Закон Ома для однородного участка цепи: Закон Ома простым языком

Немного истории

Многочисленные опыты, проведенные в конце 18 — начале 19 веков, позволили не только установить основные свойства и законы электричества, но и сформулировать эпохальный вывод о эквивалентности тепловой и механической работы: работа, или, как позже стали формулировать «энергия», которая никогда не теряется, а только переходит из одной формы в другую.

Этот вывод, впоследствии названный законом сохранения и превращения энергии (см п. 1.2), заключался в том, что теплота может быть превращена в механическую работу и наоборот, и что из определенного количества теплоты можно получить лишь определенное количество механической работы.

Можно привести тысячи примеров, когда результаты экспериментов в различных областях науки с использованием этого закона нашли свое объективное истолкование.

Закон Джоуля Ленца кратко

Основные положения закона сохранения энергии использовались также инженерами-электриками для определения, например, количества тепловой энергии, выделяющейся в гальванической батарее за счет химической реакции и затем превращающейся в электрическую энергию.

Однако особенность электрической энергии в том, что само по себе электричество бесполезно. Человечество не может использовать его напрямую, так же как он нагревается от тепла, видит сквозь свет и так далее. Вы можете использовать только эффект электрического тока, где электричество преобразуется в другие формы энергии.

Одним из первых, кто основательно исследовал свойства электрического тока в 1801–1802 гг., был петербургский академик В. В. Петров (1761–1834), который провел много опытов по изучению неизвестных в то время законов электрического тока.

Изучив работы своих предшественников, Петров пришел к выводу, что более полное и всестороннее изучение электрического тока возможно лишь с помощью больших гальванических батарей, действие которых будет более интенсивным и легче наблюдаемым.

Для своих опытов Петров построил самую большую в мире в те годы батарею из 4200 медных и цинковых кругов, сложенных в четыре деревянных ящика, и получил от нее электродвижущую силу около 1700 вольт.

Из-за «лежачей» конструкции кружки из тяжелого металла не выталкивали жидкость, пропитывавшую бумажные кружки, разделявшие цинковые и медные элементы. Для утепления покрыл внутренние стенки ящиков восковым лаком. Общая длина батареи составляла 12 м.

Все это позволило ему построить «большую прежде всего» батарею, какой еще не знал мир. Еще в 1801 году он нашел зависимость силы тока от сечения проводника, тогда как немецкий физик Ом, работавший над этими проблемами, опубликовал результаты своих опытов только в 1827 году. Очень скоро он заметил, что при по проводнику проходит электрический ток, он нагревается

В своих работах В. В. Петров описывает опыты по электролизу растительных масел, в результате которых он обнаружил высокие электроизоляционные свойства этих масел. Позднее масла стали широко использоваться в качестве электроизоляционного материала.

Желая продемонстрировать явление электролиза одновременно в нескольких пробирках с водой, Петров первым применил параллельное соединение приемников электрического тока. Работы этого выдающегося ученого установили возможность практического использования электрического тока для проводников тепла.

Эмилий Христианович Ленц (1804-1865) — известный русский физик и инженер-электрик, академик Петербургской Академии наук, ректор Петербургского университета — родился в Дерпте (ныне Тарту, Эстония) в семье чиновника . После второго курса Дерптского университета он отправился в 1823 г в трехлетнее кругосветное плавание.

С помощью сконструированных им приборов (глубиномера и бадометра) он занимался физическими исследованиями в водах Берингова пролива, Тихого и Индийского океанов, установил происхождение теплых и холодных океанских течений и открыл закон циркуляции океана.

В 1829 г он принял участие в экспедиции на Кавказ, где провел магнитные, термометрические и барометрические измерения в горных районах Кавказа и на побережье Каспийского моря.

В 1830 г он был назначен экстраординарным профессором и директором физического кабинета Петербургской Академии наук, в 1836 г заведовал кафедрой физики Петербургского университета, а в 1863 г стал ректором этого университета.

Основные его труды посвящены электромагнетизму, вопросам теории и практического применения электричества, исследованиям в этой области, которые Ленц начал в 1831 г в лаборатории первого русского инженера-электрика — академика В. В. Петрова.

