- Конструкция и принцип работы
- Как устроен
- Трансформатор тока
- Расчёт параметров изделия
- Сварочное устройство
- Токовый трансформаторный прибор
- Самостоятельное изготовление
- Намоточный станок своими руками
- Основные преимущества и недостатки
- Почему это самый популярный вид трансформаторов
- Область применения
- Что нужно для намотки устройства
- Лакопровод
- Как проверить устройство
- Инструкция пошаговой проверки
- Определение конструкции тороидального трансформатора
Конструкция и принцип работы
Трансформер — название слова происходит от латинского transformare, что означает преобразовывать. Общепринятое определение для него следующее: трансформатор — это устройство, которое посредством явления электромагнитной индукции способно изменять амплитуду напряжения без изменения формы и частоты сигнала.
Трансформатор — это электрическое устройство, которое уменьшает или увеличивает переменное электрическое напряжение. Такие трансформаторы называются понижающими или повышающими. Следует отметить, что существуют и такие устройства, которые оставляют значение синусоидального сигнала неизменным, их называют гальваническими или газовыми.
Любой трансформатор в своей конструкции содержит следующие компоненты:
- магнитопровод (сердечник);
- обмотки;
- рамка для расположения обмоток;
- изоляция;
- различные дополнительные элементы (скоба для крепления, планки для вывода контактов и т.п.).
Трансформатор по своей конструкции имеет две и более индуктивно связанных обмотки. Они доступны как в проволочном, так и в ленточном исполнении и всегда покрыты слоем изоляции. Обмотки присоединены к магнитопроводу из мягкого ферромагнитного материала. Первичная обмотка подключается к источнику напряжения, а вторичная к нагрузке.
Общий принцип работы устройства, независимо от его типа и назначения, заключается в следующем. На первичную обмотку устройства подается переменный сигнал, что приводит к возникновению в ней переменного тока.
Этот ток в свою очередь индуцирует в сердечнике переменное магнитное поле, под действием которого в обмотках возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС). Когда к вторичной обмотке подключается нагрузка, по ней начинает протекать переменный ток. Обмотка, на которую подается сигнал, называется первичной. Обмотка, подключенная к нагрузке, называется вторичной.
По способу охлаждения тороидальные устройства делятся на те, которые используют воздушное и жидкостное охлаждение. Кроме того, существуют трансформаторы с комбинированным охлаждением — жидкостно-воздушным. К основным техническим параметрам устройства относятся:
- Значение входного напряжения: допустимое значение напряжения, подаваемого на первичную обмотку.
- Значение выходного напряжения. Определяется коэффициентом трансформации.
- Тип трансформации. Наблюдается повышение или понижение уровня сигнала.
- Количество фаз. В зависимости от сети, в которой используются трансформаторы, их делят на однофазные или трехфазные.
- Количество обмоток. Бывают двух- и многообмоточные агрегаты.
К основным параметрам устройства относятся: номинальная мощность и коэффициент трансформации. Единицей измерения мощности является вольт-ампер (ВА).
Коэффициент трансформации показывает зависимость между уровнями напряжения на входе устройства и на выходе. Значение прямо пропорционально соотношению между количеством витков первичной и вторичной обмотки.
В тороидальном трансформаторе в качестве основания используется тороидальный сердечник, геометрически являющийся тором.
Преимущество этого типа магнитопровода заключается в простоте перемотки трансформатора своими руками и достижении наивысшего коэффициента полезного действия (КПД) по сравнению с другими типами трансформаторов с такими же суммарными значениями. К недостаткам торов можно отнести повышенный нагрев при работе.
Как устроен
Тороидальный трансформатор имеет идеальную конструкцию, в отличие от трансформаторов других конструкций. Фактически, первый трансформатор, разработанный Фарадеем, был трансформатором с тороидальным сердечником.
Тороидальные сердечники изготовлены из магнитокатаной трансформаторной стали с очень низким уровнем потерь и высокой индуктивностью насыщения. Это достигается нагревом корпуса тороида до высокой температуры, а затем его охлаждением по специальной программе.
Это позволяет достичь высоких уровней насыщения до 16 000 Гаусс. В тороидальном трансформаторе магнитный поток распределяется в сердечнике равномерно и за счет отсутствия промежуточных металлических деталей и технологических отверстий.
