Электроемкость проводников
Проводники способны не только проводить через себя электрический ток, но и накапливать заряд. Эта способность характеризуется таким параметром, как электрическая емкость.
| Электрическая мощность
С = q/φ C — электрическая мощность Ф q — электрический заряд Кл φ — потенциал В |
Из истории
Лейденская банка считается первым конденсатором. Он был разработан независимо двумя исследователями одновременно:
- Эвальд Георг фон Клейст (11 октября 1745 г).
- Питер ван Мушенбрук (1745-1746).
Два десятилетия спустя родился электрофор (1762 г.), считающийся первым плоским конденсатором. Тогда не было условий, мало интересовали вопросы о налоговом накоплении. Ученые до сих пор развлекались получением статического заряда. Ван Мушенбрук, например, испытал лейденскую банку на чересчур смелых студентах, когда сам был однажды полупарализован электрическим разрядом.
Наука не двигалась вперед, хотя светила, в том числе Бенджамин Франклин, толкали паровоз с огромной силой. Современный этап в развитии физики начался с Алессандро Вольта. Ученого привлекла конструкция электрофора и очаровала.
Резина может заряжать металлическую пластину в течение произвольного промежутка времени. В то время считалось, что электричество переносится жидкостями в атмосфере, и Вольта верил в то же самое. Увидев, что электрофор способен накапливать заряд, ученый решил подсчитать его количество.
Концепция Вольты
Согласно записям ученого, уже в 1778 году у него появилось представление о разности потенциалов, которую он назвал напряжением — напряжением. С 1775 года Вольта придерживается концепции электрической емкости — capacita, выдвинутой его учителем Беккариа.
Вольта уже знает, что электрофор способен накапливать заряд, называет устройство конденсатором и решает подтвердить теорию практикой. В противном случае найдите зависимость между напряжением, емкостью и объемом (количеством) заряда.
Вольта начал с лейденской банки. Он заряжал его от статического генератора и пытался определить энергию конденсатора тремя способами:
- Я наблюдал возникающую искру от электрической дуги от разных конструкций лейденских банок, заряженных одинаковым напряжением.
- Он измерял количество работы, совершаемой электростатическими генераторами трения, до тех пор, пока показания электрометра не вырастали до определенного уровня.
- Опорожнение лейденских ящиков на открытом воздухе и попытка сравнить удары током, которые они давали с течением времени.
Все вышеизложенное привело исследователя к странным выводам, что высокие лейденские банки более вместительны (при тех же поверхностях и прочих равных условиях). Вероятно, это связано со скоростью разряда их дуги в воздухе из-за различия кривизны поверхностей.
Вольта связывал силу разряда с электрическим током: чем быстрее течет жидкость, тем горячее (по ощущениям) эффект. В результате Вольта считал, что только разность потенциалов определяет процесс воздействия. Он решил, что напряжение можно измерить двумя способами:
- Через количество оборотов генератора статического заряда.
- Сравнение силы удара током при разряде лейденской банки.
Вольта обнаружил, что если зарядить пустую лейденскую банку от полной, то удар будет в два раза слабее. Постепенно (1782 г.) Вольта пришел к выводу, что приведенные выше величины коррелируют друг с другом: напряжение х мощность ~ нагрузка, в современном мире это выглядит как UC=q или C=q/U.
Вольта пришел к выводу, что емкость больше там, где при более низком напряжении может быть размещено больше заряда. Сделан вывод, что количество накапливаемой жидкости прямо пропорционально площади плоских пластин конденсатора.
Что соответствует современным формулам. Вольта обобщил свои знания на случай произвольного проводника (он экспериментировал со стержнями лейденских банок). Изменяя расстояние между пластинами, устанавливаю:
C~S/д.
Что собственно и стало выражением емкости плоского конденсатора. Вольта объяснял зависимость наличием какого-то сопротивления между пластинами, что предполагало наличие воздуха. Изменяя расстояние, можно изменять этот параметр в обоих направлениях.
Это несколько не согласуется с современными представлениями, но 40 лет спустя Вольта помог Георгу Ому вывести зависимость между током и напряжением.
На самом деле измерения производились по работе поля, которая проявлялась только за счет заряда конденсатора. Очевидно, эта величина равна энергии — одному из первых физических свойств, используемых для вывода аналитических выражений.
Единицы измерения
Энергия и работа обычно измеряются в джоулях, напряжение и потенциал в вольтах.
