Закон кулона: формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент

История открытия

Многие физики проводили эксперименты с заряженными частицами:

• Г.В. Рихман;
• профессор физики Ф. Эпинус;
• Д. Бернулли;
• Пристли;
• Джон Робинсон и многие другие.

Все эти ученые очень близко подошли к открытию закона, но ни одному из них не удалось математически подтвердить свои гипотезы. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шаров, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон произвел точные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальное приспособление — крутильные весы

Весы, изобретенные Кулоном, обладали чрезвычайно высокой чувствительностью. Аппарат реагировал на силовые органы силой 10-9 Н. Равновесная балка под действием этой небольшой силы поворачивалась на 1º. Экспериментатор мог измерить угол поворота и, следовательно, приложенную силу, используя точную шкалу.

Благодаря остроумной гипотезе ученого, идея которого заключалась в том, что при касании заряженного и разряженного шариков электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу же отреагировали твист-весы, радиус которых поворачивался на определенный угол. Заземляя неподвижный шар, Кулон может нейтрализовать полученный на него заряд.

Таким образом, ученому удалось в несколько раз уменьшить начальный заряд движущегося шара. Измеряя угол отклонения после каждого разделения заряда, Кулон увидел закономерность в действии силы отталкивания, которая помогла ему сформулировать свой знаменитый закон.

Общие сведения

Раздел физики, изучающий взаимодействие стационарных зарядов, называется электростатикой, а электродинамика изучает магнитные и электрические явления. Магнетизм и электричество — явления неразделимые. С точки зрения физики, существует два основных типа взаимодействия:

• гравитационный, описываемый гравитацией;
• электромагнитные, характеризующиеся трением и упругостью.

В Древней Греции были популярны различные украшения. Некоторые из них были сделаны из «солнечного камня» — электрона. Около 600 г до н.э известный философ Фалес Милецкий обратил внимание на то, что если протереть янтарные украшения шерстяной тканью, то к ним начинают прилипать частицы пыли и кусочки бумаги. Свое открытие исследователь назвал янтарем, но философ не смог объяснить феномен природы.

из физики известно, что все в мире взаимодействует со всем. Например, камни, лежащие в одной руке, притягиваются не только к ней, но и друг к другу, к Земле и окружающим предметам. Но это явление незаметно из-за небольшой массы тел. Это взаимодействие называется гравитационным. Оказывается, этот тип притяжения — самое слабое из всех взаимодействий. Однако можно создать условия, при которых предметы начинают притягиваться друг к другу. Более того, это влечение становится видимым. Это называется электростатическим.

Ученые обнаружили, что на объектах может появляться что-то, вызывающее взаимодействие. Это нечто было названо электрическим зарядом. Физики не могут сказать, что это такое.

Природа устроена таким образом, что если это что-то появляется на телах, то они начинают участвовать в электростатическом взаимодействии. Поэтому наличие чего-то, что вызывает электрические силы между ними, называется электрическим зарядом.

Как оказалось, обвинения существуют всегда. Причем их количество в замкнутой системе постоянно. Электростатическое взаимодействие отличается от гравитационного тем, что первое вызывает не только притяжение, но и отталкивание. Это связано с тем, что при возникновении явления происходит не генерация зарядов, а их разделение.

Опыт Кулона

Кулон нашел способ измерить взаимное действие двух зарядов. Для этого он использовал крутильные весы.

Ему не пришлось использовать особо чувствительное дополнительное оборудование. Потому что взаимное действие зарядов имело достаточную интенсивность для наблюдения.

Примечание: эксперимент Кулона аналогичен эксперименту Кавендиша, который экспериментально определил гравитационную постоянную G.

Крутильные весы Шарля Кулона

Это устройство, разработанное Кулоном в 1777 году, помогло установить зависимость силы, которую он позже назвал. С его помощью изучается взаимодействие точечных зарядов и магнитных полюсов.

Торсионные весы имеют небольшую шелковую нить в вертикальной плоскости, на которой висит балансир. Точечные заряды расположены на концах рычага.

Под действием внешних сил рычаг начинает двигаться по горизонтали. Рычаг будет двигаться в плоскости до тех пор, пока не будет уравновешен упругой силой проволоки.

В процессе движения рычаг отклоняется от вертикальной оси на определенный угол. Он принимается за d и называется углом поворота. Зная значение этого параметра, можно узнать крутящий момент возникающих сил.