Точно так же, поскольку все витки обмотки равномерно распределены по поверхности сердечника, шум, вызванный магнитострикцией, эффективно исчезает. Кроме того, тороидальный трансформатор обладает лучшими тепловыми показателями, что способствует хорошему охлаждению трансформатора. Нет необходимости в кулерах и вентиляторах.
Трансформатор тока
В дополнение к стандартному типу трансформаторов напряжения существует специальный тип, называемый трансформатором тока. Основная цель состоит в том, чтобы изменить значение тока по отношению к входу. Другое название для этого типа устройства применимо.
Трансформатор тока представляет собой измерительный прибор, предназначенный для измерения силы переменного тока. Единицы тока применяются, когда необходимо измерить большой ток или защитить полупроводниковые приборы от аномальных значений, возникших на линии.
Устройство тока по внешнему виду ничем не отличается от трансформатора напряжения, его отличия заключаются в соединении и количестве витков в обмотке. Первичное осуществляется с помощью одного или пары витков.
Эти витки пропускают через тороидальный магнитопровод, и именно через них измеряют ток. Токовые устройства изготавливаются не только тороидального типа, но могут быть выполнены и на других типах сердечников. Главное условие – измеряемый провод совершает полный оборот.
Вторичная обмотка в этой конструкции шунтирована малоомным резистором. При этом напряжение на этой обмотке не должно быть большим, так как при прохождении наибольших токов сердечник будет находиться в режиме насыщения.
В некоторых случаях измерения проводят на нескольких проводниках, пропущенных через тор. Тогда величина тока будет пропорциональна силе суммы токов.
Расчёт параметров изделия
Перед тем, как намотать тороидальный трансформатор в домашних условиях, нужно рассчитать номиналы. Для этого нужно знать исходные данные. К ним относятся: величина выходного напряжения, внешний и внутренний диаметр сердечника.
Мощность устройства определяется произведением площадей S и So, умноженных на коэффициент: P = 1,9 * S * Sok.
Площадь поперечного сечения рассчитывается по формуле: S=h*(Dd)/2, где:
- S- площадь поперечного сечения;
- h – высота конструкции;
- D- наружный диаметр;
- d — внутренний диаметр.
Для расчета площади окна используется формула: Sok=3,14*d2/4.
Число витков вторичной обмотки равно произведению W2=U2*50/Soc.
Затем остается рассчитать количество витков в первичке. Для этого используется следующее выражение: W1=(Uвх*W2)/Uвых, где Uвх – напряжение на входе, а Uвых – напряжение на выходе устройства.
Этот метод расчета может быть применен практически ко всем типам тороидальных трансформаторов. Но для расчета некоторых продуктов существует методика.
Сварочное устройство
Этот тип трансформатора характеризуется большим выходным током. В качестве входных параметров используются максимальный ток и напряжение. Например, для аппарата со сварочным током 200 ампер и напряжением 50 вольт расчет следующий:
1. Рассчитывается мощность трансформатора: Р = 200 А * 50 В = 1000 Вт.
2. Рассчитывается сечение окна: Сок = π * d2 / 4 = 3,14 * 144 / 4 (см2) ≈ 113 см².
3. Площадь сечения: Sc = h * H = 2 см * 30 см = 60 см².
4. Мощность ядра: Rc = 2,76*113*60 (Вт) ≈ 18712,8 Вт.
5. Количество витков первичной обмотки: W1=40*220/60=147 витков.
6. Количество витков вторичной обмотки: W2 = 42 * 60/60 = 42 витка.
7. Площадь вторичного провода исходя из наибольшего рабочего тока: Sпр = 200 А/(8 А/мм2) ≈ 25 мм².
8. Рассчитывается площадь первичного провода: S1 = 43 А/(8 А/мм2) ≈ 5,4 мм².
Этот вариант расчета относится не только к сварочным аппаратам, но может с успехом применяться и для других типов. Как видите, трудностей в расчете возникнуть не должно.
Токовый трансформаторный прибор
Сделать трансформатор тока своими руками несложно, но перед этим необходимо выполнить расчет. Этот расчет отличается от общепринятого из-за конструктивных особенностей изделия. Начинается с требуемого вторичного тока (единицы ампер): Iam = Iper/Ivt, где:
• Iпер – значение тока первичной обмотки, умноженное на число витков в ней;
• Iвт — количество витков вторичной обмотки.
