Вещи как волны
Для того чтобы волновые свойства можно было почувствовать экспериментально, объекты необходимо делать не только маленькими, но и очень холодными, то есть с сильно уменьшенной скоростью хаотического движения атомов.
Таким образом, атомы должны охлаждаться до миллиардной доли градуса Кельвина, а волновые свойства стола и стула из макромира должны быть заметны при невообразимо низких температурах — холоднее 10–40 К.
Замечательным свойством волн является их способность складываться. Когерентный означает последовательный, упорядоченный во времени или пространстве. Примером когерентных во времени звуковых волн является музыка. Каждый звук мелодии, его высота, продолжительность и сила находятся в строго определенном соответствии друг с другом.
Дирижер симфонического оркестра тщательно следит за согласованностью звукового потока из сотен и даже тысяч звуков. Ослабление когерентности мы воспринимаем как ложный звук, а полную ее потерю — как шум. Действительно, связность отличает мелодию от бессвязного набора звуков.
Точно так же и в квантовом мире когерентность волновых свойств объектов может придать им совершенно новые качества, не только очень необычные, но и важные для создания новых материалов, способных кардинально изменить существующие технологии.
Неслучайно почти половина Нобелевских премий по физике, присужденных за последние десять лет, связана со смежными явлениями: в лазерном излучении (2005 г.), в холодных атомах (1997, 2001 гг.), в жидком гелии (1996 г.) и в сверхпроводниках. (2003).
Когерентность света
Понятие когерентности сформировалось в начале 19 века после экспериментов английского ученого Томаса Янга. В них две световые волны от разных источников попадали на экран и складывались. Свет от двух обычных лампочек, дающих некогерентное излучение, легко складывается: освещенность экрана равна сумме освещенностей от каждой лампы.
Вот механизм. Для световых волн от лампочек разность фаз изменяется со временем случайным образом. Если сейчас в одну точку экрана пришли два волновых максимума, то в следующий момент от одной лампы может прийти минимум, а от другой максимум.
В результате сложения волн получится «рябь на воде» — нестабильная интерференционная картина. Рябь световых волн настолько быстра, что глаза не успевают за ними и видят равномерно освещенный экран. По аналогии из мира звука — это шум.
Совершенно другой результат получается, если на экран добавить две непрерывные волны (рис. 1). Такие волны проще всего получить из одного лазерного луча, разделить его на две части и затем сложить их. Тогда на экране появятся полосы.
Яркие области — это области на экране, на которые максимальные световые волны всегда приходят в одно и то же время (в фазе). Замечательным оптическим эффектом является то, что освещенность увеличивается не в два раза, как в случае некогерентных волн, а в четыре раза.
Это происходит потому, что максимумы волн, то есть их амплитуды, все время складываются в яркой полосе, а освещенность пропорциональна квадрату суммы амплитуд волн. В слабых диапазонах когерентные волны от разных источников компенсируют друг друга.
Теперь представьте множество когерентных волн, прибывающих в какой-то момент в фазе. Например, тысяча волн. Тогда освещенность яркой области увеличится в миллион раз! Когерентное излучение большого, около 1022 атомов, дает лазерный луч.
Изобретение принципов работы принесло в 1964 году Нобелевскую премию по физике американцу Чарльзу Таунсу и двум советским физикам Николаю Басову и Александру Прохорову. За 40 лет лазер проник в нашу повседневную жизнь, с его помощью, например, мы храним информацию на компакт-дисках и передаем ее по оптическим волокнам на огромные расстояния.
Когерентные волны материи
Наш мир устроен таким образом, что каждая частица материи может проявлять свойства волны. Такие волны называются волнами материи или волнами де Бройля. Замечательный французский физик Луи де Бройль в 1923 г предложил очень простую формулу, связывающую длину волны λ (расстояние между максимумами) с массой частицы m и ее скоростью v: λ = h/mv, где h — постоянная Планка.
Фундаментальное свойство волн любого вида — способность возмущать. Но чтобы получить в результате не однородный шум, а, как и в случае со светом, яркую полосу, необходимо обеспечить когерентность волн де Бройля. Этому препятствует тепловое движение — атомы с разной скоростью отличаются длинами волн. По мере охлаждения атомов, согласно формуле де Бройля, длина волны λ увеличивается (рис. 2).
И как только величина превысит расстояние между частицами, волны де Бройля разных частиц будут давать устойчивую интерференционную картину, так как максимумы волн, соответствующие положению частиц, будут перекрываться.
В оптический микроскоп можно увидеть интерференционную картину волн де Бройля, если их длина составляет около 1 мкм. Для этого, как следует из формулы де Бройля, скорость атома должна быть около 1 см/с, что соответствует крайне низким температурам — менее одного микрокельвина.
Такой охлажденный газ удалось получить из атомов щелочных металлов, и сегодня это очень интересный объект исследований. (Как охлаждать атомы до низких температур и создавать на их основе сверхточные часы было описано в «Химии и жизни», 2001, № 10. — Прим ред.)
Отметим, что советские физики из Института спектроскопии АН СССР , под руководством Владилена Летохова в 1979 году, выдвинули и реализовали ключевые идеи, на основе которых теперь атомы охлаждаются до сверхнизких температур.
Что такое мешающие частицы вещества? Мы привыкли, что вещество можно представить в виде твердых шариков, не проникающих друг в друга. Волны, наоборот, могут нарастать и проникать друг в друга. По аналогии с интерференцией света мы должны получить «точку света на экране» — небольшую область в пространстве, где максимумы волн материи выстраиваются по фазе.
Неожиданно, что когерентные волны многих и многих атомов могут занимать одну область пространства, образуя, так сказать, сверхатом — совокупность большого числа волн де Бройля. На языке квантовой механики это означает, что вероятность нахождения связанных атомов в «точке света» максимальна. Это удивительное состояние вещества называется конденсатом Бозе-Эйнштейна.
Альберт Эйнштейн предсказал это в 1925 году на основе работы индийского физика Шатиендраната Бозе. В конденсате все атомы находятся в одном и том же квантовом состоянии и ведут себя как одна большая волна.
Рис. 3. Иллюстрация интерференции двух атомных конденсатов: а) двух конденсатов в отдельных ловушках; б — после отключения ловушек конденсаты расширяются и перекрывают друг друга. В области их перекрытия появляется интерференционная картина. (Изображение: «Химия и жизнь»)
Экспериментально наблюдать конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК) удалось только 70 лет спустя: две группы американских ученых опубликовали отчет об этом в 1995 году в магнитной ловушке. Эти новаторские работы были удостоены Нобелевской премии по физике в 2001 году, присужденной Эрику Корнеллу, Вольфгангу Кеттерле и Карлу Виманну.
Яркое образное представление поведения сверххолодных атомов, попадающих в БЭК, было показано на обложке декабрьского номера журнала Science за 1995 год: в центре марширует группа одинаковых синих киборгов — это атомы БЭК нулевой температуры, а вокруг их хаотично движущиеся киборги более теплых цветов — слегка переконденсированные, чуть нагретые атомы.
Когерентность атомов, осажденных в БЭК, была продемонстрирована в блестящем эксперименте 1997 г. У. Кеттерле и его коллег из Массачусетского технологического института. Для этого магнитная ловушка была разделена на две части световой перегородкой (рис. 3а).
Из облаков атомов натрия образовалось два конденсата, а затем ловушку и перегородку выключили: облака стали расширяться и перекрываться. В месте их перекрытия появлялась четкая интерференционная картина (рис. 3б), аналогичная интерференции когерентных лазерных лучей (см рис. 1). Его наблюдали по тени, отбрасываемой на экран облаком атомов — «зеброй» на рис. 3б — тень интерферирующих волн материи; темные области соответствуют волновым максимумам атомов.
Удивительно, но когда мы складываем атомы из разных конденсатов, их сумма может равняться нулю — «материя исчезает» в области, соответствующей яркой полосе «зебры». Конечно, атомы на самом деле не исчезают — они просто концентрируются в тех областях, которые отбрасывают тень.
Можно ли наблюдать проявление волновых свойств у объектов более массивных, чем атомы? Оказывается можно. В 2003 году группе Антона Цайлингера из Вены удалось наблюдать интерференцию фуллеренов и биомолекул, содержащих около сотни атомов. Вопрос о том, насколько крупные частицы материи можно будет наблюдать волновые свойства, является открытым на сегодняшний день.
Атомный лазер
С точки зрения квантовой физики атомы и фотоны схожи тем, что большое количество этих частиц может одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии, т.е быть когерентными.
Например, в лазерном излучении все фотоны когерентны: они имеют одинаковый цвет, направление распространения и поляризацию. Поэтому можно получить мощные когерентные лазерные пучки, состоящие из большого числа фотонов в одном состоянии.
А как получить когерентные атомные пучки? Идея проста: нужно аккуратно удалить захваченные когерентные атомы из БЭК, подобно тому, как лазерное излучение удаляется из резонатора с помощью полупрозрачного зеркала. Такое устройство было названо атомным лазером.
Первый атомный лазер в 1997 г сделал все тот же В. Кеттерле. В таком лазере магнитная ловушка с двумя катушками улавливает атомы натрия, образующие БЭК. Импульсы радиополя, прикладываемые с периодом 5 миллисекунд, переворачивают спины атомов, и их уже нельзя удерживать в ловушке.
Сгусток освобожденных атомов — излучение атомного лазера — свободно падает под действием гравитации, что визуализируется с помощью описанных выше приемов театра теней. Сегодня мощность атомных лазеров невелика: они излучают 106 атомов в секунду, что несравнимо меньше мощности оптических лазеров. Так, например, обычная лазерная указка излучает примерно в 109 раз больше фотонов за одну секунду.
В отличие от невесомых фотонов атомы имеют массу покоя. Это означает, что гравитация действует на них гораздо сильнее — интерференция когерентных волн материи будет сильно зависеть от гравитационного поля, отклоняющего атомные лучи. Пусть два когерентных атомных пучка интерферируют в области их пересечения так же, как лазерные лучи (см рис. 1).
Предположим, что гравитационное поле на пути одного из атомных лучей изменилось. Тогда изменится и длина пути этого луча до встречи с другим лучом. В результате максимумы волн материи двух атомных лучей встретятся в другом месте, что приведет к смещению интерференционной картины.
Измерив такое смещение, можно определить изменение гравитационного поля. На основе этой идеи уже созданы датчики гравитационного поля, способные регистрировать разницу в величине ускорения свободного падения менее 10–6 %.
Они могут быть полезны как для фундаментальных исследований (проверка физических теорий, измерение констант), так и для важных прикладных разработок в навигации (создание прецизионных гироскопов), геологии (зондирование полезных ископаемых) и других науках. У писателей-фантастов, например, можно найти рассказ, когда археологи с помощью прибора для измерения малейших изменений гравитации читали надписи, высеченные на зарытых в толщу земли обелисках.
Когерентное вещество
Особенно интересные эффекты возникают, когда свойства когерентных волн вещества можно наблюдать как макроскопические свойства конденсированного вещества, т е твердого тела или жидкости. Ярким примером таких свойств является сверхтекучесть жидкого гелия при охлаждении ниже 2,2 К. Советские физики провели пионерские исследования сверхтекучести: это явление было открыто Петром Капицей в 1938 г и объяснено Львом Ландау.
Сверхтекучий гелий может течь через крошечные отверстия с огромной скоростью: по крайней мере в 108 раз быстрее, чем вода. Если бы мы могли наполнить обычную ванну сверхтекучим гелием, он вытек бы из нее менее чем за секунду через отверстие размером с маленькое игольное ушко.
В 2004 году американцы Юн Сунг Ким и Мозес Чан сообщили об открытии сверхтекучести твердого гелия. Их тонкий эксперимент состоял в следующем: твердый охлажденный гелий под давлением при температуре около 0,2 К помещался на торсионный маятник.
Если часть гелия переходит в сверхтекучее состояние, частота крутильных колебаний должна увеличиваться, так как сверхтекущая составляющая остается неподвижной, облегчая колебания маятника. По словам Кима и Чана, около 1% твердого гелия перешло в сверхтекучее состояние.
Эти эксперименты показывают, что атомы могут свободно двигаться сквозь сверхтекучее твердое тело, поэтому оно способно беспрепятственно пропускать через себя массу материи: перспектива прохождения сквозь стены в таком мире кажется вполне реальной!
Это удивительное явление может объяснить волновые свойства атомов. Волны, в отличие от частиц, обходят препятствия на своем пути. Поясним это на примере интерференции двух световых лучей на экране. Прорежем в экране отверстия в области ярких полос «зебры» (интерференционная картина). Когерентный свет такой преградой не почувствует: ведь экран сохранился только в неосвещенных частях «зебры».
Если лучи не когерентны, равномерно освещенный экран с отверстиями неизбежно блокирует часть света. Отсюда можно понять, как когерентные волны материи без потерь преодолевают препятствия.
Другим необычным макроскопическим квантовым явлением, подобным сверхтекучести, является сверхпроводимость, открытая голландцем Хайке Камерлинг-Онессом в 1911 г в ртути при ее охлаждении до температуры жидкого гелия (Нобелевская премия 1913 г.). Сверхпроводящие электроны движутся без сопротивления и обходят препятствия, что и является тепловым движением атомов.
Например, ток в сверхпроводящем кольце может течь бесконечно, так как его ничто не возмущает. Можно сказать, что сверхпроводимость — это сверхтекучесть электронной жидкости. Для такой сверхтекучести необходимо, чтобы большое количество зарядов находилось в одном и том же квантовом состоянии, например, фотоны в лазерном луче.
Это требование наталкивается на ограничение, установленное выдающимся швейцарским физиком Вольфгангом Паули в 1924 году: если число спина частицы равно 1/2, как у электрона, только одна частица может находиться в одном квантовом состоянии. Такие частицы называются фермионами.
При целочисленном значении спина в квантовом состоянии может конденсироваться сколь угодно большое число частиц. Такие частицы называются бозонами. Поэтому для сверхпроводящего тока нужны электрически заряженные частицы с целым спином.
Если бы пара электронов (фермионов) могла образовать составную частицу, спин пары был бы целым числом. И тогда композитные частицы станут бозонами, способными образовывать БЭК и обеспечивать сверхпроводящий ток.
Однако в проводниках действительно могут возникать связанные электронные пары, несмотря на то, что кулоновские силы отталкивают электроны друг от друга — эта идея легла в основу теории, объясняющей сверхпроводимость в простых металлах (Джон Бардин, Леон Купер, Джон Шриффер, Нобелевская премия по Физика за 1972 год).
Читайте также: Клетка Фарадея: описание и принцип работы решетки
Сверхтекучесть БЭК
Затем, во второй половине 20 века, физики пришли к пониманию того, что БЭК может обладать свойствами сверхтекучести. Естественно, после получения газообразного БЭК ученых увлекла идея экспериментов, демонстрирующих в нем сверхтекучесть. В 2005 г группа В. Кеттерле представила окончательное доказательство сверхтекучести газового БЭК.
Идея эксперимента основана на том, что сверхтекущая жидкость необычно ведет себя при вращении. Если бы мы могли размешивать сверхтекучую жидкость ложкой, как кофе в чашке, она бы не начала вращаться как единое целое, а распалась на множество мелких вихрей. Причем располагались они в строгом порядке, образуя так называемую абрикосовскую вихревую решетку.
Установка для этого филигранного эксперимента выглядит следующим образом (рис. 4). Газовый конденсат захватывался лазерным лучом, а магнитное поле начиналось вращаться дополнительными лазерными лучами; они взбалтывали конденсат, как ложка кофе. Затем ловушку, то есть пучки и катушку, отключили, а конденсат предоставили самому себе.
Он расширился и образовал тень, напоминающую швейцарский сыр (рис. 4б). «дырки в сыре» соответствуют сверхтекучим вихрям. Важнейшей особенностью этих экспериментов является то, что они проводились не только в газе бозонов (атомов натрия), но и в газе фермионов (атомов лития).
Сверхтекучесть в газообразном литии наблюдалась только тогда, когда атомы лития образовывали молекулы или слабые пары. Это было первое наблюдение сверхтекучести фермионного газа. Это обеспечило прочную экспериментальную основу для теории сверхпроводимости, основанной на идее конденсации Бозе-Эйнштейна.
Физикам удается спаривать атомы лития с помощью так называемого резонанса Фешбаха, возникающего в ловушке при одновременном воздействии полей магнитных катушек и лазерных лучей. Магнитное поле настраивается в области резонанса Фешбаха так, что в значительной степени изменяет силы взаимодействия между атомами газа.
Вы можете заставить атомы притягиваться или отталкиваться друг от друга. Физики придумали и другие способы управления свойствами сверххолодного атомарного газа. Один из самых изящных — поместить атомы в возмущающее поле лазерных лучей — своеобразную оптическую решетку.
В ней каждый атом будет находиться в центре одного из краев интерференционной картины (см рис. 1), так что световые волны будут удерживаться на волнах материи, как форма хранения яиц. Атомы в оптической решетке служат отличной моделью кристалла, где расстояние между атомами изменяется с помощью параметров лазерных лучей, а взаимодействие между ними регулируется с помощью резонанса Фешбаха.
В результате физики осуществили давнюю мечту — получить образец вещества с контролируемыми параметрами. Ученые считают, что сверххолодный газ является моделью не только кристалла, но и более экзотических форм материи, таких как нейтронные звезды и кварк-глюонная плазма из ранней Вселенной. Поэтому некоторые ученые не без оснований полагают, что сверххолодный газ поможет понять ранние этапы развития Вселенной.
Когерентное будущее
Явления сверхтекучести и сверхпроводимости показывают, что когерентность волн де Бройля большого числа частиц дает неожиданные и важные свойства. Эти явления не были предсказаны; кроме того, потребовалось почти 50 лет, чтобы объяснить сверхпроводимость в простых металлах.
А явление высокотемпературной сверхпроводимости, открытое в 1986 году в металлооксидной керамике при 35 градусах Кельвина немцем Иоганном Беднорцем и швейцарцем Карлом Мюллером (Нобелевская премия 1987 года), до сих пор не получило общепринятого объяснения, несмотря на огромные усилия физиков всего мира.
Еще одна область исследований, где без когерентных квантовых состояний не обойтись, — это квантовые компьютеры: только в таком состоянии можно выполнять высокопроизводительные квантовые вычисления, недоступные самым современным суперкомпьютерам.
Итак, когерентность означает сохранение разности фаз между складчатыми волнами. Сами волны могут быть разной природы: как световые, так и волны де Бройля. На примере газообразного БЭК мы видим, что связное вещество — это фактически новая форма материи, ранее недоступная человеку. Возникает вопрос: всегда ли для наблюдения когерентных квантовых процессов в веществе требуются очень низкие температуры?
Не всегда. Есть как минимум один очень удачный пример — лазер. Температура окружающей среды для работы лазера обычно не имеет значения, так как лазер работает в условиях, далеких от теплового равновесия. Лазер является сильно неравновесной системой, так как к нему подводится поток энергии.
По-видимому, мы все еще находимся в самом начале исследований когерентных квантовых процессов с участием большого числа частиц. Один из волнующих вопросов, на который пока нет однозначного ответа, — происходят ли макроскопические когерентные квантовые процессы в живой природе? Возможно, саму жизнь можно охарактеризовать как особое состояние материи с повышенной связностью.
