Теория: что такое узел, ветвь, контур
Электрические цепи состоят из ветвей, узлов и цепей.
История
Кирхгоф влился в ряды немецких ученых в 19 веке, когда страна, стоявшая на пороге промышленной революции, нуждалась в новейших технологиях. Ученые искали решения, способные ускорить развитие отрасли.
Они активно занимались исследованиями в области электричества, так как понимали, что в будущем оно найдет широкое применение. Проблема в то время заключалась не в том, как составить электрические схемы из возможных элементов, а в том, как выполнять математические расчеты. Вот тут-то и появились сформулированные физиком законы. Они очень помогли.
Алгебраическая сумма токов, поступающих в узлы и выходящих из них, равна нулю. Это следует и из другого закона — постоянства энергии.
К узлу идут 2 провода, а выходит один. Величина тока, вытекающего из узла, равна сумме токов, протекающих по двум другим проводникам, т е идущим к нему. Правило Кирхгофа объясняет, что в другом случае нагрузка будет накапливаться, но этого не происходит. Всем известно, что любую сложную цепочку можно легко разделить на отдельные участки.
Но в то же время определить путь, который она проходит, непросто. Кроме того, в разных частях сопротивление неодинаково, поэтому распределение энергии будет неравномерным.
В соответствии со вторым законом Кирхгофа энергия электронов в каждом из замкнутых участков электрической цепи равна нулю — суммарное значение напряжений в такой цепи всегда равно нулю. Если бы это правило нарушалось, энергия электронов при прохождении определенных участков уменьшалась бы или увеличивалась. Но этого не наблюдается.
Ветвь электросхемы
Это основной элемент цепи, по которому протекает тот самый ток. В простейшем случае это отрезок провода, отводом также является включенный в розетку электроприбор и кабель, который к этой розетке подходит.
Каждая из ветвей, в свою очередь, может быть разделена на несколько новых ветвей в узлах. Ветви могут быть соединены параллельно, в узлах и последовательно. В последнем случае они образуют новую более крупную ветвь.
Узел цепи
Место соединения ветвей электрической цепи называется узлом. Закон Кирхгофа для электрической цепи описывает распределение тока в разных ветвях, соединенных с одним и тем же узлом.
В терминах электропроводки узел — это соединение нескольких проводов с автоматом или с клеммой, а также розетка или двойная розетка.
Что такое контур
Все электрические сети включают в себя источник питания. В электрическом фонарике это аккумулятор, и всю цепь можно проследить визуально, а в системе электроснабжения жилого дома – это подстанция, которая может находиться за несколько километров.
В таких сетях мощность источника тока во много раз превышает мощность квартирной проводки, поэтому при проектировании электропроводки параметры трансформатора не учитывают, а расчет производят только для цепи, включающей несколько узлов.
Определение
Первый закон Кирхгофа для электрической цепи основан на законе сохранения заряда или законе сохранения энергии. Согласно этим законам, количество «электричества», входящего в узел, должно равняться количеству выходящего из него.
Таким образом, это правило имеет две формулировки:
- Нет. 1. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Это алгебраическая сумма, где положительное значение «+» имеет ток, направленный в узел, а отрицательное значение «-» — ток, вытекающий из узла. Эта формула используется при расчетах сложных схем.
- Нет. 2. Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Это арифметическая сумма без учета знака значения.
| Важно! В сетях переменного тока, особенно высокочастотных, есть потери, связанные с емкостью линии. Величина этих потерь не может быть измерена прямыми методами, что приводит к явному нарушению первого закона Кирхгофа. |
Формула первого правила Кирхгофа
Как и любой другой закон электротехники, 1 закон Кирхгофа выражается формулой, имеющей два варианта написания. Например, можно взять узел с двумя входящими проводами и токами в них I1 и I2 и тремя исходящими проводами I3, I4 и I5:
- Алгебраическая сумма. Его узнают путем преобразования предыдущей формулы Σk-Σm=0 или I1+I2-I3-I4-I5=0. Это выражение используется при сложных расчетах электронных схем.
- Арифметическая сумма. Σk=Σm или I1+I2=I3+I4+I5. Здесь k входящие линии и m исходящие. Эта формула используется при определении сечения токопроводящих проводов для однофазной проводки или однолинейной схемы систем электроснабжения, а также необходимой мощности источников питания.
Такие уравнения составляются для каждого узла в сети, причем нижестоящий узел является ответвлением вышестоящего узла. Это можно увидеть, когда вы рисуете однолинейный график.
| Информация! Ток в приходящих проводах считается положительным, а в отходящих — отрицательным. |
Для трёхфазной сети
Чаще всего трехфазные сети переменного тока выполняются по схеме с рабочей нейтралью. В этом случае пересечение фазных проводов с нулем является узлом и подчиняется первому правилу Кирхгофа, но эта формула имеет более сложный вид.
Дело в том, что в сетях переменного тока помимо активных протекают реактивные, индуктивные или емкостные токи. В результате ток в проводах по разным фазам смещается не на 120°, а на разную величину.
Для расчетов в таких сетях рисуется векторная диаграмма и при расчете значения тока в нейтрали добавляется не значение тока, а соответствующий вектор ↑In=↑Ia+↑Ib+↑Ic.
Ввиду сложности такого расчета, как правило, его не проводят, а вместо этого нагрузку распределяют по фазам как можно более равномерно, а сечение нулевого проводника выбирают не , а предлагаемое производителей кабельно-проводниковой продукции.
Читайте также: Закон полного тока для магнитного поля: физический смысл, формулы
Расчеты электрической цепи с помощью первого закона Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа используется для расчета силы тока и сечения электрических проводов и мощности источников питания.
Расчёт электропроводки
Кабельные линии и линии электроснабжения имеют форму дерева — кабель большего сечения и силы тока делится в узле на несколько ветвей меньшего сечения и силы тока. В этом случае Iвх = ΣIвых.
Например, при подключении к линии электроприборов с номинальным током 5 А, 4 А и 2 А ток в подходящем кабеле будет Iвх = 5 + 4 + 2 = 11А.
Расчёт блока питания
Большинство электроприборов подключаются напрямую к сети переменного тока 220 В, но есть устройства, требующие пониженного напряжения. Такие устройства подключаются к источникам питания.
Например, есть два источника постоянного напряжения 12 В с током 1,5 А и 2,5 А. Нужно выяснить, какую светодиодную ленту можно подключить к этим устройствам, если они соединены параллельно.
Этот расчет производится по формуле Iвых=ΣIвх=1,5А+2,5А=4А. Поэтому ток потребления этого диапазона не может быть больше 4 А или 48 Вт.
