Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле

Что такое ЭДС индукции

Указанное выше движение зарядов создает разность потенциалов, если цепь разомкнута. Представленная формула показывает, как именно ЭДС будет зависеть от основных параметров:

• векторное выражение магнитного потока (B);
• длина (l) и скорость движения (v) управляющего проводника;
• угол (α) между векторами движения / индукции.

Аналогичный результат может быть получен, если система состоит из неподвижной проводящей цепи, на которую действует движущееся магнитное поле. Как только цепь замыкается, создаются подходящие условия для движения зарядов. Если вы используете много проводников (катушек) или двигаетесь быстрее, сила тока увеличится. Представленные принципы успешно применяются для преобразования механических сил в электрическую энергию.

Введение

В физике индукция — это отношение коэффициента пропорциональности к электрическому току, движущемуся по замкнутой цепи. И он также имеет магнитный поток полного типа. Это называется потоковой связью.

Индуктивность действует как электрическая инерция, сравнивая инерцию тела механической природы. В качестве меры для определения коэффициента электрической инерции необходимо использовать ЭДС индукции.

Есть понятие об индуктивных свойствах длинных прямых проводов. Здесь замкнутый цикл может определить полезность действия, указав конкретные уточнения.

В физике индукция — это форма выражения индикатора самоиндукции ЭДС в цепи, которая возникает при изменении величины тока.

При наличии указанных параметров силы тока индуктивность будет определять энергетический потенциал магнитного поля, создавшего этот ток.

Обозначающие средства

При измерении индекса индуктивности в системе СИ буква «H» используется для его обозначения. Схема адаптируется к значению индукции, равному одному генри. Но для этого обязательным условием является изменение тока на один ампер в секунду. Это требование обеспечивает выходные цепи индикатором возникшего напряжения равным одному вольту.

Системные возможности CGS позволяют нам измерять индекс индуктивности с помощью гауссовой системы. Единицей CGSE, определяющей это значение, является статенри. Однако очень часто ей не называют имя.

Обозначение с символом L увековечило имя ученого Э. Х. Ленца. Устройство для измерения величины индуктивности также названо в честь Дж. Генри. О. Хевисайд предложил ввести понятие индуктивности в терминологию, и он сделал это в 1886 году.

Немного теории

Проводящий контур, по которому протекает ток, образует вокруг себя магнитное поле из-за активности электричества.

С точки зрения квазистатического приближения рассмотрение подразумевает, что переменное электрическое поле довольно слабое или изменяется довольно медленно, так что его можно не заметить из-за создаваемого ими магнитного поля. Это соответствует условиям закона Био-Савара-Лапласа. Сумма всех полей, которые генерирует каждая единица, пропорциональная этому току, показывает нам, что в физике вектор магнитной индукции, его поле, соответствует данному явлению электричества, одному и тому же току.

Эти данные соответствуют протеканию процесса в вакууме. Если есть магнит с достаточно сильным индикатором магнитной восприимчивости, вектор индукции будет ясно выражать разницу по сравнению с тем, как он вел себя в отсутствие такой среды.

ЭДС индукции

Попробуем подробно разобраться, что такое индукционная ЭДС. Когда проводник помещается в магнитное поле и движется с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила, называемая ЭДС индукции. Это также происходит, если проводник остается неподвижным, а магнитное поле движется и пересекает проводник с силовыми линиями.

Когда проводник, в котором возникает ЭДС, замыкается на внешнюю цепь, из-за наличия этой ЭДС по цепи начинает течь индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индукции ЭДС в проводнике в момент его пересечения с силовыми линиями магнитного поля.

Электромагнитная индукция — это обратный процесс преобразования механической энергии в электрический ток. Это понятие и его законы широко используются в электротехнике, на этом явлении основано большинство электрических машин.

Свойства

Обладает следующими свойствами:

• Это зависит от количества витков цепи, ее геометрических размеров и магнитных свойств сердечника;
• Это не может быть отрицательным;
• Согласно определению, скорость изменения тока в цепи ограничена величиной ее индуктивности;
• С увеличением частоты тока реактивное сопротивление катушки увеличивается;
• Он имеет свойство накапливать энергию — при отключении тока накопленная энергия стремится компенсировать падение тока.

Контур одновиткового типа и индуктивность катушки

Однооборотные цепи, пронизанные величиной потока магнитной природы, связаны с уровнем тока, который выражается здесь:

Φ = LI

Где L — индуктивная емкость одного витка.

