закон Ома: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Да, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по порядку.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например для большинства проводников.

Его нельзя использовать для расчета напряжения и тока в полупроводниковых или вакуумных приборах, где эта зависимость не пропорциональна и может быть определена только с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ). К этой категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т д.) и электронные лампы.

Такие элементы и схемы, в которых они используются, называются нелинейными.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь формируется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду двигаться непрерывно. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током и часто упоминается как «поток», как поток жидкости через полую трубу.

Сила, которая заставляет носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками.

Когда мы говорим об определенном напряжении, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из определенной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных моментов термин «напряжение» не имеет смысла.

Ток обычно течет по проводникам с некоторой степенью трения или сопротивления движению. Это сопротивление движению правильнее называть сопротивлением. Ток в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока.

Как и напряжение, сопротивление — это величина, измеренная между двумя точками. По этой причине значения напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепочках, мы должны иметь возможность описывать их величины таким же образом, как мы могли бы количественно определять массу, температуру, объем, длину или любую другую физическую величину.

Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Текущий	Я	Ампер	И
Напряжение	В	Вольт	НА
Сопротивление	Р	Ом	Ом

«Символ», присвоенный каждому значению, представляет собой стандартную латинскую букву, используемую для представления этого значения в формулах. Такие стандартизированные буквы распространены во всех физических и инженерных дисциплинах и признаны во всем мире.

«Сокращенное обозначение единицы измерения» для каждой величины представляет собой один или несколько буквенных символов, используемых в качестве сокращения для конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного электрического экспериментатора: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта и ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Сопротивление» и «Напряжение» соответственно), в то время как «I» для тока кажется немного странным.

«I» означает «Интенсивность» (поток заряда). Основываясь на исследовании, которое мне удалось провести, кажется, что существуют некоторые разногласия по поводу значения слова «я».

Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущая сила». Символы «E» и «V» в значительной степени взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для напряжения в источнике (например, аккумулятор или генератор переменного тока), а «V» для напряжения в любой другой ячейке.

Все эти символы выражаются прописными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого промежутка времени (так называемые «мгновенные» значения).

Например, напряжение батареи, стабильное в течение длительного периода времени, будет обозначаться прописной буквой «Е», а пиковое напряжение при ударе молнии в момент ее попадания в линию электропередач, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой. «e» (или буква «v» в нижнем регистре), чтобы пометить это значение как доступное в какой-то момент.

То же правило нижнего регистра применяется к текущему: строчная буква «i» представляет текущий момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, стабильных во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одной из основных единиц электрических измерений, которую часто изучают в начале курсов по электронике, но редко используют позже, является кулон, единица электрического заряда, пропорциональная числу электронов в неуравновешенном состоянии. Подвеска с зарядом соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов.

Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «C». Единица тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящего через данную точку цепи за 1 секунду. В этом смысле ток — это скорость, с которой электрический заряд движется по проводнику.

Как упоминалось ранее, напряжение является мерой потенциальной энергии на единицу заряда, доступной для стимуляции протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», нам нужно понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией».

Общепринятой метрической единицей энергии любого вида является джоуль, который равен количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при перемещении на 1 метр (в том же направлении).

В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на 1 кулон заряда (деленный на). Таким образом, 9-вольтовая батарея отдает 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы для электрических величин станут очень важными, когда мы начнем исследовать взаимосвязь между ними в цепях.

Формула Закона Ома

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назван закон и единица измерения сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше напор воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы сопротивление воде уменьшается) — тем больше воды будет течь. Если представить, что вода — это электроны (электрический ток), то чем толще провод и чем больше напряжение (с увеличением сечения провода сопротивление току уменьшается), тем больший ток будет протекать по проводу участок цепи.

Величина тока, протекающего через электрическую цепь, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

где I — ток, измеряемый в амперах и обозначаемый буквой А; U — напряжение, измеряемое в вольтах и ​​обозначаемое буквой В; R — сопротивление, измеряемое в Омах и обозначаемое Ом.

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, легко определить силу тока I, протекающего по цепи, по приведенной выше формуле, воспользовавшись онлайн-калькулятором.

С помощью закона Ома рассчитывают электрические параметры электрических проводов, нагревательных элементов и всех радиоэлементов в современной электронной технике, будь то компьютер, телевизор или мобильный телефон.

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы помогают нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 – Пример простой схемы

В схеме выше есть только один источник напряжения (батарейка слева) и только один источник сопротивления (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если нам известны значения двух из трех величин (напряжение, ток и сопротивление) в этой цепи, мы можем использовать Закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы рассчитаем величину тока (I) в цепи с учетом значений напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 – Пример 1. Известные напряжение источника и сопротивление лампы

Какова сила тока (I) в этой цепи?