Ленц стоял у истоков первой русской школы физиков и электротехников, последователями которой были А. С. Попов, Ф. Ф. Петрушевский, В. Ф. Миткевич и другие.

Зависимость количества выделяющегося тепла от силы тока изучали английский физик Джеймс Джоуль и русский физик Эмиль Ленц. Они пропускали электричество через катушку, помещенную в калориметр с водой.

Через некоторое время вода нагрелась. По температуре легко было рассчитать количество выделившегося тепла. Из проведенных практически одновременно опытов Джоуль и Ленц пришли к выводу, что при прохождении гальванического тока I через проводник с определенным сопротивлением R за время t A совершается работа :

А = I 2 Рт, проявляется в виде выделяющегося тепла.

Этот важнейший вывод об обратимости электрической и тепловой энергии, теоретически обоснованный Уильямом Томсоном, получил название закона Джоуля-Ленца, а единица механической работы в системе СИ названа в честь Джоуля.

Объединяя проводники разного сопротивления, соединенные последовательно в общую цепь, можно добиться концентрированного выделения большого количества тепла на небольшом участке проводника с большим сопротивлением. При такой концентрации тепловыделения все первоначальные эксперименты основывались на преобразовании энергии электрического тока в тепловую и даже световую энергию.

Суть этого закона

Всю свою жизнь В. В. Петров, член двух академий, жил скромно и незаметно. В течение 41 года работал в Медико-хирургической академии. За это время он провел множество физических экспериментов, написал три книги и учебник по физике, которыми пользовались в гимназиях по всей России. Петров писал книги и научные статьи на русском языке, чтобы их могло прочитать как можно больше людей, хотя в то время было принято писать научные работы на латыни.

Он писал: «Я надеюсь, что просвещенные и беспристрастные физики хотя бы однажды согласятся отдать моим работам ту справедливость, которой заслуживает важность этих недавних экспериментов».

Классическая формулировка

Это простое толкование, знакомое нам со школы.

Однородная разомкнутая часть электрической цепи

Формула в интегральной форме будет выглядеть так:

Формула в интегрированной форме

То есть, повышая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то время как увеличение такого параметра, как «R», приводит к уменьшению «I». Естественно, на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть и последовательное, параллельное (вплоть до произвольного) соединение нескольких проводников.

Мы не будем приводить закон в дифференциальной форме, так как в таком виде он обычно используется только в физике.

Свойства электрического тока

Направлением электрического тока принято считать движение свободных положительных зарядов. Ток называется постоянным, если его направление и сила неизменны во времени.

Электрическое поле величиной Е действует на заряд величины q с силой F, которая равна:

$F = q*E$ (1).

В результате в проводнике возникает электрический ток. Для создания электрического поля Е к концам проводника необходимо приложить напряжение U, равное разности потенциалов φ1 и φ2 на концах проводника:

$ U = φ2 – φ1 $ (2),

а ф2 > ф1.

Единица электрического тока ампер (А) названа в честь французского физика Ампера. Эта единица является одной из семи основных единиц международной системы СИ. Единицей напряжения является вольт (В), названный в честь итальянского исследователя Алессандро Вольта.

Опыты Георга Ома

В 1826 г. Георг Ом на основании данных своих многочисленных опытов обнаружил однозначную зависимость между током I и напряжением U. Ученый измерил зависимость тока от напряжения (вольтамперную характеристику) и построил графики, которые нашел получается не только пропорциональность (джо больше напряжение, тем больше ток), но и линейная математическая зависимость тока от напряжения, т.е. I ∼ U.

Из графиков видно, что наклон линейных зависимостей для разных материалов разный, т.е каждый проводник имеет разную степень сопротивления или проводимости. Эта величина была названа электрическим сопротивлением R. Формула закона Ома для однородного участка цепи выглядит следующим образом:

$I = {U над R} $(3).

Полная формулировка закона Ома звучит так: сила тока I проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R.

Любую электрическую цепь можно разделить на отдельные участки. Участки цепи, на которых нет действия внешних сил (т е участки, где нет источников тока), называются однородными. Участки цепи, на которых имеются источники тока, называются неоднородными.