Если в измерении есть количество витков — N, выражение принимает другую форму:

Ψ = LI

В этой форме Ψ = ∑ (N, I = 1) Φi — общее количество магнитных потоков, которые проходят через имеющиеся катушки. L — становится индуктивностью катушки с большим количеством витков. — количество потокового соединения.

L — называется коэффициентом пропорциональности или самоиндукции. Если ток действует на все витки с одинаковой силой, получим Ψ = N Φ. Это соответствует LN = L1 N2.

Обозначение и единицы измерения

ЭДС в формулах обозначена вектором E. Означает напряжение, создаваемое внешними силами. Следовательно, это значение можно оценить по разности потенциалов. Согласно действующим международным стандартам (СИ) единица измерения — один вольт. Большие и маленькие значения указываются с помощью нескольких префиксов: «микро», «килограмм» и т.д.

Законы Фарадея и Ленца

Если рассматривать электромагнитную индукцию, формулы этих ученых помогают выяснить взаимовлияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E — среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

E = — ΔF / Δt.

Промежуточные выводы:

• ток увеличивается, если проводник пересекает большее количество силовых линий магнитного поля за единицу времени;
• знак «-» в формуле помогает учесть взаимосвязь между полярностью E, скоростью движения рамки, направлением вектора индукции.

Ленц продемонстрировал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. Когда кольцо катушки замкнуто, создаются условия для движения зарядов. В этом случае конструкция преобразуется в типовой соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый подтвердил важную особенность индукционной ЭДС. Поле, создаваемое катушкой, предотвращает изменение внешнего потока.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (E = B * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы во многом зависит от параметров проводника. Точнее, влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей зоны контура. Аналогичный вывод можно сделать и с учетом изменения скорости движения. Не забывайте взаимное расположение отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника по силовым линиям не вызывает индукции электродвижущей силы.

Вращающаяся катушка

Оптимальное размещение функциональных компонентов при одновременном перемещении затруднительно с использованием прямого кабеля, показанного в примере. Однако, сложив каркас, можно получить простейший электрогенератор. Максимальный эффект дает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема. Соответствующая указанным параметрам конструкция представляет собой катушку, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F) можно применить формулу:

F = B * S * cosα,

где S — рассматриваемая площадь рабочей поверхности.

Расчетные формулы и конструктивные особенности типового генератора

Объяснение. При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Таким же образом изменяется амплитуда выходного сигнала. Из рисунка видно, что разрыв между основными функциональными составляющими конструкции имеет определенное значение.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий через проводник, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ( Phi ), проходящий через цепь от этого проводника, пропорционален модулю индукции ( vec {B} ) магнитного поля внутри цепи и индукции магнитного поля, в свою очередь, пропорционально току в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через цепь прямо пропорционален току в цепи:

Индуктивность — это коэффициент пропорциональности (L ) между током (I ) в цепи и магнитным потоком ( Phi ), создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размера и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица измерения индуктивности в системе СИ — Генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при постоянном токе 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 Веберу:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи имеет индуктивность 1 Гн, если при равномерном изменении тока в цепи 1 ампер за 1 с ЭДС самоиндукции составляет В нем появляется 1 вольт.

Энергия магнитного поля

Когда индуктор отключен от источника тока, лампа накаливания, подключенная параллельно катушке, излучает короткую вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрическую цепь, является магнитное поле катушки.

Чтобы создать ток в цепи с индуктивностью, необходимо провести работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока рассчитывается по формуле:

Магнитный поток

Вокруг проводника с электрическим током возникает электромагнитное поле, но параллельно возникает и обратное явление: электромагнитная индукция. Рассмотрим, например, магнитный поток: если рамка, состоящая из проводника, помещается в электрическое поле с индукцией и перемещается сверху вниз вдоль магнитных силовых линий или перпендикулярно к ним влево и вправо, то магнитный поток, который проходит через рамку будет постоянное значение.

Когда рамка вращается вокруг своей оси, через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в кадре появляется ЭДС индукции и появляется электрический ток, который называется индукцией.

Взаимодействие магнита с контуром

Таким образом, приближение или удаление магнита приводит к появлению в цепи индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на границу со стороны магнитного поля. Куда направится эта сила?

