Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Что такое ЭДС индукции

Мини дрель своими руками

Упомянутое выше движение зарядов создает разность потенциалов, если цепь разомкнута. Представленная формула точно показывает, как будет зависеть ЭДС от основных параметров:

• векторное выражение магнитного потока (В);
• длина (l) и скорость (v) контрольного проводника;
• угол (α) между векторами движения/индукции.

Аналогичный результат можно получить, если система состоит из неподвижной проводящей цепи, на которую воздействует движущееся магнитное поле. Замкнув цепь, создайте подходящие условия для движения зарядов.

Если вы используете много проводников (катушек) или двигаетесь быстрее, ток будет увеличиваться. Представленные принципы успешно используются для преобразования механических сил в электрическую энергию.

Обозначение и единицы измерения

Гофрированные трубы

ЭДС в формулах обозначается вектором Е. Подразумевается напряжение, создаваемое внешними силами. Следовательно, это значение можно оценить по разности потенциалов. Согласно действующим международным стандартам (СИ) единицей измерения является один вольт. Большие и малые значения обозначаются несколькими приставками: «микро», «кило» и т д.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (металлическая спираль). В кристаллической решетке металла имеются электрические заряды — электроны. Если на металл не действует магнитное воздействие, то заряды (электроны) покоятся и никуда не движутся.

В результате в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости движения одного относительно другого.

Когда металлическую катушку помещают в магнитное поле, заряженные частицы в металлической решетке (в каштане) поворачиваются на определенный угол и располагаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем больше напряженность магнитного поля, тем сильнее вращаются частицы и тем равномернее будет их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении, не нейтрализуют друг друга, а складываются в единое поле.

Формула магнитной индукции

где V — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила, действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Формула магнитной индукции:

Формула магнитной индукции: B = Mmax / IS

Где:

• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• Mmax — максимальный крутящий момент магнитных сил, приложенных к раме (в Нм)
• l — длина сердечника (в)
• S — площадь каркаса (в м2²)

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также могут быть использованы для его расчета.

Сила Ампера:

Сила тока: Fa = IBL sinα

Где:

• Fa — ампер-сила (в Н — ньютон)
• I — сила тока (в А — амперы)
• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• L — длина сердечника (в)
• α — угол между вектором B и одним из направлений (мощность, скорость и т д.; измеряется в радах или градусах.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fl = qvB sinα

Где:

• Fl — сила Лоренца (в Н — Ньютон)
• q — заряд частицы (в Кл — кулоны)
• v — скорость (им/с)
• B — индукция (в Тл)
• α — угол между вектором B и одним из направлений (мощность, скорость или другое; измеряется в радах или градусах.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• F — магнитный поток (в Вб — Вебер)
• B — индукция (в Тл)
• S — площадь каркаса (в м2²)
• α — угол между вектором B и одним из направлений (мощность, скорость или другое; измеряется в радах или градусах.))

Действие магнитного поля на рамку с током

Когда рамку из проводящего материала (проволоку) поместить во внешнее поле и в ней образуется электрический ток, на нее со стороны поля будет действовать сила Ампера. Если поле однородное, равнодействующая ампер окажется равной нулю. При этом их момента не будет. В результате рамка будет вращаться вокруг своей оси. Вектор индукции образует прямой угол с плоскостью кадра.

Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции

Общий обзор формулы напряженности магнитного поля:

Н = I/(2*π*r).

Здесь H — расчетное значение, I — протекающий ток, r — расстояние до точки, характеристики поля которой необходимо оценить. Единица напряжения выглядит как частное единиц, в которых измеряются ток и расстояние: ампер и метр (А/м).

Для соленоида, содержащего n витков и имеющего длину L, будет применяться выражение:

Н = I*н/л.

В условиях вакуума связь между значениями прочности и индукции можно описать следующим образом:

В = μ0*Н,

где μ0 — константа, равная 1,256*10-6.

С некоторым преувеличением это отношение относится и к воздушной среде. При нахождении объекта в зоне поля необходимо учитывать магнитную проницаемость вещества, из которого он сделан (μ). Тогда связь между величинами имеет следующий вид:

B= μ* μ0*H.

Для парамагнетиков (например, изделий из алюминия) и особенно для ферромагнетиков (всех видов железа и стали) величина μ велика, что приводит к увеличению индукции, а для диамагнитных изделий (например, меди) меньше чем единица, что несколько снижает плотность потока.

На основании приведенных выражений можно составить формулы для проводниковых изделий различной формы:

• для кольца радиусом R: B=(µ*µ0*I*n)/2R;
• для прямого троса бесконечной длины: B = (I*n*µ*µ0)/(2π xr);
• для спирали: B=(I*n*μ*μ0)/L.

Применение силы Лоренца

Это явление используется в датчиках, используемых для косвенного измерения электрического тока в локаторах, кабелях, обнаружении транспортных средств или скорости вращения турбины. Масс-спектрометры, работающие с этой мощностью, вычисляют удельные заряды элементарных частиц.