Принятые единицы измерения

Обратите внимание, что все расчеты необходимо проводить в следующих единицах измерения:

• напряжение — в вольтах;
• ток в амперах
• сопротивление в омах.

Если встречаются другие значения, их необходимо преобразовать в общепринятые значения.

Сила тока I

Пусть в проводнике течет ток. То есть происходит направленное движение заряженных частиц — допустим, это электроны. Каждый электрон имеет элементарный электрический заряд (e = -1,60217662 × 10-19 Кл). В этом случае через определенную поверхность за определенный промежуток времени пройдет удельный электрический заряд, равный сумме всех зарядов стекающих электронов.

Связь между зарядом и временем называется силой тока. Чем больше заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Именно это заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля выполнять работу по переносу заряда из одной точки в другую. Итак, между двумя точками на проводнике существует разность потенциалов, и электрическое поле выполняет работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, называется напряжением. Измеряется в вольтах. Вольт — это напряжение, которое при перемещении заряда на 1 Кл работает равным 1 Джоулю.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какая-нибудь проволока. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами в проводе, провод нагревается, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, что создает еще больше проблем для движения электронов.

Это явление называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в омах.

Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества

Электрическое сопротивление — это свойство проводящего материала препятствовать прохождению через него электрического тока.

Обозначение ​(R)​, единица измерения в СИ – Ом.

Наличие сопротивления можно объяснить исходя из строения металлических проводников. При движении по проводнику свободные электроны встречают на своем пути ионы в кристаллической решетке и другие электроны и при взаимодействии с ними неизбежно теряют часть своей энергии.

Разные металлические проводники с разной атомной структурой обладают разным сопротивлением электрическому току.

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены, их длины, геометрической формы и температуры. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Каждый материал, из которого изготовлен проводник, имеет свое удельное сопротивление.

Например, удельное сопротивление меди равно 1,7·10-8 Ом·м, т е медный проводник длиной 1 м и сечением 1 м2 имеет сопротивление 1,7·10-8 Ом. На практике часто используется единица удельного сопротивления (Ом мм2)/м. Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Формула для расчета:

Сопротивление проводника увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление зависит от температуры:

где ​(rho_0)​ — удельное сопротивление при ​(T_0)​ = 293 K (20°C), ​(Delta T=T-T_0)​, ​(alpha)​ – температурный коэффициент сопротивления.

Единицей измерения температурного коэффициента сопротивления является К-1. При нагревании увеличивается интенсивность движения частиц вещества. Это создает трудности для направленного движения электронов. Увеличивается число столкновений свободных электронов с ионами в кристаллической решетке.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру на основе зависимости сопротивления от температуры. Термометры сопротивления обладают высокой точностью измерения.

Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока

Источник тока используется для создания электрического поля в проводниках. Внутри источника тока происходит перераспределение зарядов, в результате чего на полюсах источника возникает избыток зарядов разного знака.

Типы источников тока:

• электро машина;
• термопара;
• фотоэлемент;
• батарея;
• гальванический элемент.

Сторонними силами называются неэлектрические силы, действующие внутри источника тока. При соединении проводника с полюсами источника заряженные частицы движутся во внешней части цепи под действием электростатической силы. А внутри источника на заряды действуют сторонние и электростатические силы.

Под действием этих сил внутри источника положительные заряды перемещаются от отрицательного полюса источника к положительному. Это движение происходит до тех пор, пока внешние силы не сравняются с электростатическими.

Эти силы действуют при переносе заряда. Работа внешних сил по перемещению заряда компенсирует потери энергии заряженных частиц при их движении по цепочке.

Электродвижущая сила (ЭДС) — это отношение работы внешних сил по перемещению положительного заряда к величине этого заряда.

Обозначение (варепсилон), единица СИ – вольт (В).

Формула для расчета:

где ​(Delta q)​ — модуль переносимого заряда.

Если электрическая цепь содержит несколько источников тока с ЭДС ​(варэпсилон_1,варэпсилон_2,,…,варэпсилон_Т)​, то суммарная ЭДС равна (варэпсилон=варэпсилон_1+варэпсилон_2+…,варэпсилон_Т).