[I = frac{E}{R} = frac{12V}{3Ω} = 4A]

Во втором примере рассчитаем величину сопротивления (R) в цепи, учитывая напряжение (E) и ток (I):

Рисунок 3 – Пример 2. Известные напряжение источника и ток в цепи

Каково сопротивление (R) лампы?

[R = frac{E}{I} = frac{36 V}{4 A} = 9 Ом]

В последнем примере рассчитаем величину напряжения, выдаваемого аккумулятором, учитывая значения тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 – Пример 3. Ток в цепи и сопротивление лампы известны

Какое напряжение выдает аккумулятор?

[E=ИК=(2А)(7Ом)=14В]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что ученику приходится учить его наизусть.

Если вы не очень хорошо работаете с формулами, то следует запомнить простой прием, который поможет вам применить его к любому значению и знать два других. Сначала расположите буквы E, I и R в таком треугольнике:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, уберите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения Е

Со временем вам придется научиться работать с фигурами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вы знакомы с формулами, все, что вам нужно сделать, это сохранить E = IR в памяти и вывести две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Формула Закона Джоуля-Ленца

Мы рассчитали значение сопротивления для изготовления нагрузочного блока компьютерного блока питания, но нам еще нужно решить, какое сопротивление должно быть у мощности? Здесь поможет еще один закон физики, который независимо друг от друга был открыт одновременно двумя физиками. В 1841 году Джеймсом Джоулем, а в 1842 году Эмилем Ленцем. Этот закон был назван в их честь — закон Джоуля-Ленца.

Ток, потребляемый нагрузкой, прямо пропорционален приложенному напряжению и протекающему току. Другими словами, при изменении значения напряжения и тока пропорционально будет меняться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряемая в ваттах и ​​обозначаемая Вт; U — напряжение, измеряемое в вольтах и ​​обозначаемое буквой В; I – ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

Зная напряжение питания и ток, потребляемый электроприбором, можно по формуле определить, какой ток он потребляет. Достаточно ввести данные в поля под электронным калькулятором.

Закон Джоуля-Ленца также позволяет узнать ток, потребляемый электрическим устройством, зная ток и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электрических проводов или для расчета марки.

Например, посчитаем ток потребления стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети 220 В. Заменяем данные в окнах калькулятора, получаем, что стиральная машина использует ток 10 А.

Другой пример, вы решили установить в свой автомобиль дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемый ток установленного электроприбора, легко рассчитать потребляемый ток и выбрать правильное сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля.

Предположим, что дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность лампочки, установленной в фаре), встроенное напряжение автомобильной сети 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в калькуляторе windows, получаем, что количество потребляемой мощности составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, вы легко сможете рассчитать токи, протекающие по проводам, потребляемую мощность всех электроприборов – вы практически начнете понимать основы электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

В интернете встречал изображение в виде круглой таблички, где удачно размещены формулы закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Диск состоит из четырех не связанных друг с другом секторов и очень удобен для практического использования

По таблице легко подобрать формулу для расчета необходимого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, вам нужно определить потребляемую мощность изделия при известном токе и напряжении питания. По таблице в текущем секторе видим, что для расчета подходит формула I = P/U.

А если нужно определить напряжение питания U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или омах.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не ток I, а сопротивление R. Преобразовав формулу в закон Ома, можно вычислить сопротивление R, а также узнать протекающий ток I и напряжение U.

Значение сопротивления может потребоваться рассчитать, например, при изготовлении нагрузочного блока для проверки блока питания компьютера. Обычно на корпусе блока питания компьютера есть этикетка, на которой указан максимальный ток нагрузки для каждого напряжения.

Достаточно ввести в поля калькулятора заданные значения напряжения и максимальный ток нагрузки, и в результате расчета мы получим значение сопротивления нагрузки для заданного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальном токе 20 А сопротивление нагрузки будет 0,25 Ом.

Значение Закона Ома

Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловое, химическое и магнитное воздействие тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома чрезвычайно полезен в технике (электронной/электрической), поскольку он имеет дело с тремя основными электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением. Он показывает, как эти три величины взаимозависимы на макроскопическом уровне.

Если бы можно было охарактеризовать закон Ома простыми словами, то он явно выглядел бы так:

Из закона Ома следует, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Ток будет настолько сильным, что может иметь серьезные последствия.

Задача 1.1

Рассчитать ток, протекающий по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 В.