Чтобы узнать, как правильно выполнить расчет, проще рассмотреть практический пример самодельного токового устройства. Пусть необходимо получить на выходе токового устройства 4 вольта, а ток ограничить 5 амперами.
Пошаговая методика расчета выглядит так:
- Берется ферритовое кольцо, например 20×12х6 от 2000хМ.
- намотано 100 витков нити. Эти витки составляют вторичную обмотку, поскольку первичная — это всего лишь один виток провода, проходящего через феррит.
- Значение тока во вторичной обмотке составит: I/Ктр = 5/100 = 0,05 А, где Ктр — коэффициент трансформации трансформатора (соотношение между числом первичных и вторичных обмоток).
- Величина шунта нагрузки рассчитывается по закону Ома: R = U/I. Получается, что R = 4/0,05 = 80 Ом.
Таким образом, можно выполнить расчет по всем необходимым параметрам. Независимо от формы тока на входе, напряжение на выходе рассматриваемого устройства всегда двухполярное. Именно резистор, а не диод, используется в качестве шунта вторичной обмотки.
Если требуется диод, сначала подключите резистор, затем диод или диодный мост. Во втором случае сопротивление включено в диагональ моста.
Самостоятельное изготовление
Цена готовых изделий высока, и не всегда можно найти устройство с нужными параметрами. Поэтому желательно сделать трансформатор или автотрансформатор своими руками. Помимо изготовления трансформатора с нуля, возможна перемотка неисправного блока.
Для изготовления изделия требуется трансформаторное железо и проволока. Железо представляет собой пластину, собранную в виде тора и образующую магнитопровод. Его можно купить или взять из старых разобранных агрегатов.
Например, взять пластины от промышленных трансформаторов, а использовать приспособление в виде разрезанного кольца, скатать пластины из металла в виде бублика. Соберите пластины, покройте сердцевину стеклотканью и залейте лаком.
Крылышки на обмотках делаются из медной проволоки нужного диаметра. Сама намотка затруднений не вызывает:
- Первичная обмотка намотана. Для этого один конец проволоки закрепляют на расстоянии около трех сантиметров от поверхности утюга, а остальную часть проволоки сворачивают в виде полоски.
- Полоска с проволокой поочередно продевается через внутреннее отверстие в сердечнике, оборачивает края и равномерно распределяется по всей поверхности. В конце вывод закрепляют и выводят в районе начала обмотки на том же расстоянии, что и начало.
- Сверху первичная обмотка намотана слоем диэлектрика (стекловолокна).
- Аналогично мотается вторичная обмотка.
- После выполнения необходимого количества витков сверху наматывается стеклоткань, а трансформатор покрывается лаком.
Если в процессе намотки необходимо произвести втягивание, намотанный провод разрывается. К месту обрыва припаивается отвод, и наматывается основная леска. Розетку обычно тщательно изолируют.
Крепление концов обмоток обычно осуществляется с помощью нитей, которыми провода привязываются к поверхности сердечника или проложенного провода. На «челноке» лучше надеть полоску нити для надевания. Он изготовлен из небольшого пластикового профиля с прорезями на концах для крепления шнура.
Такая работа требует внимательности и аккуратности, особенно при намотке первичной обмотки. Для производства нескольких единиц рекомендуется использовать машину для намотки тороидальных трансформаторов. Сделать такое устройство своими руками сложно, но возможно.
Читайте также: Подключение трехфазного двигателя к однофазной сети через конденсатор: схема, подбор
Намоточный станок своими руками
Возможная альтернатива состоит в том, чтобы сделать машину, оснащенную регулируемым укладчиком и счетчиком бобин, используя принцип велосипедного колеса.
Колесо размещается на шпильке в стене, а обод снабжен резиновым кольцом. Чтобы надеть сердцевину на обод, ее нужно сначала вырезать, затем снова прикрепить и получить цельный круг. Намотав на него провод необходимой длины, один его конец соединяется со свободно расположенным на ободе сердечником.
Катушка движется по краю полными кругами, в результате чего провод укладывается на каркас. В этом случае для подсчета оборотов используется счетчик циклов.