ЭДС считается положительной, если направление обхода цепи против часовой стрелки совпадает с переходом внутри источника тока от отрицательного полюса к источнику к положительному полюсу.

На рисунке: ​(varepsilon_1>0,,varepsilon_2<0,,varepsilon_3>0.)​

Суммарная ЭДС: (варепсилон=варепсилон_1-варепсилон_2+варепсилон_3.)

При соединении проводника с полюсами источника тока происходит перераспределение заряда на поверхности проводника, а внутри проводника создается постоянное электрическое поле. Заряды начинают двигаться по замкнутой цепи, где устанавливается постоянный ток.

Сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.

Символ внутреннего сопротивления (r). Единицей измерения СИ является Ом.

Закон Ома для участка цепи

Связь между силой тока, протекающего по проводнику, и напряжением на его концах была экспериментально установлена ​​Г. Омом и называется законом Ома для участка цепи.

Ток прямо пропорционален напряжению на концах участка и обратно пропорционален сопротивлению:

График зависимости тока от напряжения называется вольтамперной характеристикой. Из закона Ома для участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Поэтому вольт-амперная характеристика металлического проводника представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Проводник с такими свойствами называется резистором.

Угол наклона графика к оси напряжения зависит от сопротивления проводника. Тангенс наклона графика равен проводимости резистора.

Читайте также: Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Формулировка для полной цепи

Трактовка для всей цепи будет несколько иной, чем для участка, так как закон, разработанный Омом, все же учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже показано такое расположение.

Схема с подключением к источнику

Учитывая ЭДС «r», формула будет иметь следующий вид:

Заметим, что если «R» сделать равным 0, то становится возможным рассчитать «I», возникающий при коротком замыкании.

Напряжение будет меньше ЭДС, его можно определить по формуле:

На самом деле падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно для многих гальванических источников питания.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Этот тип относится к участку, где помимо электрического заряда действуют и другие силы. Изображение такого сайта показано на рисунке ниже.

Планировка неоднородной территории

Формула такого сечения (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:

Формула неоднородного участка цепи

Переменный ток

Если цепь, подключенная к переменному току, снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушками), расчет ведется с учетом значений их реактивных сопротивлений. Упрощенная форма закона будет выглядеть так:

Где «Z» представляет импеданс, это комплексное значение, состоящее из активного (R) и пассивного (X) резисторов.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут быть соединены последовательно и параллельно.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.

При последовательном соединении ток во всех проводниках одинаков:

Общее напряжение (U) на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлению:

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, общее сопротивление находится по формуле:

где (n) — количество проводников, (R_i) — сопротивление проводника.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединены три и более проводника, то она называется узлом электрической цепи.

При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:

Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:

Это следствие того, что заряды не могут накапливаться в точках разветвления цепи.

Сила токов в разветвленных участках цепи обратно пропорциональна их сопротивлению:

Обратная величина полного сопротивления цепи равна сумме обратных величин сопротивлений параллельно соединенных проводников:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, общее сопротивление находится по формуле:

где (n) — количество проводников, (R_1) — сопротивление проводника.

Если два проводника соединены параллельно, общее сопротивление рассчитывается по формуле:

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение проводников — соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть — параллельно.

Чтобы рассчитать полное сопротивление такого участка или найти ток и напряжение при таком соединении, нужно:

1. разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
2. найти полное (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
3. создать эквивалентную схему. Обычно цепь получается из последовательно соединенных эквивалентных резисторов;
4. рассчитать сопротивление получившейся цепи.

Если нет возможности выбрать участки с последовательным или параллельным соединением проводников в цепи, можно использовать следующее правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не течет.

На рисунке если ​(R_1=R_2, R_4=R_5,) то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор (R_3) на соответствующей цепи можно убрать — ток через него не течет. В цепях с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока имеются точки равного потенциала.

Если цепь симметрична относительно оси, проходящей через точки ввода и вывода тока, точки с равным потенциалом находятся на концах симметричных резисторов (по ним текут одинаковые токи). Если цепь симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки ввода и вывода тока, то точки равнопотенциала находятся на пересечении этой оси и проводников.