Торсионное равновесие Шарля Кулона выглядит так:

Устройство крутильных весов

Такая лестница содержит перекладину — тонкий стеклянный стержень, расположенный горизонтально. Он подвешен на тонкой эластичной нити, натянутой вертикально.

На одном конце стержня есть небольшой металлический шарик. К другому концу прикреплен груз, который используется как противовес.

Другая металлическая сфера, прикрепленная ко второму стеклянному стержню, может быть помещена рядом с первой сферой. Для этого в верхней крышке корпуса весов было проделано отверстие.

Если вы наэлектризуете шары, они будут взаимодействовать. А прикрепленная к нити планка, на которой расположен один из шариков, будет вращаться на определенный угол.

На корпусе лестницы клубного уровня расположена лестница с перегородками. Угол поворота связан с силой взаимного действия шаров. Чем больше угол поворота, тем больше сила, с которой шары действуют друг на друга.

Чтобы вернуть перемещенный шар в исходное положение, необходимо повернуть проволоку на определенный угол. Так что сила пружины компенсирует силу взаимодействия шариков.

Наверху лестницы есть рычаг для скручивания проволоки. Рядом диск, а на нем еще одна угловая шкала с делениями.

Место возврата мяча определяется по нижней шкале. Верхняя шкала служит для установки угла, на который нужно перекрутить нить рычагом.

С помощью торсионных весов Чарльз Кулон точно обнаружил, как сила взаимного действия зависит от размера зарядов и расстояния между ними.

В те годы не было единиц измерения заряда. Поэтому ему пришлось изменить заряд шара методом полуделения.

Когда он коснулся заряженным шаром второго шара того же типа, заряды равномерно распределились между ними. Таким образом удавалось снизить заряд одного из шаров, участвующих в эксперименте, в 2, 4, 8, 16 раз и так далее.

Таким образом, экспериментально Кулон получил закон, формула которого очень похожа на закон всемирного тяготения.

В память о ее достоинствах сила взаимодействия зарядов называется кулоновской силой.

Неподвижные точечные заряды

Закон Кулона применяется к неподвижным телам, размер которых намного меньше, чем их расстояние от других объектов. На таких телах сосредоточен точечный электрический заряд. При решении физических задач габаритами рассматриваемых тел пренебрегают, так как они не имеют особого значения.

На практике ставки остальных точек представлены следующим образом:

В этом случае q1 и q2 являются положительными электрическими зарядами, и на них действует кулоновская сила (на рисунке не показана). Размер точечных объектов значения не имеет.

Примечание! В покое заряды расположены друг от друга на заданном расстоянии, которое в задачах обычно обозначается буквой r. Далее в статье эти расходы будут считаться пустыми.

Направление силы Кулона и векторный вид формулы

Для полного понимания формулы закон Кулона можно представить наглядно:

F1,2 — сила взаимодействия первого заряда по отношению ко второму.

F2,1 — сила взаимодействия второго заряда по отношению к первому.

Кроме того, при решении задач электростатики необходимо учитывать одно важное правило: одноименные электрические заряды отталкиваются, а противоположные — притягиваются. От этого зависит расположение сил взаимодействия на рисунке.

Если рассматривать противоположные заряды, силы их взаимодействия будут направлены навстречу друг другу, представляя их притяжение.

Формулу основного закона электростатики в векторной форме можно представить следующим образом:

сила, действующая на точечный заряд q1 со стороны заряда q2,

именно радиус вектора связывает заряд q2 с зарядом q1,

Важно! После записи формулы в векторной форме взаимодействующие силы двух точечных электрических зарядов необходимо будет спроецировать на ось, чтобы правильно расположить знаки. Это действие является формальностью и часто выполняется мысленно без каких-либо нот.

Формулировка

Кулон изучал взаимодействие между сферами, размер которых ничтожно мал по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называют точечными. Другими словами, такие заряженные тела подпадают под определение точечных зарядов, если их размерами в условиях конкретного эксперимента можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо следующее утверждение: силы взаимодействия между ними направлены по линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютное значение каждой силы прямо пропорционально произведению зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (см. Рис. 3). Эту зависимость можно выразить формулой: | F1 | = | F2 | = (ke * q1 * q2) / r2

Остается добавить, что векторы сил направлены навстречу друг другу для разных зарядов, и наоборот, в случае одинаковых зарядов. То есть электрическое притяжение действует между противоположными зарядами и отталкивание между равными зарядами.