создание более совершенного устройства потребует использования шаговых двигателей с определением их положения. Для этого используются микроконтроллеры и электронный счетчик. Такая конструкция требует определенных навыков в радиоэлектронике.
Основные преимущества и недостатки
При использовании трансформаторов с тороидальным сердечником, поставляемых со свободными выводами, может быть достигнута экономия места до 64 % по сравнению с обычными трансформаторами с ламинированным сердечником (очень часто проще подключить оборудование, используя трансформаторные выводы вместо клеммных колодок).
Кольцевой (кольцевой) сердечник имеет идеальную форму, позволяющую изготовить трансформатор с минимальным использованием материала. Все обмотки симметрично распределены по всей окружности сердечника, что значительно сокращает длину обмотки.
Это приводит к уменьшению сопротивления обмотки и увеличению КПД. Возможна более высокая магнитная индукция, поскольку магнитный ток течет в том же направлении, что и кремнистая сталь в сердечнике, ориентированная во время прокатки. Также можно отметить преимущества:
- низкие показатели рассеивания;
- меньше нагрева;
- малый вес и размер;
- компактный, простой в установке в электрооборудование.
Возможно использование более высокой плотности тока в проводах, так как вся поверхность тороидального сердечника позволяет эффективно охлаждать медные провода. Потери в железе очень низкие — типа 1,1 Вт при 1,7 Тл при 50/60 Гц. Это приводит к очень низкому току намагничивания, что способствует невероятной теплоемкости тороидального трансформатора.
Почему это самый популярный вид трансформаторов
Любой специалист скажет, что кольцевая форма сердечника идеальна для трансформатора по нескольким причинам: во-первых, для экономии материалов при производстве, во-вторых, обмотки равномерно заполняют весь сердечник, растекаясь по всей поверхности, не оставляя неиспользуемых пространств, в-третьих , так как обмотки короче, КПД тороидальных трансформаторов выше из-за меньшего сопротивления обмоточного провода.
экономия электроэнергии – еще один плюс в пользу тороидального трансформатора. При полной нагрузке запасается примерно на 30 % больше энергии, а при холостом ходе — примерно 80 % по сравнению с другими формами слоистых магнитных цепей.
Коэффициент рассеяния тороидальных трансформаторов в 5 раз меньше, чем у бронированных и стержневых трансформаторов, поэтому их можно смело использовать с чувствительной электронной аппаратурой.
Неравномерное охлаждение является еще одним важным фактором. Обмотки эффективно охлаждаются за счет того, что расположены в виде тороида, поэтому плотность тока может быть выше. В этом случае потери в стали минимальны, а ток намагничивания значительно меньше. В результате тепловая нагрузка тороидального трансформатора очень высока.
При мощности кольцевого трансформатора до одного киловатта он настолько легкий и компактный, что для установки достаточно использовать прижимную металлическую шайбу и болт. Потребителю нужно только выбрать подходящий трансформатор по току нагрузки и по первичному и вторичному напряжению.
При изготовлении трансформатора на заводе рассчитывают площадь поперечного сечения сердечника, площадь окна, диаметр проводов обмотки и выбирают оптимальные размеры магнитопровода, принимая с учетом допустимой индукции в нем.
Область применения
Тороидальные трансформаторы имеют множество применений, и среди них можно выделить следующие как наиболее распространенные:
- Бытовая электроника.
- Медицинская электроника.
- Преобразователи.
- Системы электроснабжения.
- Звуковые системы.
- Системы безопасности.
- Телекоммуникации.
- Низковольтное освещение.
Сегодня тороидальные трансформаторы применяются в различных отраслях промышленности, и чаще всего тороидальные трансформаторы устанавливаются в источниках бесперебойного питания, в стабилизаторах напряжения, применяются для питания осветительной и радиоаппаратуры, часто тороидальные трансформаторы можно увидеть в медицинской и диагностической аппаратуре, в сварочном оборудовании.
Что нужно для намотки устройства
Тороидальный трансформатор работает в принципе так же, как и трансформаторы с другими типами сердечников: понижает или повышает напряжение, повышает или понижает ток — преобразует электроэнергию.