Если вы хотите хорошо понять правило Ленца и определить направление силы Ампера, попробуйте сами ответить на этот вопрос. Это не очень простое упражнение и отличная задача для экзамена C1. Рассмотрим четыре возможных случая.

1. Магнит приближен к границе, Северный полюс направлен к границе.

2. Магнит снимается с границы, северный полюс направлен на границу.

3. Магнит приближен к границе, южный полюс направлен к границе.

4. Магнит снимается с границы, южный полюс направлен на границу.

Не забывайте, что поле магнита неоднородно: силовые линии расходятся от северного полюса и сходятся к югу. Это очень важно для определения чистой силы Ампера. Результат следующий.

При приближении магнита контур отклоняется магнитом. Если убрать магнит, кольцо притянется к магниту. Поэтому, если контур подвешен на проволоке, он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, как бы следуя ему. Положение полюсов магнита роли при этом не играет .

В любом случае нужно помнить об этом факте: вдруг такой вопрос попадет в часть А1

Этот результат также можно объяснить вполне общими соображениями — с помощью закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к границе. В цепи появляется индукционный ток. Но чтобы создать ток, нужно потрудиться! Кто это делает? В конце концов, мы перемещаем магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу внешних сил, возникающих в цепи, создавая индукционный ток.

Итак, наша задача по перемещению магнита должна быть положительной. Это означает, что когда мы приближаемся к магниту, мы должны преодолеть силу взаимодействия магнита с цепью, которая, следовательно, является силой отталкивания .

Теперь снимем магнит. Повторите эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и цепью создается сила притяжения.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим стационарный контур в переменном магнитном поле. Каков механизм индукции тока в цепи? То есть какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих внешних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: магнитное поле, которое изменяется со временем, порождает электрическое поле. Именно это электрическое поле действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем и было названо вихревое электрическое поле. Силовые линии электрического поля вихря вращаются вокруг силовых линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если присутствует проводящая цепь, индукционный ток будет течь по правилу Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора
… Это означает, что сила, действующая со стороны электрического поля вихря на свободные положительные заряды цепи, также направлена ​​туда; это означает, что вектор напряженности электрического поля вихря направлен именно туда.

Следовательно, силовые линии электрического поля вихря в данном случае направлены по часовой стрелке (смотрим с конца вектора
, (рис.7).

И наоборот, если магнитное поле уменьшается, вихревые линии напряженности электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8).

Теперь мы можем лучше понять явление электромагнитной индукции. Суть его заключается как раз в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Этот эффект не зависит от наличия или отсутствия замкнутого проводящего контура в магнитном поле; с помощью схемы мы обнаруживаем это явление, только глядя на индукционный ток.

Электрическое поле вихря по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатическое поле и стационарное поле зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, а силовые линии электростатического и стационарного поля начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами.
2. Вихревое поле не является потенциальным: его работа по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. В противном случае вихревое поле не могло создать электрический ток! В то же время, как известно, электростатическое и стационарное поля являются потенциалами.

Следовательно, ЭДС индукции в стационарной цепи — это работа вихревого электрического поля по перемещению одиночного положительного заряда по цепи .

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочтите описание проблемы. Установите причины изменения магнитного потока, поступающего в контур.

2. Запишите формулу:

• закон электромагнитной индукции;
• Индукционная ЭДС в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока и возникающая в одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то в первую очередь необходимо определить величину и направление ЭДС индукции. В дальнейшем задача решается по аналогии с задачами расчета цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Запишите выражение для изменения магнитного потока и замените его в формуле закона электромагнитной индукции.

4. Математически запишите все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной схемы, силы Ампера или Лоренца, кинематические и динамические формулы).

5. Решите полученную систему уравнений относительно искомого значения.

6. Проверьте решение.

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть так:

• Ф = LI (магнитный поток в цепи);
• E = LdI / dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этого значения зависит реакция системы при изменении тока. В этом случае ЭДС самоиндукции направлена ​​перед последним.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (индуцированный) — мотивация, руководство. Исходя из вышеизложенного, ясно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящей цепи создает магнитное поле в окружающем пространстве. В этом случае поток F, возникающий в контуре, прямо ему пропорционален. Формально это записывается так: Ф = LI, где L — коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции цепи. Это определяется размером и формой контура, а также магнитной проницаемостью среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W = LI2 / 2. При проведении аналогии между электрическими и механическими явлениями энергия сравнима с кинетической энергией тела T = mv2 / 2, где m — масса, v — скорость. Итак, индуктивность подобна массе, а ток — скорости. Это параллельное сравнение поможет вам лучше понять суть. Эта интересная особенность определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения его стоимости используются катушки с ферромагнитными сердечниками, их свойства зависят от напряженности магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность использования сердечников весьма значительна — индуктивность катушки увеличивается в несколько раз. Помимо цилиндрических вариантов распространены тороидальные, они позволяют добиться большей индуктивности, за счет наличия замкнутого магнитного потока.