Вольт – это разность потенциалов, при которой совершается работа в 1 джоуль при движении положительного заряда.
Поле заряженного конденсатора
Рассмотрим плоский конденсатор, состоящий из двух пластин. При зарядке эти пластины (пластины) накапливают заряды разных знаков. Количество носителей заряда на обкладках конденсатора одинаково, и они свободно распределены по обкладкам.
Следовательно, распределение заряда на пластинах будет равномерным и равномерным. Линии электрического поля исходят от положительных зарядов и входят в отрицательные. Поэтому их распределение будет равномерным. Таким образом, поле заряженного конденсатора можно считать однородным:
Конденсаторы
Способность накапливать заряд — полезная штука, поэтому и придумали конденсаторы. Это устройства, которые помогают использовать электрическую емкость проводников в практических целях.
Конденсатор состоит из двух или более проводящих пластин (обкладок), разделенных диэлектриком. Между проводящими пластинами образуется электрическое поле, где все силовые линии идут от одной пластины к другой.
Зарядка конденсатора — это процесс накопления заряда на двух пластинах. Заряды на них равны и противоположны по знаку.
Емкость конденсатора измеряется отношением заряда одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:
| Емкость конденсатора
С = кв/U C — электрическая мощность Ф q — электрический заряд Кл U — напряжение (разность потенциалов) В |
Согласно закону сохранения заряда, если пластины заряженного конденсатора соединить проводником, заряды нейтрализуются, переходя с одной пластины на другую. Вот так разрядился конденсатор.
У каждого конденсатора есть ограничение по напряжению. Если он окажется слишком большим, произойдет пробой диэлектрика, то есть разряд будет происходить непосредственно через диэлектрик. Такой конденсатор уже не подойдет.
Виды конденсаторов
Особенность электрической емкости в том, что она зависит от формы проводника. Для каждого типа проводника существует своя формула расчета электрической емкости.
Проще всего рассчитать емкость плоского конденсатора. Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин, между которыми помещено диэлектрическое вещество.
| Электрическая емкость плоского конденсатора
— электрическая мощность Ф — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — площадь листа [м2] — расстояние между пластинами [м] |
Самый популярный конденсатор цилиндрический. Он состоит из двух металлических цилиндров, вложенных друг в друга, и диэлектрика, заполняющего пространство между ними. Рассмотрим формулу емкости такого конденсатора.
| Емкость цилиндрического конденсатора
— электрическая мощность Ф — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — длина цилиндра [м] — радиусы цилиндров [м] — функция натурального логарифма, зависящая от радиусов цилиндров |
Сферический конденсатор состоит из двух вложенных друг в друга проводящих сфер и непроводящей жидкости, заполняющей пространство между ними.
| Емкость сферического конденсатора
— электрическая мощность Ф — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — радиус сферы [м] |
Подытожим все, что мы узнали, в шпаргалке:
Читайте также: Галогеновые лампы: виды, принцип работы лампочки, характеристики, выбрать для дома
Энергия конденсатора
Конденсатор, как и всякая система заряженных тел, обладает энергией. Чтобы зарядить конденсатор, необходимо совершить работу по разделению отрицательного и положительного зарядов. По закону сохранения энергии эта работа будет в точности равна энергии конденсатора.
Нетрудно доказать, что заряженный конденсатор обладает энергией. Для этого вам понадобится электрическая цепь, содержащая лампу накаливания и конденсатор. Когда конденсатор разрядится, лампа начнет мигать — это будет означать, что энергия конденсатора превратилась в тепловую и световую энергию.
Чтобы вывести формулу энергии плоского конденсатора, нам понадобится формула энергии электростатического поля.
| Энергия электростатического поля
Wp = qEd Wp – энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд Кл E — напряженность электрического поля [В/м] d — расстояние от заряда [м] |
В случае конденсатора d будет расстоянием между пластинами.
Заряд на обкладках конденсатора равен абсолютной величине, поэтому можно рассматривать напряженность поля, создаваемую только одной из обкладок.
Напряженность поля пластины равна Е/2, где Е — напряженность поля в конденсаторе.
В однородном поле на одной пластине находится заряд q, распределенный по поверхности другой пластины.
Тогда энергия конденсатора:
Wp = qEd/2
Разность потенциалов между обкладками конденсатора можно представить как произведение напряжения на расстояние:
У = Эд
Следовательно:
Wp = qU/2
Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин.