А вот тороидальный трансформатор отличается при той же передаваемой мощности меньшими габаритами и меньшей массой, то есть лучшими экономическими показателями. Самое главное, что должен знать и главное понимать человек, мотающий трансформатор:
- длина провода (количество витков) – напряжение;
- сечение проводника – это ток, который можно зарядить по нему;
- если количество витков в первичной цепи мало, это дополнительный нагрев провода;
- если суммарный эффект недостаточен (израсходовано больше, чем возможно), это снова тепло;
- перегрев трансформатора приводит к снижению надежности.
Для намотки понадобится трансформаторное железо в виде тора, лаковый швеллер (для обмотки трансформатора нужен обмоточный провод). Также пригодится малярный скотч (бумага), клей ПВА, изолента тканевая или копперка и кусочки проволоки в изоляции
Схема расчета конструкции трансформатора.
Перед намоткой необходимо подготовить утюг к намотке. Если посмотреть на углы трансформатора, то отнимите, что они под углом 90 градусов, в этих точках будет изгибаться провод и лак будет слезать, поэтому углы напильником обрабатывать не надо, затем максимально округлить их. Наименьший радиус окружности составляет 3 мм.
Маленькая хитрость, при обработке углов напильником нужно избегать слизывания стали, чтобы слои не остались закрытыми друг к другу! Для этого переместите файл в сторону ленты-трансформера. После обработки рекомендую посмотреть уголки, чтобы закрыть слои и поменять их напильником.
Для изоляции сердечника от обмотки необходимо изолировать его ТКАНЕВОЙ изолентой (или киперкой, пропитанной парафином). Лучше использовать изоленту шириной примерно 25мм, тогда будет максимальное покрытие металла в один слой, что экономит место на окне. Конец обмотки не приклеиваем.
Лакопровод
Лаковый проводник — это электрический проводник, изоляция которого выполнена из лака (обмоточный или обмоточный провод). Существуют разные марки ПЭВ, ПЭВ-2, ПЭТ-155 и другие. Рекомендую использовать ПЭВ-2 насыщенного оранжевого цвета.
Также очень хорошо получился очень темный провод (ПЭЛ), цвета гнилой вишни, у него толстый слой изоляции, что позволяет использовать его для высоковольтных трансформаторов (более 500В).
Зажимы обмоток необходимо «усилить» дополнительной изоляцией. Для этих вещей очень подходит ПВХ изоляция (советская белая), но еще лучше изоляция из провода нужного сечения.
Можно использовать термоусадку, но лучше использовать ПВХ или изоляцию, так как первая имеет свойство гнуться в одном месте, что нам очень не нужно, стараемся от этого защититься, чтобы провод не порвался.
Для снятия изоляции рекомендую взять провод, имеющий дополнительную изоляцию в виде проволоки, намотанной на жилу. В этом случае проволока не обеспечивает прочной связи между ПВХ и медью и позволяет натягивать изоляцию. Чтобы легче было натягивать проволоку, ее нужно немного согнуть (под 45 градусов).
Чтобы было легче считать витки, их лучше сгруппировать в 5 или 10 витков. Натягивать провод нужно не четко перпендикулярно касательной, а чуть наискось к обмотке, как будто внутренняя часть обмотки опережает внешнюю. Таким образом, при натяжении обмоточного провода он сам будет прижиматься к другим уже уложенным виткам.
Будет очень хорошо, если при заворачивании вы будете использовать бумагу для выпечки (пергамент), нарезанную на такие же полоски, а затем завернув. В итоге транс нужно будет пропитать, а фактически сварить на паровой бане смесью 50:50 керосин/воск соответственно.
Главной особенностью тороидального трансформатора является малый общий объем устройства, который достигает половины по сравнению с другими типами магнитопроводов. Многослойный сердечник вдвое больше по объему, чем тороидальный ленточный сердечник при той же суммарной мощности.
Поэтому кольцеобразные трансформаторы более удобны в установке и подключении, и уже не столь важно, идет ли речь о внутренней или наружной установке.
Как проверить устройство
Материалы, необходимые для проверки тороидального трансформатора: принципиальная схема, показывающая, как подключен трансформатор и (цифровой электронный тестер мультиметра или аналоговый мультиметр-тестер).
Первый шаг заключается в том, что трансформатор необходимо визуально осмотреть и проверить на наличие запахов. Перегрев может привести к выходу из строя трансформатора, если имеются следы пригара или внешняя часть обмотки видна снаружи, трансформатор подлежит замене и в дальнейших испытаниях нет необходимости.
