Индуктивное сопротивление: что это, от чего зависит, формула

Вопросы и ответы

Виды сопротивления в электрической цепи

Если используется постоянный ток, считается только общее сопротивление, которое также называют активным или омическим. При переменном есть не только активное, но и реактивное сопротивление. Последний бывает индуктивным и емкостным. Величина определяется по соответствующим формулам. Сопротивление называют реактивным, потому что оно не вызывает необратимых потерь энергии.

В цепях переменного тока полное сопротивление представляет собой сумму омического, индуктивного и емкостного сопротивлений. Его можно определить по правилам векторного сложения термов. Если рассматривать схему, не содержащую конденсаторов, то основную роль будет играть реактивное сопротивление дросселя.

Магнитное поле в линии

Комбинирование импедансов

Полный импеданс многих простых компонентных цепей можно рассчитать, используя правила объединения импедансов последовательно и параллельно. Правила идентичны правилам объединения противников, за исключением того, что обычно числа являются комплексными числами. Однако в общем случае требуются эквивалентные преобразования импеданса в дополнение к последовательному и параллельному.

Комбинация серий

Для компонентов, соединенных последовательно, ток через каждый элемент цепи одинаков; полное сопротивление представляет собой сумму импедансов компонентов.

Z eq = Z 1 + Z 2 + ⋯ + Z n { displaystyle Z _ { text {eq}} = Z_ {1} + Z_ {2} + cdots + Z_ {n} quad}

Или явно в реальном и мнимом выражении:

Z eq = r + jx = (r 1 + r 2 + ⋯ + rn) + j (x 1 + x 2 + ⋯ + xn) { displaystyle Z _ { text {eq}} = R + jX = (R_ {1 } + R_{2} + cdots + R_{n}) + j(X_{1} + X_{2} + cdots + X_{n}) quad}

Параллельная комбинация

Для компонентов, соединенных параллельно, напряжение на каждом элементе схемы одинаково; отношение токов через любые два элемента обратно пропорционально их импедансам.

Следовательно, обратное полное сопротивление представляет собой сумму обратных импедансов компонентов:

1 Z eq = 1 Z 1 + 1 Z 2 + ⋯ + 1 Z p { displaystyle { frac {1} { Z _ { text {eq}}}} = { frac {1} { Z_ {1}}} + { frac {1} {Z_ {2}}} + cdots + { frac {1} {Z_ {n}}}}

или, когда n = 2:

1 Z eq = 1 Z 1 + 1 Z 2 = Z 1 + Z 2 Z 1 Z 2 { displaystyle { frac {1} {Z _ { text {eq}}}} = { frac {1} { Z_ {1} }} + {frac {1} {Z_ {2}}} = {frac {Z_ {1} + Z_ {2}} {Z_ {1} Z_ {2}}}} Z eq = Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 { displaystyle Z _ { text {eq}} = { frac {Z_ {1} Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

Эквивалентный импеданс Z eq { displaystyle Z _ { text {eq}}} можно рассчитать через эквивалентное последовательное сопротивление R eq { displaystyle R _ { text {eq}}} и реактивное сопротивление X eq { displaystyle X _ { text { eq} }}

Z экв = r экв + jx экв r эквив = (x 1 r 2 + x 2 r 1) (x 1 + x 2) + (r 1 r 2 — x 1 x 2) (r 1 + r 2) (r) 1 + r 2) 2 + (x 1 + x 2) 2 x eq = (x 1 r 2 + x 2 r 1) (r 1 + r 2) — (r 1 r 2 — x 1 x 2) (x 1 + x 2) (r 1 + r 2) 2 + (x 1 + x 2) 2 { displaystyle { begin {align} Z _ { text { eq }} & = R _ { text { eq }} + jX _ {текст{экв}}R _{текст{экв}}&={фракция {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(X_{1}+X_{2}) + (R_ {1} R_ {2} -X_ {1} X_ {2}) (R_ {1} + R_ {2})} {(R_ {1} + R_ {2}) ^ {2} + (X_{1} + X_{2})^{2}}} X_{text{eq}}&={frac {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(R_ { 1 } + R_ {2}) — (R_ {1} R_ {2} -X_ {1} X_ {2}) (X_ {1} + X_ {2})} {(R_ {1} + R_ { 2 }) ^{2} + (X_{1} + X_{2})^{2}}}конец{выравнивание}}}

Конструкция и разновидности

Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от их применения. Функции, введенные для получения отдельных параметров, влияют на тип детали.

  1. Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной провода обмотки. Намотка больше диаметра детали.
  2. Тороидальный. В такой катушке соленоид выполнен в виде «тора».
  3. Многослойный тип, имеет несколько рядов намотки.
  4. Секционированный. Обмотка имеет несколько отдельных участков, иногда из проводов разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
  5. Универсальный, может совмещать несколько вариантов намотки одновременно.

Конструкция катушки

Независимо от конструкции все катушки работают по одному принципу.

Принцип работы

Индуктор работает только тогда, когда электрический ток проходит через набор витков обмотки. Когда элемент подключается к электрической цепи, по катушке начинает протекать ток. За счет взаимодействия между проводом и металлическим сердечником создается магнитный поток.

Поток полностью пропорционален индуктивности катушки и величине тока. Величину магнитного потока можно рассчитать по следующей формуле: Ф=L×I.

Элементы формулы:

  1. «F» — величина магнитного потока.
  2. «Л» — индукция.
  3. «I» — величина тока.

Принцип работы катушки

Количество витков влияет на величину ЭДС самоиндукции. Катушки взаимодействуют не только с сердечником, но и друг с другом, что приводит к увеличению ЭДС.

В цепи переменного напряжения величина ЭДС может спровоцировать разность фаз между напряжением и током до 90 градусов.

Что такое индуктивное сопротивление

Когда ток течет по цепи, движущиеся заряды создают магнитное поле. При постоянном токе она не изменится со временем. Если происходит уменьшение или увеличение тока, возникает явление самоиндукции. Он замедляет изменение электрического тока, тем самым уменьшая его. Сопротивление выражается в виде индуктивности.

Если есть катушка, то она создает в цепи индуктивное сопротивление. Значение зависит от частоты тока. Чем он больше, тем выше индуктивное сопротивление катушки.

Еще одна функция — фазовый сдвиг. Активный резистор не имеет смещения относительно напряжения питания, емкостный отстает на 90 градусов, а индуктивный опережает напряжение на столько же.

Магнитное поле катушки

Катушка индуктивности

Эта часть обычно имеет цилиндрический или тороидальный сердечник, вокруг которого многократно наматывается проволока. Основной характеристикой катушки является ее индуктивность.

Как известно, магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Даже если по проводу течет постоянный ток, вокруг него создается магнитное поле. Он создает препятствия для изменения тока в моменты самого изменения, что неудивительно, зная о существовании индуктивного сопротивления. Для постоянного тока это происходит в моменты включения и выключения.

Если напряжение питания переменное, изменения происходят постоянно. Основная задача индуктора — увеличить силу магнитного поля. Он имеет не только индуктивное, но и общее сопротивление. Однако в расчетах это считается пренебрежимо малым.

Катушки с разными сердечниками

Формула индуктивного сопротивления

Рассматриваемое сопротивление тем больше, чем выше частота тока и индуктивность. Эту зависимость легко объяснить. Высокая частота подразумевает высокую скорость изменения магнитного поля, что усиливает эффект самоиндукции. Увеличение индуктивности соответствует более сильному магнитному полю.

Индуктивное сопротивление обозначается как XL. Обозначение X используется для любого реактивного сопротивления. То, что он индуктивный, подтверждается буквой L. Единица измерения – Ом. Для расчета значения нужна формула индуктивного реактивного сопротивления:

Формула индуктивного реактивного сопротивления

В этой формуле буквы F и L обозначают частоту переменного тока и индуктивность катушки соответственно. Индуктивность измеряется в Генри, сокращенно Гн.

Чтобы найти полное сопротивление в цепи, состоящей из резистора и катушки, необходимо сложить активную и реактивную составляющие по правилу прямоугольного треугольника. Одна сторона такого треугольника соответствует активному сопротивлению, а другая — реактивному. Гипотенуза — это импеданс или импеданс. Значение рассчитывается по теореме Пифагора.

Формула импеданса катушки

  • XL — индуктивное сопротивление, которое определяется по приведенной выше формуле.
  • R — активное сопротивление. Для расчета используйте закон Ома.

Произведение 2πF в формуле сопротивления также называют круговой частотой. Обозначается буквой ω. С учетом этого формулу для определения индуктивного сопротивления можно записать так: XL = ω×L.

Индуктор в цепи переменного тока

Активное сопротивление

Катушка индуктивности, не подключенная к электрической цепи, имеет только активное сопротивление.

Активное сопротивление

Изготавливается из медной проволоки и зависит от длины, сечения. Активное сопротивление может увеличиваться только после подключения к цепи. При этом процессы, происходящие внутри элемента, зависят от рода тока.

Читайте также: 5 лучших шуруповертов Хитачи

Постоянный ток

Магнитное поле создается в катушке индуктивности, подключенной к постоянному току. Значение зависит от количества витков на сердечнике. В этом случае ЭДС самоиндукции возникает при движении магнитного потока, который в зависимости от силы и скорости выталкивает часть напряжения на поверхность обмотки.

Катушка постоянного тока

Из-за генерации ЭДС возникает эффект недооценки увеличения тока в этой цепи. Ток, имеющий определенную силу, не способен сразу возрастать, так как на него действует сопротивление катушки. Постепенно преодолевая ограничение, ток постепенно увеличивается и достигает нормальных значений. Скорость такого переходного процесса рассчитывается с использованием следующих значений:

  • «L» — индуктивность, генри;
  • «R» — сопротивление электрической цепи, Ом. Берется значение всей цепи с катушкой;
  • «t» — время переходного процесса, сек.

Формула расчета следующая: t=L/R. В этой формуле также используется количество витков элемента. Например, t=5×0,7/70=0,05 секунды, где 5 — количество оборотов.

Для катушек индуктивности с первичной и вторичной обмотками ЭДС поступает на катушку индуктивности несколько по-другому. Эта разница создается за счет разницы в сечениях поворотов. В такой детали ЭДС не препятствует повышению напряжения, а направлена ​​вместе с прерываемым током в одну сторону.

В трансформаторах первичная обмотка создает эффект сильного повышения напряжения на выходных контактах. Этого можно добиться изменением силы тока первичной обмотки. При мгновенном изменении силы тока (одношаговое открытие) во вторичной обмотке индуцируется импульс ЭДС с амплитудой в десятки киловольт.

Примером такого явления является катушка зажигания автомобиля. Магнитное поле позволяет ему достигать тысяч вольт, несмотря на то, что сам он работает от 12-вольтовой батареи.

Переменный ток

Переменный ток сильно отличается от постоянного тока. Поэтому его влияние на индуктор тоже будет очень разным. Помимо активного сопротивления катушка, подключенная к источнику переменного тока, имеет еще и индуктивное.

Катушка в цепи переменного тока

Активное сопротивление катушки, не включенной в цепь, зависит только от марки, длины и сечения провода. При измерении сопротивления катушки, отключенной от цепи, тестер покажет только способность провода выдерживать протекание тока. В сердечнике активное сопротивление этого элемента будет равно 0 + подключенное сопротивление.

При таком соотношении катушка с нулевым сопротивлением идеальна. Для более точного измерения сопротивления в состоянии покоя важно, чтобы деталь была полностью отключена от цепи. При измерении на схеме сопротивление будет увеличено за счет параметров других радиодеталей.

Зависимость от сечения резьбы и смещения

Индуктивное реактивное сопротивление возникает только после подключения катушки к цепи переменного тока. Это зависит от частоты тока и количества витков. Индуктивное сопротивление можно определить по простой формуле: XL=2×π×f×L. В этом выражении:

  1. «XL» — индуктивное реактивное сопротивление.
  2. «π» — это число «пи», равное 3,14.
  3. «f» — частотная характеристика тока.
  4. «L» — индуктивность.

При прохождении переменного тока через витки катушки создается эффект смещения доли токов магнитных потоков. Это свойство аналогично действию постоянного тока. Основное отличие заключается в боковом смещении. Магнитное поле в каждом витке оказывает давление на поле следующего витка. Таким образом, происходит увеличение активного сопротивления.

Этот эффект усиливается в зависимости от сечения провода, его проводимости и температуры. Эффект близости, сильно влияющий на увеличение активного сопротивления, уменьшается подбором сечения провода обмотки. Снижение эффекта близости недопустимо за счет увеличения расстояния между витками. Такой подход влияет на реактивное сопротивление и мощность магнитного поля.

Эффект скученности

В результате активное сопротивление при подключении катушки к источнику переменного тока имеет следующие характеристики:

  1. Взаимодействует с параметрами индуктивного сопротивления.
  2. Возможно недооценка скорости магнитного потока.
  3. Создает фазовый сдвиг напряжения и тока.
  4. При работе на больших токах активное сопротивление катушки увеличивает температуру самого компонента и всей цепи в целом. Нагрев часто происходит из-за непрочных контактов, неправильно подобранного сечения проводов на выходе и большой нагрузки в общей сети.

В электротехнике существует ряд разновидностей экранированных катушек индуктивности. Такой экран часто делают из стали или алюминия. Они необходимы для уменьшения влияния магнитного поля на ближайшие элементы цепи. У экранов есть и обратная функция. С их помощью катушка защищается от воздействия соседних элементов схемы.

Таким образом, производители могут уменьшить определенную часть помех. Эффект магнитного поля неэкранированной катушки можно услышать, например, если поднести элемент к включенному радиоприемнику. У экрана есть и существенный недостаток. Он значительно увеличивает активное сопротивление самой детали.

Практическое использование

Одним из распространенных применений катушек индуктивного сопротивления является изготовление фильтров. В сложных системах могут возникать шумы на высоких частотах, что снижает качество передачи сигнала.

Это может быть актуально, например, для акустических систем, от которых зависит качество воспроизведения звуковых сигналов. В этом случае помогает то, что индуктивное сопротивление определяется частотой тока.

Электрические токи разной частоты, проходящие через катушку, вызывают в ней разное индуктивное сопротивление. Чем он больше, тем выше частота переменного тока. При нулевой частоте, т е установившемся постоянном токе, индуктивное сопротивление также равно нулю.

Зависимость индуктивного сопротивления от частоты тока

Сигналы проходят через фильтр с индуктивным сопротивлением, который предотвращает прохождение сигналов нежелательной частоты. Для перекрытия пути низкочастотных звуковых сигналов применяют катушки со стальными сердечниками, высокочастотные без сердечников. Такие катушки называются дросселями соответственно низкой и высокой частоты.

В текущей ситуации целесообразно одновременно использовать емкость, которая также зависит от частоты тока. Но с ростом уменьшается. Таким образом, с помощью фильтров можно избавиться от нежелательных шумовых сигналов.

Принцип работы трансформатора

Другое важное применение рассматриваемого явления — трансформатор. Та самая самоиндукция, тормозящая прохождение тока, за счет сопротивления, создаваемого в этом устройстве, играет положительную роль.

В трансформаторе используется сердечник и две обмотки. На первичную обмотку подается напряжение питания переменного тока, а во вторичной создается индукционный ток. Наличие индукционных токов определенной величины необходимо для работы многих электроприборов.

С помощью трансформатора, например, можно преобразовать сеть 220 В в 12 В, необходимые для питания стереосистемы. Эта регулировка определяется соотношением между числом витков первичной и вторичной обмоток.

Катушка является источником ЭДС. Эта функция используется в индукционных плитах. Электромагнитные волны, генерируемые катушкой, нагревают емкость для приготовления пищи и ее содержимое. Тот же принцип применим к печам на сталелитейных заводах.

Когда вы знаете, что такое такое явление, как индуктивное сопротивление, его можно использовать для расчета параметров различного электрического и силового оборудования.

Оцените статью
Блог об электричестве
Adblock
detector