Действие Лоренца заставляет заряды двигаться по окружности. Измерив радиус траектории движения, можно рассчитать конкретную величину, представляющую собой отношение заряда к массе. Выражение выглядит так:

Q/m=v/(B*r).

Масс-спектрометр

Магнитосфера Земли

Магнитосфера — пространство, граничащее с небесным телом и обладающее особыми свойствами, которые определяются взаимодействием магнитного поля планеты и заряженных частиц из космоса. Для Земли диаметр этой сферы составляет более 90 тысяч километров.

Наша планета имеет основное и переменное магнитное поле. Первый образован электрическими токами, образовавшимися на плотном ядре из-за разницы температур. Другая образуется за счет действия внешних сил (электрических токов в атмосфере) и очень неустойчива. С ним связаны такие явления, как магнитные бури и северное сияние.

Полевое пространство Земли можно описать рядом показателей, например, его напряжение описывает силу и связано с географической широтой. Магнитное склонение показывает разницу между меридианом (с вектором, указывающим на север) и соответствующим положением магнитной стрелки.

Изменения в магнитосфере Земли

Свойства земного МП изменяются в основном за счет того, что оно смещено относительно земного шара. Люди привыкли к северному концу стрелы, несущей север. При обратной намагниченности диполя планеты ситуация будет противоположной. Обсерватории фиксируют данные о состоянии магнитного поля планеты, и на их основе создаются геомагнитные карты.

Они демонстрируют наличие отклонений напряженности магнитного поля и положения силовых линий в некоторых уголках Земли. Эти явления называются магнитными аномалиями. Иногда они используются в качестве индикаторов местонахождения определенных ископаемых ресурсов.

Связь между индукцией и степенью напряженности поля широко используется в расчетах. Он позволяет вывести выражения для нахождения величины индукции в проводниках разной формы, изготовленных из материалов с разной магнитной проницаемостью.

Магнитный поток

Магнитный поток — это скалярная величина, характеризующая действие магнитной индукции на данный металлический контур.

Магнитная индукция определяется количеством силовых линий, пересекающих 1 см2 металлического сечения.

Магнитометры, используемые для его измерения, называются теслометрами.

После прекращения движения электронов в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства. Если он изготовлен из стали, то может некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Читайте также: Обзор и технические характеристики шуруповерта Makita DF331D

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентирован вдоль магнитного меридиана Земли. Конец, указывающий на север, называется Северным полюсом (N), а противоположный конец называется Южным полюсом (S). Когда мы приближаем два магнита, мы замечаем, что одноименные полюса отталкиваются, а противоположные притягиваются (рис. 1).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что у каждой из них тоже будет два полюса, то есть это будет постоянный магнит (рис. 2). Оба полюса — северный и южный — неотделимы друг от друга в равной степени.

Магнитное поле, создаваемое землей или постоянными магнитами, представлено как электрическое поле магнитными силовыми линиями. Изображение линий магнитного поля магнита можно получить, положив сверху на него лист бумаги, на который ровным слоем насыпаны железные опилки.

Когда опилки попадают в магнитное поле, они намагничиваются: у каждой из них есть северный и южный полюса. Противоположные полюса стремятся сблизиться, но этому препятствует трение опилок о бумагу. Если вы коснетесь бумаги пальцем, трение уменьшится, и файлы будут притягиваться друг к другу, образуя цепочки, являющиеся силовыми линиями магнитного поля.

На рис. 3 показано положение в поле прямого магнита из опилок и маленькие магнитные стрелки, указывающие направление силовых линий магнитного поля. Это направление принимается за направление северного полюса магнитной стрелки.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей можно указать с помощью магнитной стрелки, помещенной в эти поля. Будет крутиться всю дорогу. Северный конец стрелки покажет, куда направлен В → единичный вектор того или иного поля.

Линии с магнитной индукцией

Кадр с текущим ведет себя точно так же, и имеет возможность перемещаться в МП без помех. Направление вектора индукции указывает ориентацию нормали к такой замкнутой электромагнитной цепи.

Обратите внимание на следующее! Здесь используется правило Гимлета (правый винт). Если винт вращается так же, как ток подается в петлю, поступательное продвижение винта совпадает с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях для определения направления используется правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линия, вдоль которой можно провести касательную, совпадающую с точкой В →, называется линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально визуализировать магнитное поле. Это замкнутые цепи, которые блокируют токи. Их плотность всегда пропорциональна величине B → в определенной точке МП.

Информация. В случае МТ для прямого движения заряженных частиц эти линии представляются концентрическими окружностями. Их центр находится на прямой линии с течением и в плоскости под прямым углом к ​​нему.

Направление магнитных линий также можно определить с помощью правила подвески.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно найти с помощью других математических расчетов.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока на поверхности, ограниченной кольцом.

Математически это можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции В ΔF / Δt — скорость изменения магнитного потока Вт/с

знак «-» в формуле позволяет учитывать направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутой цепи всегда направлен так, что магнитный поток поля, создаваемого этим током, через поверхность, ограниченную кольцом, уменьшает изменения поля, вызывающие появление индукционного тока.