Если в цепи нет участков с известным типом соединения и нет точек равного потенциала, то для расчета таких цепей используются правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа:

• Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Токи, входящие в узел, считаются положительными, токи, выходящие из узла, считаются отрицательными.

• В любой замкнутой цепи, произвольно выбранной в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил тока и сопротивлений соответствующих частей этой цепи равна алгебраической сумме ЭДС, присутствующей в цепи:

Процедура расчета схемы:

• выбрать направление токов во всей цепи;
• напишите соответствующие уравнения для узлов;
• написать уравнения для выбранных контуров. Произвольные замкнутые контуры выбираются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
• решить полученную систему уравнений.

Алгоритм решения задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи:

• нарисуйте принципиальную схему и укажите на ней все элементы;
• определить, какие элементы схемы соединены последовательно, какие – параллельно;
• расположите токи и напряжения на каждом участке цепи и запишите для каждой точки разветвления (при ее наличии) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи;
• используя закон Ома, установить зависимость между токами, напряжениями и ЭДС;
• если в схеме производится какое-либо переключение резисторов или источников, следует составлять уравнения для каждого режима работы схемы;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение для проверки.

Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Работа тока есть работа сил электрического поля, создающего электрический ток.

Работа тока на участке цепи рассчитывается по формуле:

Используя формулу закона Ома для участка цепи, можно рассчитать работу тока следующим образом:

Работа тока в замкнутом контуре находится по формуле:

При протекании постоянного тока по металлическому проводнику электроны сталкиваются с положительными ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. При этом электроны передают им энергию. Это приводит к нагреву проводника. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время (t), равно:

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии с представлением тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда ставил эксперименты, благодаря которым был открыт названный в его честь закон.

Представьте себе, что ток — это не движение частиц носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала вода подается на насосную станцию, а оттуда под действием потенциальной энергии стремится вниз и течет по трубе. Также, чем выше насос перекачивает воду, тем быстрее она будет течь в трубе.

Отсюда следует, что чем больше расход воды (сила тока в линии), тем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Теперь перейдем к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенки. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (выше сила тока) будет протекать через сечение.

Ток обратно пропорционален сопротивлению.

Такую аналогию можно провести только для базового понимания закона Ома, поскольку его первоначальная форма на самом деле является довольно грубым приближением, которое, тем не менее, находит прекрасное применение на практике.

На самом деле сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов в кристаллической решетке, а ток — движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, покинувшие атомные орбитали.

Ток проводника

В этой статье мы попытались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих, казалось бы, простых вещей может сослужить вам хорошую службу на экзамене. Мы, конечно, дали его простейшую формулировку закона Ома, и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активными и реактивными резисторами и прочими тонкостями.

Основные формулы раздела «Законы постоянного тока»

Сечение провода

Для выбора части токоведущей жилы (проводника, а не всего кабеля с оболочкой и изоляцией) ориентируются на два параметра:

• нагрев в допустимых пределах;
• потеря напряжения.

Опасен перегрев заземляющего кабеля, расположенного в пластиковых трубках на рукаве. В воздушных линиях обращают внимание на потери напряжения. Для комбинированных сегментов с двумя разными разделами следует выбрать больший, округлить его до значения по умолчанию.

Перед расчетом сечения или поиском подходящих табличных значений необходимо определить, какими будут условия эксплуатации.

Выбор неправильного сечения кабеля может привести к перегреву и возгоранию

Для расчета потенциального потепления необходимо учитывать многолетнюю допустимую температуру. Значение напрямую зависит от возможной силы тока Ip. После использования формулы вы получите рассчитанный ток Ip, который должен отклоняться от Ip и быть меньше значения (ни в коем случае больше!). При выборе сечения используйте следующую формулу:

• Ир = Рн/Ун,

куда:

• Рн — номинальная мощность, Вт;
• Немаркированное напряжение, В.

Вы можете использовать эту формулу для расчета токов в проводниках с уже установленной температурой, при условии, что на кабель не влияют другие факторы охлаждения или нагрева. Значение длительно допустимого тока Ip зависит от различных параметров: сечения, материала изготовления, изоляционной оболочки и способа монтажа.

