Что такое сопротивление
Ток, протекающий по проводам и различным радиодеталям, потребляет их энергию. Это явление количественно определяется значением сопротивления. В электротехнике его делят на активное и реактивное сопротивление.
В первом случае при прохождении тока часть энергии переходит в тепловую форму, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электрического тока и увеличивается с увеличением.
Второй вид сопротивления носит более сложный характер и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сети переменного или постоянного тока.
В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично преобразуется в другую форму, а затем возвращается, т е наблюдается периодически колебательный процесс. Импеданс цепи включает активный и реактивный виды, которые учитываются по специальным правилам.
Какие отличия
Различия между этими видами электрического сопротивления состоят в том, что «внутри» вида деятельности энергия не накапливается, так как поступает в активный элемент и отдается в окружающую среду в виде своего второго вида. Это может быть тепловой или механический подъем груза, свечение, химическая реакция, приведение чего-либо в движение.
Индуктивная величина и ее формулы
Важно! Энергия, подводимая к электрическому элементу с активным электрическим сопротивлением, трансформируется и преобразуется, но не возвращается в сеть.
Реактивное сопротивление, наоборот, аккумулирует в себе энергию в течение ¼ всего периода синусоидального электрического тока, а в течение следующей четверти возвращается обратно в сеть. Это означает, что полученная энергия не передается в окружающую среду.
Комплексное сопротивление отдельного электрического элемента в сети R
При активном типе фазы электрических токов и напряжений совпадают, поэтому выделяется определенное количество электроэнергии. В реактивной форме фазы электрического тока и напряжения расходятся, так что энергия передается обратно. Этим во многом объясняется тот факт, что активные электрические элементы нагреваются, а реактивные нет.
Активное сопротивление в синусоидальной цепи переменного тока
Области проявления
Реактивное электрическое сопротивление проявляется в емкости и индуктивности. Первый связан с наличием емкостей в проводниках и обмотках или включением в цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловая частота сигнала электрического тока, тем ниже емкостная характеристика.
Это будет вам интересно Особенности активно-емкостной нагрузки
Сопротивление, которое проводник оказывает переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Это зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электрического тока, тем выше индуктивное электрическое сопротивление.
Он выражается формулой: xl = ωL, где xl — электрическое сопротивление индукции, L — индуктивность, ω — угловая частота тока.
Емкостное реактивное электрическое сопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электричество в виде электромагнитного поля между обкладками. Индуктивное электрическое сопротивление можно наблюдать в дросселе, запасающем энергию в виде магнитного поля в обмотке.
Любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электродвигателя могут иметь активное электрическое сопротивление.
Индукция ЭДС может наблюдаться в индукторе
Таким образом, активное сопротивление и реактивное сопротивление во многом отличаются друг от друга не только разницей в названии, но и физическими свойствами. Первый тип преобразует электричество в другую форму и выбрасывает его в окружающую среду. Другой — возвращает его обратно в сеть.
Переменный ток
Чтобы понять, что такое активное сопротивление, необходимо разобраться в самом явлении переменного тока. Переменный — это тип тока, который постоянно меняет направление своего течения. Во время течения потенциалы переменного тока постоянно меняются.
Это связано с работой генератора, а точнее за счет взаимодействия магнитного поля с медной обмоткой. Движение хорошо отслеживается с помощью осциллографа. Форма напоминает синусоиду.
Роль переменного тока трудно переоценить. Основное его преимущество заключается в простоте передачи от источника к потребителю, возможности понизить или повысить напряжение с помощью трансформаторов. Также переменный ток можно доставить потребителю по значительно меньшей стоимости.
Виды сопротивления
В электротехнике рассматривают активное электрическое сопротивление, а также два вида реактивного: индуктивное и емкостное.
Активное сопротивление
Можно представить себе электрическую цепь, в которой резистор и лампочка соединены последовательно с клеммами аккумулятора через провод. Если замкнуть провода, свет загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, которые измеряют разность потенциалов между двумя точками цепи.
Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с напряжением на проводах, подключенных к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на радиодетали, впаянной в схему. Последний противодействует электрическому току, затрудняя его прохождение.
Каждая часть, через которую проходит ток, имеет активное сопротивление. Для металлических проводов это очень мало. Чтобы узнать значение сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение корпуса. Если резистор удалить из рассматриваемой электрической цепи, ток, протекающий через лампочку, увеличится.