Следовательно, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, лежащее в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Чтобы закон, сформулированный выше, имел силу, должны быть выполнены следующие условия:

• соблюдение правильности начислений;
• неподвижность заряженных тел;
• закон выражает взаимосвязь между зарядами в вакууме.

Границы применения

Описанная выше закономерность при определенных условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона сформулирован без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Картина была получена путем обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействии элементарных частиц) порядка 10 — 18 м возникают электрослабые эффекты. В этих случаях, строго говоря, закон Кулона уже не соблюдается. Формула может применяться с учетом изменений.

Нарушение закона Кулона наблюдается также в сильных электромагнитных полях (порядка 1018 В / м), например, вблизи магнетаров (разновидность электронных звезд). В такой среде кулоновский потенциал убывает не обратно, а экспоненциально.

Силы Кулона подчиняются третьему закону Ньютона: F1 = — F2. Они используются для описания законов гравитации. В этом случае формула принимает вид: F = (m1 * m2) / r2, где m1 и m2 — массы взаимодействующих тел, а r — расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым математически обоснованным количественным фундаментальным законом. Его значение в изучении электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, который имеет большое значение в современной жизни.

Свойства заряженных тел

Чтобы наэлектризовать тела, необходимо обеспечить контакт между ними. Это можно сделать, просто потерев. Шарль Дюфе обнаружил в ходе экспериментов, что это действие изменяет состояние обоих участвующих тел. В то же время по отношению к третьему веществу они вели себя иначе. Он узнал, что наэлектризованные тела могут не только притягивать, но и отталкивать.

Ученый пришел к выводу, что есть два типа обвинений. В зависимости от типа веществ, использованных в опытах, их называли стеклом и эбонитом. Физики, проводя аналогию с математическими операциями, согласились называть их положительными и отрицательными. На основании открытия существования различных типов зарядов были установлены два принципа:

• если у тел есть одноименные обвинения, то они отвергают друг друга;
• вещества имеют тенденцию притягиваться друг к другу, если их заряды противоположны.

Как позже выяснилось, электрон является носителем заряда, участвующего в переносе. Это отрицательная частица, которая может перемещаться по телу. Поэтому при электрификации заряды не появляются, а просто разделяются. Электроны движутся к одному из взаимодействующих тел и создают там избыток отрицательных частиц. В то же время потерявшее их вещество начинает их недоставать: оно становится положительно заряженным. В этом случае количество частиц не меняется.

Изучение разделения помогло открыть закон сохранения электрических зарядов. В нем говорится, что их алгебраическая сумма равна нулю. Но это утверждение верно только для изолированной системы, на которую не действуют внешние внешние силы. Математическое описание закона выглядит так: | q1 | + | q2 | = 0, где q — модуль зарядов, взятый по модулю.

Как оказалось, закон сохранения выполняется как для макромира, так и для микромира. Например, нейтрон в ядре находится в стабильном состоянии. Если разделить его, через несколько минут он распадется на протон p +, электрон e– и антинейтрино V. Следовательно: q = qp + qe + qv = 0.

Следует отметить, что протон и электрон несут элементарный заряд, то есть наименьший из возможных зарядов в природе: e = 1,6 * 10-19 кулонов Кл. Для частиц он одинакового размера и отличается только знаком.

Способы измерения

Самый простой инструмент для измерения — это электроскоп. Он состоит из двух фольгированных лепестков, расположенных на металлическом стержне. Конструкция закрыта стеклянной крышкой.

Если коснуться стержня наэлектризованным телом, лепестки наэлектризованы. Поскольку отметки на них одинаковые, кулоновская сила толкает их в разные стороны. По величине угла отклонения можно оценить количество статического электричества, подводимого к лепесткам.

Более сложным устройством является электрометр (схематическое изображение на рис. 8). Устройство состоит из стержня электрометра, стрелки и шкалы. Принцип работы аналогичен принципу действия электроскопа (стрелка отталкивается валом). Из-за наличия шкалы отклонение стрелки электрометра указывает на количественное значение переданного электричества.

Мы уже упоминали, что Кулон в своих экспериментах использовал торсионные весы. Этот измерительный прибор позволил ученому открыть знаменитый закон, получивший свое название от названия.

Где закон Кулона применяется на практике

Фундаментальный закон электростатики — важнейшее открытие Чарльза Кулона, нашедшее применение во многих областях.

Труды известного физика использовались при изобретении различных устройств, инструментов, приспособлений. Например, громоотвод.

С помощью громоотвода защищают жилые дома и постройки от молнии во время грозы. Следовательно, степень защиты электрооборудования повышается.

Громоотвод работает по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно начинают накапливаться сильные индукционные заряды, которые поднимаются и притягиваются к облакам. В этом случае на земле образуется довольно большое электрическое поле. Возле молниеотвода усиливается электрическое поле, из-за чего с наконечника устройства запускается коронный электрический заряд.

Кроме того, заряд, образовавшийся на земле, начинает притягиваться к заряду облака противоположного знака, как и должно быть по закону Шарля Кулона. Впоследствии воздух проходит через процесс ионизации, и напряженность электрического поля уменьшается около конца молниеотвода. Таким образом, риск удара молнии в здание минимален.

Примечание! Если выстрел попадает в здание, на котором установлен громоотвод, пожара не будет, и вся энергия уйдет в землю.

На основе закона Кулона было разработано устройство под названием «Ускоритель частиц», которое сегодня пользуется большим спросом.

В этом устройстве создается сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию падающих в него частиц.

Единицы измерения

Единица заряда названа в честь Кулон. 1 кулон — это заряд, который проходит при токе 1 ампер за 1 секунду через поперечное сечение проводника.

В международной системе единиц СИ:

$$ 1 K = 1 LA * 1 c $

Константа k по закону Кулона в единицах СИ будет:

$$ k = {{9.0 * 10 ^ 9 * H * m ^ 2} su Cl ^ 2}$

Приведенная здесь формула закона Кулона верна для зарядов в вакууме. Для зарядов, взаимодействующих в любой среде, формула будет иметь тот же вид, но значение константы k будет другим. Значения k для различных веществ измеряются экспериментально и указываются в справочных таблицах.

Электризация и электрический заряд

Электростатика — это раздел физики, изучающий стационарные заряды.

Электрификация — это процесс, при котором тело приобретает электрический заряд. Если тело начинает притягивать к себе другие тела, то говорят, что оно наэлектризовано или приобрело электрический заряд.

Электрический заряд — это физическая величина, определяющая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд обозначен буквой q. Единица измерения — подвеска (Cl).

В природе существует два типа зарядов, которые принято называть положительными и отрицательными. Одноименные платежи отклоняются и, в отличие от обвинений, взыскиваются.

Закон сохранения заряда Алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе сохраняется:

qi = const.

Замкнутая система в электростатике — это система, которая не обменивается зарядами с окружающей средой.

экспериментально показано, что расходы можно разделить, но до определенного предела. Носителем мельчайшего электрического заряда является электрон. Он заряжен отрицательно.

Электронный заряд:

qe = −1,6 · 10−19 С

Электронная масса:

me = 9,1 · 10−31 кг

Величина любого заряда кратна заряду электрона:

q = Nqe

N — избыток электронов.

В процессе электрификации от одного тела к другому передаются только электроны. Если в теле есть избыток электронов, то оно заряжено отрицательно, а если есть нехватка, то оно заряжено положительно.

Внимание! Заряженные тела притягивают нейтральные тела и тела с противоположными зарядами. Отталкивание наблюдается только между одноименными телами.

Пример 1. Две одинаковые металлические сферы содержат положительный заряд 7 нКл и отрицательный заряд 1 нКл. Какой заряд будет у каждого шара, когда шары коснутся?

После касания шаров заряд на них выравнивается. Поскольку положительно заряженный шар имеет большой заряд, оба шара в конечном итоге будут заряжены положительно:

(7 — 1) / 2 нКл = 3 нКл

Каждый шар будет иметь положительный заряд 3 нКл.

Закон Кулона в диэлектриках

выше отмечалось, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается из-за явления поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально некоторому характерному значению данной среды. Эта величина называется диэлектрической проницаемостью. Другое название — диэлектрическая проницаемость. Обозначается она ε. В этом случае k = 1 / 4πεε0.

Диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Следовательно, закон Кулона в воздухе проявляется так же, как и в вакууме.

Интересным фактом является то, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники этого свойства лишены, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно прикладывать к нему заряженные частицы, образуя замкнутый контур.

Закон Кулона для зарядов в вакууме

Рассмотрим два точечных заряда, которые находятся в вакууме (рис. 2).

На рисунке 2 сила ( large F_ {Q} ) — это сила, с которой положительный заряд Q отталкивает второй положительный заряд q. А сила ( large F_ {q} ) принадлежит заряду q, с этой силой он отталкивает заряд Q.