Для проверки падения напряжения на воздушной линии используйте следующую формулу:

• Вп = (У — Ун) * 100/Ун,

куда:

• U — напряжение от источника;
• Un — напряжение в месте подключения приемника напряжения.

Максимально допустимое отклонение напряжения составляет 10%.

Плотность тока

Эта физическая величина является вектором. Для его обозначения используется латинская буква J. Формула расчета выглядит следующим образом:

• Дж = л/с

куда:

• I — сила тока, А;
• S – площадь поперечного сечения, кв мм.

Предельная плотность тока для алюминиевых и медных проводов

Плотность тока – это объем тока, который проходит через проводник данного сечения за определенный промежуток времени. Измеряется в А/кв.м.

Практическое использование

Пример показан на рисунке.
Применить закон ко всем звеньям цепочки

По такому плану можно рассчитать все необходимые свойства для неразветвленного участка. Рассмотрим более подробные примеры.
Найдите текущий
Теперь рассмотрим более конкретный пример, например, стало необходимо узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

• Напряжение — 220 В;
• R нить — 500 Ом.

Решение задачи будет выглядеть так: 220В/500 Ом = 0,44 А.

Рассмотрим другую задачу со следующими условиями:

• R=0,2 МОм;
• U=400 В.

В этом случае в первую очередь необходимо будет выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом, после чего можно переходить к решению: 400 В / 200000 Ом = 0,002 А (2 мА).
Расчет напряжения
Для решения также воспользуемся законом, разработанным Омом. Итак, задача:

• R=20 кОм;
• I=10 мА.

Преобразуем исходные данные:

• 20 кОм = 20 000 Ом;
• 10 мА = 0,01 А.

Решение: 20000 Ом x 0,01 А = 200 В.

Не забудьте перевести значения, т к довольно часто ток можно указать в миллиамперах.

Несмотря на то, что общий вид метода расчета параметра «R» аналогичен нахождению значения «I», между этими вариантами имеются принципиальные отличия. Если ток может изменяться в зависимости от двух других параметров, R (на практике) имеет постоянное значение. То есть он по существу представляется как неизменная константа.

Если через два разных участка проходит один и тот же ток (I), а приложенное напряжение (U) различно, исходя из рассматриваемого нами закона, можно с уверенностью сказать, что где низкое напряжение «R» будет наименьшим.

Рассмотрим случай, когда разные токи и одинаковые напряжения в несвязанных секциях. По закону Ома большой ток будет характерен для малого параметра «R».

Давайте рассмотрим несколько примеров

Предположим, имеется цепь, к которой приложено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Для нахождения недостающего параметра следует использовать 50 В/0,1 А (100 мА), в итоге решение будет — 500 Ом.

Вольт-амперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже представлен график участка с сопротивлением в один Ом (почти как математическое представление закона Ома).

Изображение ВАХ, где R=1 Ом

Изображение ВАХ

По вертикальной оси графика отложен ток I (А), по горизонтальной оси — напряжение U (В). Сам график представлен в виде прямой линии, на которой четко видна зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равняться одному Ому (12 В / 12 А).

Обратите внимание, что на приведенной ВАХ показаны только положительные значения. Это указывает на то, что схема спроектирована таким образом, чтобы позволить току течь в одном направлении. Там, где разрешено обратное направление, график продолжит отрицательные значения.

Обратите внимание, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого представляет собой прямую линию, называется линейным. Этот же термин используется для обозначения других параметров.

Помимо линейного оборудования, существуют различные устройства, у которых параметр «R» может изменяться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случае закон Ома нельзя использовать для расчета зависимости. Этот тип оборудования считается нелинейным, поэтому вольт-амперные характеристики не будут отображаться в виде прямых линий.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что закон Ома для однородного участка цепи формулируется так: сила тока I проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника Р.

Участки электрической цепи, в которых отсутствуют источники тока, называют однородными. Удельное электрическое сопротивление вещества ρ — величина, характеризующая способность вещества сопротивляться.