Определение индуктивности

Измерение индуктивности катушки можно проводить в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ берется 1 Генри — он измеряется в цепи с магнитным потоком 1 Вб, при этом ток в цепи равен 1 Ампер. В гауссовой системе индуктивность составляет 1 Гн = 10⁹ см.

Для его определения необходимо измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также напряжение на катушке и ее активное сопротивление:

1. R — омическое сопротивление катушки.
2. F — частота переменного тока.
3. U — напряжение.
4. I — сила тока.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно давно и широко используется в технике. Примеры использования:

• 
  подавление пульсаций и шума, накопление энергии;
• создание магнитных полей в различных устройствах;
• фильтры цепи обратной связи;
• создание колебательных контуров;
• трансформаторы (устройство из двух катушек, индуктивно связанных);
• электроэнергетика использует для ограничения тока короткого замыкания в линиях электропередач (индуктивности, называемые реакторами);
• ограничивают ток в сварочных аппаратах: катушки индуктивности делают его более стабильным, уменьшая дугу, что позволяет добиться равномерной сварки с максимальным сопротивлением;
• использование катушек в качестве электромагнитов различных исполнительных механизмов;
• обмотки электромагнитных реле;
• индукционные печи;
• определение качества железных руд, изучение горных пород путем определения магнитной проницаемости минералов.

Доброе утро всем! В прошлой статье я говорил о таком явлении, как электромагнитная индукция и ЭДС, возникающие в результате самоиндукции и взаимной индукции. Устройства, основанные на этих явлениях и процессах, называются индуктивными элементами (катушки колебательных цепей, трансформаторы, индуктивности, реакторы). Индуктивность L (также называемая коэффициентом самоиндукции) является одним из основных параметров этих элементов. Как рассчитать этот параметр и пойдет речь в этой статье.

Схемы соединения катушек

Катушки индуктивности как элемент радиотехники имеют полностью идентичные с резисторами свойства подключения.

Параллельное соединение

Параллельное подключение:

L = 1 / (1 / L1 + 1 / L2 +… + 1 / Ln).

Для двух элементов формула упрощается:

L = L1 ∙ L2 / (L1 + L2).

Последовательное соединение

Общее значение последовательного соединения равно сумме индуктивностей:

L = L1 + L2 +… + Ln.

Методы расчёта индуктивностей

Индуктивность (обозначается L) или коэффициент самоиндукции — это коэффициент пропорциональности между потокосоединением (обозначается ΨL) и электрическим током, который возбуждает этот поток.

В простых случаях индуктивность может быть рассчитана с использованием формул для расчета магнитной индукции B (закон Био-Савара-Лапласа), магнитного потока и магнитной связи ΨL

где S — площадь поверхности, ограниченная границей, создающей магнитную индукцию;

n — количество цепей с током, в которые проникает магнитный поток.

Однако в идеальном случае реально, говоря о токе I, который проходит по проводнику, следует отметить, что его распределение по сечению проводника не всегда равномерно из-за появления скин-эффекта при чередовании тока. В результате этого эффекта плотность электрического тока распределяется неравномерно, уменьшается от внешнего слоя проводника к его центру. Уменьшение плотности тока также происходит неравномерно и зависит от частоты переменного тока. Для оценки скин-эффекта было введено понятие толщины скин-слоя, показывающее, на каком расстоянии от поверхности проводника плотность тока уменьшается в e = 2,718 раз. Толщину скин-слоя можно рассчитать по выражению

где — глубина проникновения переменного тока или толщина скин-слоя;

Читайте также: Ленточнопильный сварочный аппарат

μ — магнитная проницаемость вещества;

— удельная электрическая проводимость проводящего материала;

ω — круговая частота переменного тока, ω = 2πf.

Поэтому прямой метод расчета индуктивности практически не используется.