Примечание: точечный заряд — это заряженное тело незначительного размера и формы.

Силы взаимодействия зарядов, согласно третьему закону Ньютона, равны по величине и направлены в противоположную сторону. Поэтому для удобства можно ввести обозначения:

large F_ {q} = F_ {Q} = F

Для силы взаимодействия зарядов в вакууме Чарльз Кулон сформулировал закон следующим образом:

Две точки зарядки в вакууме,
взаимодействовать с силой
прямо пропорциональный
произведение значений заряда
и обратно пропорционально
квадрат расстояния между ними.

Формула этого закона на языке математики записывается так:

large boxed {F = k cdot frac {| q | cdot | Q | } {г ^ {2}} }

(F left (H right) ) — сила, с которой два точечных заряда притягиваются или отталкиваются;

(| q | left ( text {Кл} right) ) — значение первого заряда;

(| Q | left ( text {Кл} right) ) — значение второго заряда;

(r left ( text {m} right) ) — расстояние между двумя точечными зарядами;

(k ) — постоянная величина, коэффициент в системе СИ;

Сила — это вектор. Двумя основными характеристиками вектора являются его длина и направление.

Формула позволяет найти одну из характеристик вектора F — модуль (длину) вектора.

Чтобы определить вторую характеристику вектора F — его направление, необходимо воспользоваться правилом: мысленно соединить два неподвижных точечных заряда прямой линией. Сила, с которой они взаимодействуют, будет направлена ​​по этой прямой.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который используется для согласования пропорциональности в международной системе СИ. В этой системе единица заряда обычно называется кулоном (Cl) — заряд, который проходит через проводник за 1 секунду, где сила тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1 / 4πε0, где ε0 — электрическая постоянная: ε0 = 8,85 ∙ 10-12 Cl2 / N ∙ m2. Проведя несложные вычисления, находим: k = 9 × 109 H * м2 / Cl2. В метрической системе СГС k = 1.

На основании экспериментов выяснилось, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если несколько заряженных тел взаимодействуют друг с другом, в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равна векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают — они передаются от одного тела к другому.

Что такое коэффициент k с точки зрения физики

Постоянная величина (k ), входящая в формулу силы взаимодействия зарядов, имеет следующий физический смысл:

(k ) — сила, с которой два положительных точечных заряда по 1 Кл каждый отталкиваются, когда расстояние между ними составляет 1 метр.

Постоянная k равна девяти миллиардам!

Это означает, что заряды взаимодействуют с большими силами.

Константу k можно вычислить эмпирически, поместив два известных заряда (не обязательно по 1 кулону каждый) на удобном для измерений расстоянии (не обязательно 1 метр) и измерив силу друг друга.

Закон Кулона для зарядов в веществе

Если два точечных заряда находятся в одном веществе, то сила их взаимного действия будет меньше, чем в вакууме. В отношении соответствующих обвинений закон

Два заряда -qe + Q, расположенные в вакууме на расстоянии r, притягиваются сильнее, чем такие же заряды, расположенные на том же расстоянии в диэлектрике

Образец решения задач по теме «Электрический заряд»

Ниже приведены примеры решения простых задач электростатики, в частности по закону Кулона.

Задача 1. Несколько одинаковых заряженных сфер имеют индексы q1 = 6 микрокулонов и q2 = -18 микрокулонов. Они расположены на расстоянии 36 сантиметров (0,36 метра) друг от друга. Насколько изменится сила их взаимодействия, когда они коснутся друг друга и разойдутся?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу электронного заряда F = K * (q1 * q2 / r2), подставляя вместо букв известные значения. В результате будет выпущен выпуск 7.5.

Задача 2. Маленькие одинаковые шарики лежат на расстоянии 0,15 метра и притягиваются друг к другу с силой 1 микроньютон. Задача состоит в том, чтобы определить стартовые заряды шаров.

Для решения второй задачи нужно использовать ту же формулу Кулона, но с небольшими изменениями: F = kq2 / r2. Затем выведите показатель q2 из правила. Он будет равен Fr2 / k. Подставляя известные значения и выполняя несложные вычисления, получаются числа в 10 ^ -7 или 10 микрокулонах.

В общем, электрический заряд — это скалярная физическая величина, которая определяет способность тел быть источником электромагнитного поля и участвовать во взаимодействии с ним. Вы можете найти количество, которое обозначено буквами q и Q, для решения задач или выполнения другой работы, с помощью закона сохранения, Кулона и основных физических формул, представленных выше.