Если цепь состоит из N витков (т.е это катушка), то ЭДС индукции будет рассчитываться следующим образом.

Закон Фарадея для цепи из N витков Ɛi — ЭДС индукции В ΔF / Δt — скорость изменения магнитного потока Вт/с N — количество оборотов –

Сила индукционного тока в замкнутой проводящей цепи сопротивлением R​:

Закон Ома для проводящей цепи Ɛi — ЭДС индукции В I – сила индуктивного тока А R — сопротивление цепи Ом

Если проводник длиной l движется со скоростью vi в постоянном однородном магнитном поле индукции B, то ЭДС электромагнитной индукции будет равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции В B — магнитная индукция Тл v — скорость проводника [м/с] l – длина сердечника [м]

Возникновение индукционного электромагнитного поля в проводнике, движущемся в магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. В этом случае сила Лоренца играет роль внешней силы.

Проводник, движущийся в магнитном поле, по которому течет индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Суммарная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в цепи выделяется как за счет работы внешней силы, удерживающей скорость проводника неизменной, так и за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, входящего в замкнутую цепь, может происходить по двум причинам:

• из-за движения контура или его частей в постоянном магнитном поле с течением времени. Это тот случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• за счет изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в твердых проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Следовательно, индукционные явления в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока в этих двух случаях оказывается различной:

• при движущихся проводниках ЭДС индукции возникает за счет силы Лоренца
• в случае твердых проводников ЭДС индукции является следствием действия вихревого электрического поля на свободные заряды, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула индукции ЭДС

Описывает правила нахождения В → магнитного поля, создающего электрический постоянный ток. Это экспериментальная модель. Био и Савар в 1820 г показали это на практике, Лаплас сумел это сформулировать.

Этот закон является основным в магнитостатике. На практике рассматривался неподвижный провод небольшого сечения, по которому проводился электрический ток. Для исследования был выбран небольшой участок провода, который характеризовался вектором dl. Модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением потока.

Интересный. Лаплас Пьер Симон также предложил рассматривать движение электрона как ток и на этом утверждении, используя этот закон, доказал возможность определения МП движущегося точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу каждый отрезок dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образует в окружающем его пространстве магнитное поле dB на интервале r и под углом α:

дБ = µ0 * I * dl * sin α/4 * π * r2,

где это находится:

• дБ — магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π * 10-7 – магнитная постоянная, Гн/м;
• I — сила тока, А;
• dl – отрезок ядра, м;
• r — расстояние от точки, где находится магнитная индукция, м;
• α — угол, образованный r и вектором dl.

Важно! По закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП требуемого тока. Она будет равна векторной сумме.

Закон Био-Савара-Лапласа

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МТ:

• поле прямого движения электронов;
• поле кругового движения заряженных частиц.

Формула заменителей первого типа:

B = µ * µ0 * 2 * I / 4 * π * r.

Для обхода это выглядит так:

B = µ * µ0 * I/4 * π * r.

В этих формулах µ — (относительная) магнитная проницаемость среды).

Рассматриваемый закон следует из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай постоянного электрического поля, только что рассмотренный Био и Саваром.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому суммарный вектор магнитной индукции в данной точке равен векторной сумме всех векторов МИ, создаваемых различными токами в данной точке:

B → = B1 → + B2 → + B3 →… + Bn→

Правило Ленца

Для определения направления индуктивного тока необходимо использовать правило Ленца.

С академической точки зрения это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывая индукционный ток.

Попробуем немного проще: катушка в данном случае — недовольная бабка. Они забирают магнитный поток: она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет восстановить.

Дают ей магнитный поток, принимают, говорят, используют, а она такая: «Потому что твой магнитный поток сдался мне!» и создает магнитное поле, вытесняющее этот магнитный поток.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел серию экспериментов, которые помогли раскрыть явление электромагнитной индукции.

Время опыта. Две катушки были намотаны на непроводящем основании: витки первой катушки располагались между обмотками второй. Витки одной катушки замыкались на гальванометр, а другая подключалась к источнику тока.

При замыкании ключа и прохождении тока через вторую катушку в первой появлялся импульс тока. При открывании ключа также наблюдался импульс тока, но ток проходил через гальванометр в обратном направлении.

Опыт два. Первая катушка была подключена к источнику тока, а вторая катушка была подключена к гальванометру. При этом вторая катушка сместилась относительно первой. При приближении или удалении катушки регистрировался ток.

Опыт древесины. Катушка замыкается на гальванометр, а магнит приближается (расширяется) относительно катушки

Вот что показали эти эксперименты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Текущее направление будет разным при увеличении количества линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Само поле может меняться, или граница может двигаться в неравномерном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток? Ток в цепи может существовать, когда внешние силы действуют на свободные заряды. Работа этих сил по перемещению одиночного положительного заряда в замкнутом контуре равна ЭДС. Это означает, что при изменении числа магнитных линий на границе раздела в ней возникает ЭДС, называемая ЭДС индукции.