На практике используются выражения для индуктивности, выведенные с некоторыми допущениями, погрешность вычисления индуктивности с использованием этих выражений составляет порядка нескольких процентных пунктов.

Поскольку индуктивные элементы довольно разнообразны, их можно разделить на три группы:

индуктивные элементы без сердечника;

индуктивные элементы с закрытым сердечником;

индуктивные элементы с сердечниками, имеющими воздушный зазор.

Самыми простыми по конструкции являются индуктивные элементы без сердечников, поэтому рассмотрим их в первую очередь. Самый простой из них — прямая проволока.

Индуктивность прямолинейного провода круглого сечения

При расчете индуктивности необходимо разделить индуктивность постоянного тока и высокочастотную индуктивность. Под высокой частотой следует понимать частоту, при которой толщина скин-слоя меньше размера поперечного сечения провода. Если толщина скин-слоя больше размеров поперечного сечения провода, можно произвести расчет на постоянный ток.

Определение индуктивности прямого провода l — длина жилы, d = 2r — диаметр жилы.

В случае постоянного или низкочастотного тока индуктивность будет равна

где μ — магнитная постоянная, μ = 4π • 10 -7 Гн / м;

l — длина провода, м;

d — диаметр проволоки, м.

Как я уже сказал, на значение индуктивности влияет частота переменного тока, поэтому, если необходимо рассчитать индуктивность на любой частоте, применяется следующее выражение

где — коэффициент, корректирующий распространение переменного тока по сечению провода. Этот коэффициент зависит от значения k * r, где

d = 2r — диаметр сечения провода, м.

где — угловая частота переменного тока, ω = 2πf;

μ — магнитная постоянная, μ = 4π • 10 -7 Гн / м;

— удельная проводимость проводящего вещества.

Тогда если k * r 3, то

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность прямого круглого медного провода (γ = 5,81 * 10 7 См / м) диаметром d = 2 мм и длиной l = 4 м при постоянном токе и токе с частотой f = 50 кГц.

ОБЪЯВЛЕНИЕ

На 50 кГц

Индуктивность кругового кольца круглого сечения

Теперь посмотрим, какой будет индуктивность, если проволоку свернуть в петлю. Этот индуктивный элемент будет иметь вид

Определение индуктивности кольцевого шлейфа. D — диаметр кольца (витка), d — диаметр проволоки, из которой изготовлено кольцо (виток).

Кроме того, его индуктивность может быть рассчитана с помощью следующего выражения

для постоянного тока

где R — радиус петли, м, R = D / 2;

r — радиус проволоки, м, r = d / 2;

μ — магнитная постоянная, μ = 4π • 10 -7 Гн / м.

Помимо проводника, существует выражение для индуктивности круглого кольца на любой частоте

где — коэффициент, корректирующий распространение переменного тока по сечению провода. Определяется так же, как прямой проводник.

Пример. Например, давайте посчитаем индуктивность того же провода, что и в первом примере, только что свернутого в кольцо. В данном случае диаметр проволоки d = 2 мм, диаметр кольца D = l / π = 4 / 3,142 ≈ 1,273 м, проволока медная (γ = 5,81 * 10 7 См / м).

Для постоянного тока индуктивность будет

Читайте также: Как можно разрезать шифер

На 50 кГц

В следующей части я продолжу рассмотрение расчетов индуктивности для различных индуктивных элементов.

Теория хорошая, но без практического применения, это всего лишь слова, здесь все можно сделать самому.

1). Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — это коэффициент пропорциональности между электрическим током, протекающим в замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является это кольцо.

— магнитный поток, I — ток в цепи, L — индуктивность.

Часто говорят об индуктивности длинного прямого провода. В этом случае и в других случаях (особенно в тех, которые не соответствуют квазистационарному приближению), когда замкнутый контур непросто указать адекватно и однозначно, приведенное выше определение требует особых пояснений; Отчасти полезен для этого подход (упомянутый ниже), который связывает индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в цепи, которая возникает при изменении в ней тока:

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Для данной силы тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током:

На практике участки схемы со значительной индуктивностью выполняются в виде индуктивностей. Элементы с низкой индуктивностью (используемые для высоких рабочих частот) могут быть одиночными (даже неполными) или даже прямыми проводниками; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников.