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медного провода с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Давайте начнем.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС обозначает электродвижущую силу. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в вольтах.

ЭДС — это сила, которая перемещает заряженные частицы в цепи. Он взят из текущего источника. Например от аккумулятора.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться вдоль проводника.

Часто приравнивают напряжение и ЭДС и говорят, что это одно и то же. Формально это не так, но при решении задач разницы обычно нет, так как эти величины и измеряются в вольтах, и определяют процессы, по сути очень похожие.

В форме формулы закон Ома для полной цепи будет выглядеть так:

Закон Ома для полной цепи I — сила тока [А] ε — ЭДС [В] R — сопротивление нагрузки Ом r — внутреннее сопротивление источника Ом

Каждый источник не идеален. В задачах это возможно («считать исходник идеальным», это предложения), а в реальной жизни — точно нет. В связи с этим источник имеет внутреннее сопротивление, препятствующее протеканию тока.

Решим задачу для полной цепочки.

Проблема

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из резистора сопротивлением 3 Ом и источника с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Примем закон Ома для полной цепи:

Замените значения:

ОДИН

Ответ: Сила тока в цепи равна 1 А.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти оппозицию и найти идеального лидера без оппозиции, он это сделает. В то же время с резисторами только разных классификаций это не пройдет: он не только будет проходить через меньшее сопротивление, но и будет распределяться по закону Ома — больший ток будет протекать там, где сопротивление меньше, и наоборот.

Но на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через сопротивление течь не будет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте снова посмотрим на закон Ома для схемной части.

Закон Ома для участка цепи Я = У/Р I — сила тока [А] U — напряжение [В] R — сопротивление Ом

Замените резистор равным 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а в математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы хотим открыть вам страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упростить такое сложное вычисление (а именно потому, что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя сделать), то получим бесконечность.

Это:

I = U/0 = ∞

Такой случай называется коротким замыканием — когда величина тока настолько велика, что его можно направить в бесконечность. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все рушится.

Это происходит потому, что между двумя точками цепи есть напряжение (то есть между ними есть разница). Это похоже на то, как водопад внезапно появляется вдоль реки. За счет этой разницы и образуется искра, которой можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий в цепи необходимо дополнительное сопротивление.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время мы говорили о схемах с одним резистором. Подумайте, что произойдет, если их станет больше.

	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Схема	Противники следуют друг за другом	Между резисторами два узла Узел – это соединение трех и более проводников
Сила тока	Ток одинаков на всех резисторах Я = я1 = я2	Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил выходящих из него токов Я = я1 + я2
Напряжение	Общее напряжение цепи представляет собой сумму напряжений на каждом резисторе У = У1 + У2	Напряжение одинаково на всех резисторах У=У1=У2
Сопротивление	Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора Р = Р1 + Р2	Общее сопротивление для бесконечного числа резисторов, соединенных параллельно 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn Суммарное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов Суммарное сопротивление бесконечного числа одинаковых резисторов, соединенных параллельно Р = Рл/н

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные номиналы резисторов, от которых нельзя отклоняться при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор с нужным характером, и его надо строить из других резисторов.

Параллельное соединение также используется как «запасной аэродром»: когда общее сопротивление не сильно повлияет на конечный результат, но при выходе из строя одного из резисторов другой будет работать.

Будем честными: схемы, которые обычно даются в упражнениях (миллион резисторов соединенных параллельно, к ним еще и серийный, и еще миллион параллельно этому последовательному) в жизни не существуют. Но навык расчета таких цепей потом упрощает расчет реальных схем, потому что так невооруженным глазом отличишь последовательное соединение от параллельного.

Мы решим несколько задач для последовательного и параллельного соединения.

Найдите полное сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: полное сопротивление цепи 10 Ом

Проблема вторая

Найдите полное сопротивление цепи.

R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи равно Ом

Задача третья

Найдите общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Во-первых, констатируем, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи ничем не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они тоже влияют на цепь.

В этом случае связь смешанная. Лампы соединены параллельно, а резистор к ним последовательно.

Для начала рассчитаем общее сопротивление ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R ламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец последнее и самое сложное задание! Все самое серьезное собрано в этой статье .

Задание четвертое со звездой

Лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением 10 Ом каждый подключены к батарее с ЭДС 12 В. Известно, что сила тока в цепи равна 0,5 А, а сопротивление лампочки равно R / 2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Решение:

Сначала найдем сопротивление лампы.

Rламп = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдите общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Ом

А общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампочки + Rрезисторы = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

Р + г = е / я

г = ε / I — R

Замените значения:

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом