История развития и опыты Фарадея
До середины 19 века считалось, что электрическое и магнитное поля не имеют связи, а их существование различно. Но М. Фарадей был уверен в общности этих полей и их свойств. Открытое им явление электромагнитной индукции впоследствии стало основой для построения генераторов для всех электростанций.
Благодаря этому открытию знания человечества об электромагнетизме значительно продвинулись вперед.
Фарадей проделал следующий опыт: он замкнул цепь в катушке I и вокруг нее усилилось магнитное поле. Кроме того, линии индукции этого магнитного поля пересекали катушку II, где возникал индукционный ток.
Фактически одновременно с Фарадеем, но независимо от него, это явление открыл другой ученый, Джозеф Генри. Однако Фарадей опубликовал свое исследование раньше. Таким образом, Майкл Фарадей стал автором закона электромагнитной индукции.
Сколько бы опытов ни проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важно изменение магнитного потока, проникающего в замкнутый проводящий контур (катушку).
Закон Фарадея
Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через участок этого контура.
Основной закон Фарадея состоит в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:
И если сама формула, исходя из пояснений выше, вопросов не вызывает, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается, это правило Ленца — русского ученого, проводившего свои исследования на основе постулатов Фарадея.
Согласно Ленцу, знак «-» указывает направление возникающей ЭДС, т е индуктивный ток направлен таким образом, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать изменению поток, поскольку это текущие причины.
Магнитный поток
Прежде чем понять, что такое электромагнитная индукция, необходимо дать определение такой единице, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли в руки обруч и вышли под ливень. Чем сильнее ливень, тем больше воды пройдет через этот обруч — расход воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, через него пройдет много воды. А если его начать крутить — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь поставим обруч вертикально — через него не пройдет ни одна капля (если, конечно, не дует ветер).
Магнитный поток — это по сути тот же поток воды через обруч, только мы учитываем величину магнитного поля, прошедшего через площадь, а не дождь.
Магнитный поток через площадь S контура представляет собой скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизанной этим потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектором нормали (перпендикулярно плоскости данной поверхности):
| Магнитный поток
Ф — магнитный поток Вб B — магнитная индукция Тл S — проникающая поверхность м^2 n — вектор нормали (перпендикулярно поверхности) [-] |
Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную количеству магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от косинуса угла.
Магнитный поток можно изменить, изменив площадь контура, модуль индукции поля или положение контура в магнитном поле (перевернуть его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находится как сумма магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разделить эту поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел серию экспериментов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На непроводящем основании были намотаны две катушки: витки первой катушки располагались между обмотками второй. Витки одной катушки замыкались на гальванометр, а другая подключалась к источнику тока.
При замыкании ключа и прохождении тока через вторую катушку в первой возникал импульс тока. При открывании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр шел в обратном направлении.
Опыт два. Первая катушка была подключена к источнику тока, а вторая к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки регистрировался ток.
Опыт древесины. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется внутрь (вне) по отношению к катушке
Вот что показали эти эксперименты:
- Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
- Направление потока будет разным при увеличении количества линий и при их уменьшении.
- Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Само поле может измениться, или контур может двигаться в неоднородном магнитном поле.
| Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда внешние силы действуют на свободные заряды. Работа этих сил при перемещении одиночного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС. Это означает, что при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в ней возникает ЭДС, называемая ЭДС индукции. |
Индуктивность
Электрический ток, проходящий через проводник, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток (Phi) через цепь от этого проводника пропорционален модулю индукции (vec{B} ) магнитного поля внутри цепи, а индукции магнитного поля, в свою очередь , пропорциональна току в проводнике.
Следовательно, магнитный поток через цепь прямо пропорционален току в цепи:
Индуктивность — это коэффициент пропорциональности (L) между силой тока (I) в цепи и магнитным потоком (Phi ), создаваемым этим током:
Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой помещен проводник.
Единицей индуктивности в системе СИ является Генри (Гн). Индуктивность цепи равна 1 генри, если при постоянном токе в 1 ампер магнитный поток через цепь равен 1 веберу:
Можно дать другое определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи имеет индуктивность 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с возникает ЭДС самоиндукции В нем появляется 1 вольт.
Энергия магнитного поля
При отключении индуктора от источника питания лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает короткую вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.
Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
Для создания тока в цепи с индуктивностью необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия текущего магнитного поля рассчитывается по формуле:
Читайте также: Закон Ома — формулировка простыми словами, определение
Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»
Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:
1. Внимательно прочитайте состояние задачи. Определите причины изменения магнитного потока, поступающего в цепь.
2. Запишите формулу:
- закон электромагнитной индукции;
- ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если задача рассматривает электрическую цепь, содержащую источник тока и в которой возникает на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, необходимо предварительно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается аналогично задачам расчета цепи постоянного тока с несколькими источниками.
3. Запишите выражение для изменения магнитного потока и подставьте его в формулу закона электромагнитной индукции.
4. Запишите математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).
5. Решите полученную систему уравнений на искомое значение.
6. Проверка решения.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически это можно описать формулой:
| Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] |
Знак «–» в формуле позволяет учитывать направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, что магнитный поток поля, создаваемого этим током, через поверхность, ограниченную контуром, будет уменьшать изменения поля, вызвавшие появление индукционного тока.
Если цепь состоит из N витков (то есть представляет собой катушку), ЭДС индукции будет рассчитываться следующим образом.
| Закон Фарадея для цепи с N витками
Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков [-] |
Сила индукционного тока в замкнутой проводящей цепи сопротивлением R:
| Закон Ома для проводящей цепи
Ɛi — ЭДС индукции [В] I — сила индукционного тока [А] R — сопротивление контура [Ом] |
Если проводник длиной l движется со скоростью vi в постоянном однородном магнитном поле индукции B, то ЭДС электромагнитной индукции равна:
| ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В] B — магнитная индукция Тл v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника [м] |
Возникновение ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца в этом случае играет роль внешней силы.
Проводник, движущийся в магнитном поле, по которому течет индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Суммарная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в цепи выделяется либо за счет работы внешней силы, удерживающей скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
- за счет движения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это тот случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
- за счет изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в твердых проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
- в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
- в случае твердых проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Правило Ленца
Для определения направления индукционного тока необходимо использовать правило Ленца.
Технически это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока, вызывающему индукционный ток.
Попробуем немного проще: катушка в данном случае — недовольная бабка. Они забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет забрать обратно.
Дают ей магнитный поток, отбирают, мол, пользуйся, а она говорит: «Зачем ты мне свой магнитный поток отдал!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток вытесняет.