Для моделирования индуктивности, например ЭДС на элементе, пропорциональная и противоположного знака скорости изменения тока через этот элемент, также в электронике используются устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); Этому элементу может быть присвоена определенная эффективная индуктивность, которая используется в расчетах полностью (хотя обычно с определенными предельными условиями) таким же образом, как и обычная индуктивность.

Номинал и единица измерения:

В единицах СИ индуктивность измеряется в Генри, сокращенно Н. Цепь имеет индуктивность в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах схемы появится напряжение в один вольт.

В вариантах системы CGS — система CGSM и в системе Гаусса индуктивность измеряется в сантиметрах (1 Гн = 109 см; 1 см = 1 нГн); Для сантиметров название abgenri также используется как единица измерения индуктивности. В системе CGSE единица измерения индуктивности оставлена ​​безымянной, или иногда ее называют статенри (1 статенри ≈ 8,987552 1011 генри, коэффициент преобразования численно равен 10-9 квадрата скорости света, выраженного в см / см). S).

Буква L, обозначающая индуктивность, была принята в честь Генриха Фридриха Эмиля Ленца. Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри. Сам термин индуктивность был введен Оливером Хевисайдом в феврале 1886 года.

Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

Есть две причины, по которым может происходить изменение магнитного потока, входящего в замкнутый контур:

1. Изменение магнитного потока из-за движения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не меняется со временем;
2. Изменение магнитного поля с помощью стационарного контура.

Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле

Когда проводники и свободные носители заряда движутся в магнитном поле, возникает ЭДС индукции. Появление δind можно объяснить действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь — внешняя сила.

Пример 2

На рисунке представлен пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B → направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна сторона контура движется вдоль двух других сторон с определенной скоростью.

Рисунок 1.20.3. Возникновение индукции ЭДС в движущемся проводнике. Отраженная составляющая силы Лоренца, действующая на свободный электрон

На свободные заряды движущейся части цепи действует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в этом случае направлена ​​вдоль проводника и связана со скоростью переноса заряда υ →. Модуль этой внешней силы равен:

FL = eυ → B.

Работа силы FL на траектории l равна:

А = FL l = eυBl.

По определению ЭДС:

δind = Ae = υBl.

Значение внешней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для отношения δind можно написать другую версию формулы. Граничная область изменяется со временем на ΔS = lυΔt. В результате магнитный поток также изменится со временем: ΔΦ = BlυΔt.

Следовательно,

δind = ∆Φ∆t.

Знаки в формуле, связывающей δind и ∆Φ∆t, могут быть установлены в зависимости от того, какое направление нормали и направление контура будет выбрано. В случае выбора направлений нормали n → и положительного направления пересечения контура l → согласованными друг с другом по правилу правого колеса, можно прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R, то будет протекать индукционный ток, равный Iind = δindR. За время Δt Джоулева теплота будет выделяться на сопротивлении R:

∆Q = RIind2∆t = υ2B2l2R∆t

Здесь нет никакого парадокса. Мы просто не учли влияние на систему другой силы. Объяснение заключается в том, что когда индукционный ток течет по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует другая составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов по проводнику. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера FА→.

В рассмотренном выше примере величина силы Ampere равна FA = IBl. Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу Амех. Вы можете рассчитать эту механическую работу за определенный период времени по формуле:

Амех = -Fυ∆t = -IBlυ∆t = -υ2B2l2R∆t

Проводник, движущийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулевое тепло может выделяться как за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, так и за счет энергии, которая поддерживает скорость движения проводника в пространстве.

Изменение магнитного поля при неподвижном контуре

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, вызванное переменным магнитным полем.

В отличие от потенциального электрического поля, работа вихревого электрического поля при движении одиночного положительного заряда по замкнутой проводящей цепи равна ind в неподвижном проводнике.

В неподвижном проводнике электроны могут двигаться только под действием электрического поля. И появление δind нельзя объяснить действием силы Лоренца.

Первым понятие вихревого электрического поля ввел английский физик Джон Максвелл. Произошло это в 1861 году.

Фактически, индукционные явления в подвижных и стационарных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы также можем использовать формулу Фарадея. Различия касаются физической причины индукционного тока: в движущихся проводниках δind возникает из-за силы Лоренца, в неподвижных — из-за действия вихревого электрического поля на свободные заряды, возникающего при изменении магнитного поля.

Рисунок 1.20.4. Модель электромагнитной индукции

Рисунок 1.20.5. Модель экспериментов Фарадея