Подставив в формулу разность потенциалов или заряд, используя выражение для электрической емкости конденсатора С = q/U, получим три различные формулы для энергии конденсатора:
| Конденсаторная энергия
Wp = qU/2 Wp – энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд Кл U — напряжение конденсатора В |
| Конденсаторная энергия
Wp = q2/2C Wp – энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд Кл C — емкость конденсатора Ф |
| Конденсаторная энергия
Wp = д.е.2/2 Wp – энергия электростатического поля [Дж] C — емкость конденсатора Ф U — напряжение конденсатора В |
Эти формулы справедливы для любого конденсатора.
Применение конденсаторов
Конденсатор есть в каждом современном устройстве. Давайте рассмотрим два наиболее очевидных примера.
Пример раз — вспышка
Без конденсатора вспышка в фотоаппарате работала бы не так, как мы привыкли, а с большими задержками, и к тому же быстро разряжала бы аккумулятор. Конденсатор в данном случае выступает в роли аккумулятора. Он аккумулирует заряд от аккумулятора и хранит его до тех пор, пока он не понадобится. Когда нам нужна вспышка, конденсатор разряжается, чтобы она сработала и птичка вылетела.
Пример два — тачскрин
Сенсорный экран в телефоне работает по принципу, аналогичному конденсатору. В самом смартфоне, конечно, тоже много конденсаторов, но этот принцип гораздо интереснее.
Дело в том, что человеческое тело тоже умеет проводить электричество — у него даже есть сопротивление и электрическая емкость. Итак, мы можем думать о человеческом пальце как об пластине конденсатора — тело — это проводник, почему бы и нет. Но если вы приложите палец к металлической пластине, вы получите плохой конденсатор.
В экран телефона встроен массив микроскопических пластин. Когда мы кладем палец на один из них, мы получаем нечто вроде конденсатора. Когда приближаем палец к другой пластине — еще один конденсатор.
Телефон постоянно проверяет записи, и если обнаруживает, что у одной из них внезапно изменилась электрическая мощность, значит, рядом есть палец. Координаты пластины с измененной емкостью передаются в операционную систему телефона, а она уже решает, что с этими координатами делать.
Кстати, то же самое можно сделать, если взять обычную сосиску и подвигать ею по экрану смартфона. Сенсорный экран будет реагировать на все касания, как реагирует на человеческий палец.
Это не единственный способ реализации сенсорного экрана, но один из лучших на сегодняшний день iPhone его использует.
изучение физики на реальных примерах может быть очень интересным. Попробуйте и убедитесь сами в классическом курсе физики для 10 класса.
Как рассчитать емкость конденсатора
Расчеты, произведенные с помощью онлайн-калькулятора, позволяют рассчитать емкость конденсатора за несколько секунд. Кроме этого параметра можно определить показатели заряда, тока, мощности, энергии и других качеств конденсатора, необходимых в конкретном устройстве.
Наиболее распространены электролитические конденсаторы, применяемые в цепи асинхронного электродвигателя. Конструкции этих устройств могут быть полярными или неполярными.
В первом случае отмечается более высокая емкость, поэтому перед подключением конденсатора к двигателю важно произвести расчеты. С помощью проведенных расчетов устанавливается необходимая мощность, соответствующая конкретному двигателю.
Особое значение придается дополнительным расчетам при эксплуатации трехфазных электродвигателей. В обычном режиме конденсатор работает нормально, но при подключении к однофазной сети емкость значительно уменьшается. Это приводит к увеличению скорости вращения вала. Предварительные расчеты и правильное подключение позволяют избежать подобных ситуаций.
При запуске асинхронного двигателя, работающего на 220 вольт, требуется конденсатор большой емкости. В связи с этим без проведения расчетов с помощью онлайн-калькулятора не обойтись. Расчет полностью зависит от способа соединения обмоток двигателя.
Это соединение может быть выполнено двумя способами – звездой и треугольником. В первом случае используется формула Ср=2800хI/U, а во втором случае используется несколько модифицированная формула Ср=4800хI/U.
Следует помнить, что в цепочке соединенных конденсаторов емкость пускового блока должна быть примерно в три раза выше, чем у рабочего блока. Для расчета используется формула Sp = 2,5xSr, где Sp и Cp — пусковой и рабочий конденсаторы соответственно.