Точно так же запах гари свидетельствует о перегреве трансформатора. Если никаких других повреждений, кроме запаха, не видно, можно провести дополнительные испытания, чтобы определить, находится ли трансформатор в рабочем состоянии.
Информация о входном и выходном напряжении обычно четко указана на трансформаторе, но самый безопасный вариант — получить принципиальную схему у производителя продукта.
Инструкция пошаговой проверки
Напряжение, подаваемое на первичную обмотку, должно быть четко указано на схеме цепи и корпусе трансформатора. Точно так же выходное напряжение, подаваемое на вторичную обмотку, должно быть четко указано на принципиальной схеме и на корпусе трансформатора. Вам необходимо знать входное и выходное напряжение, чтобы проверить, правильно ли работает трансформатор.
Трансформатор не способен преобразовывать переменное напряжение в постоянное напряжение. Диоды и конденсаторы используются для преобразования переменного напряжения.
Для тех, кому понравилось, материал на тему: что такое трансформаторы тока.
Принципиальная схема покажет, как выходное напряжение трансформатора преобразуется из переменного в постоянное напряжение.
Эта информация необходима вам, чтобы определить, следует ли выполнять измерения, выполненные с помощью мультиметра тестера, в режиме переменного или постоянного тока. Начните тест, подключив питание и переключившись на продукт. Затем следуйте инструкциям:
- Переключите цифровой мультиметр (с дисплеем) или аналоговый мультиметр в режим переменного напряжения.
- Чтобы подтвердить правильное входное напряжение для трансформатора, проверьте напряжение, прикоснувшись красным щупом к положительной клемме, а черным щупом к отрицательной клемме основного входного трансформатора.
- Если значения напряжения слишком низкие, это может быть связано с проблемами с трансформатором или цепями.
- Необходимо снять трансформатор с входной цепи и проверить входную мощность, представленную на схеме. Если показания совпадают, трансформатор неисправен, а если показания не изменились, неисправна цепь.
- Чтобы проверить выходное напряжение, вы должны сначала определить, является ли выходное напряжение переменным или постоянным.
- Установите цифровой или аналоговый тестер мультиметра в нужный режим для проверки.
Если для преобразования выходного напряжения сети переменного тока в напряжение постоянного тока используются конденсаторы и диоды, слишком низкие показания могут быть вызваны неисправным трансформатором или неисправными конденсаторами и диодами. В видео об устройстве будет рассказано подробнее.
Снимите тороидальный трансформатор с выходной цепью и проверьте выходное напряжение трансформатора. Не забудьте изменить режим мультиметра тестера на переменное напряжение. Если выходное напряжение в линии, трансформатор исправен, то проблема будет в конденсаторах и диодах.
Тороидальные трансформаторы, которые издают постоянный гудящий звук, вскоре выйдут из строя и их необходимо будет заменить. Всегда помните о том, что нужно быть осторожным, чтобы не прикасаться к цепи при выполнении тестов. Случайный контакт с цепями под напряжением может привести к травмам.
Определение конструкции тороидального трансформатора
Рекомендуем интересующимся проблемой ознакомиться с книгой С.В.Котенева, А.Н.Евсеева по расчету оптимизации тороидальных трансформаторов (издание «Горячая линия – Телеком», 2011 г.). Напоминаем, что публикация защищена законом об авторском праве.
Профессионалы найдут в себе силы (средства) приобрести книгу в случае необходимости. По главам расчет начинается с определения параметров спящего режима. Подробно описано, как найти активные и реактивные токи, рассчитать основные параметры.
Печатное издание, несмотря на некоторую противоречивость изложения, попутно дает понять, почему включенный в схему трансформатор, без нагрузки, не сгорает (энергия тока расходуется на намагничивание). Хотя кажется, что очевидный исход события был предсказан.
Число витков первичной обмотки выбирается из условия, чтобы магнитная индукция не превышала максимального значения (до выхода на режим насыщения, где значение не изменяется при увеличении напряженности поля).
Если расчет выполняется на бытовую сеть 230 вольт, допуск принимают по ГОСТ 13109. В нашем случае имеется в виду амплитудное отклонение в пределах 10 %. Помните: вся промышленность в 21 веке перешла на 230 вольт (220 не используется, упоминается в литературе как «наследие тяжелого прошлого»).