Формула расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:
Р = U/I, где
- R — величина активного сопротивления между двумя точками цепи;
- U — напряжение или разность потенциалов между ними;
- I — ток в рассматриваемом участке цепи.
Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другой:
где К – коэффициент скин-эффекта, равный 1,
- l — длина проводника,
- s — площадь поперечного сечения,
- р — удельное сопротивление «покоя.
Сопротивление обычно измеряется в омах. В основном это зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: поперечного сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления снижает энергию электрического тока, переводя ее в другие формы (главным образом тепловую).
Потери реактивных мощностей
Вспомните, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см рис. 2). Когда первичная обмотка находится под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичный дроссель.
Под действием магнитных полей возбуждаются вторичные обмотки, в витках которых возникает ЭДС. При подключении к устройству активного тока во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.
Рис. 2. Трансформаторный блок
В идеальном трансформаторе между напряжениями в обмотках образуется прямо пропорциональная зависимость. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U1 и U2 — напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w1 и w2 — число витков обмоток, то справедлива формула: U1/U2 = w1/w2.
Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько увеличивается (уменьшается) число витков второй катушки по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.
Величину w1 / w2 = k обычно называют коэффициентом трансформации. Обратите внимание, что приведенная выше формула также применима к автотрансформаторам.
В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за распространения магнитных потоков (см рис. 1). Штриховыми линиями отмечены зоны концентрации потоков рассеяния. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает магнитопровод и выходит за пределы обмоток.
Наличие реактивных сопротивлений в сочетании с активными сопротивлениями обмоток приводит к нагреву конструкции. То есть при расчете КПД необходимо учитывать полное сопротивление трансформатора.
Обозначим активное сопротивление обмоток символами R1 и R2 соответственно, а реактивное сопротивление буквами Х1 и Х2. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z1= R1+jX1. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z2= R2+jX2, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.
Реактивное сопротивление можно представить как разность между индуктивным и емкостным показателем: X = RL — RC. Учитывая, что RL = ωL, а RC = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для расчета реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.
Не прибегая к цепочке преобразований, приведем готовую формулу для расчета импеданса, то есть для определения импеданса трансформатора:
Для определения КПД необходимо знать полное сопротивление трансформатора. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые токи в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем в многосекционных конструкциях магнитопроводов.
Поэтому сердечники на практике делают из тонких пластин трансформаторной стали. Для повышения удельного сопротивления материала в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают электроизоляционным лаком.
Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, чтобы выполнить расчет потерь холостого хода.
Приведенная выше формула непригодна для расчета импеданса из-за сложности измерения значений индуктивного и емкостного реактивного сопротивления. Поэтому на практике применяют другие методы расчета, исходя из особенностей режимов работы силовых трансформаторов.
Читайте также: Что больше ампер или миллиампер?
Режимы работы
Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трех режимов:
- холостой ход;
- в режиме нагрузки;
- в состоянии короткого замыкания.
Для выполнения расчетов режимов цепей электропроводки их заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в холостом режиме. Расчет параметров схемы замещения проводят опытным путем, переводя трансформатор в один из возможных режимов: неактивный или в состояние короткого замыкания. Таким образом, вы можете решить:
- уровень потерь активной мощности на холостом ходу;
- значения потерь активной мощности в короткозамкнутом устройстве;
- напряжение короткого замыкания;
- ток без нагрузки;
- активное и реактивное сопротивления в короткозамкнутом трансформаторе.
Параметры режима холостого хода
Для перехода в режим холостого хода необходимо снять нагрузку со вторичной обмотки, то есть разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжения нет. Основной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях.
С помощью измерительных приборов довольно легко найти основные параметры переменного тока намагничивания, с помощью которых можно рассчитать потери тока, умножив ток на приложенное напряжение.
Форма для измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки подключения измерительных приборов.
Рис. 3. Схема холостого хода
Формула, используемая для расчета параметров реактивной проводимости, выглядит так: W = Iх% * Sном / 100 * Uв ном2 Множитель 100 в знаменателе используется потому, что значение тока холостого хода Ix обычно выражается в процентах.
Режим короткого замыкания
Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания низковольтную обмотку замыкают накоротко. На вторую катушку подается напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку приложенное напряжение значительно ниже номинальных, потери активной мощности в линии настолько малы, что ими можно пренебречь.
Таким образом, в трансформаторе остаются активные силы, которые идут на нагрев обмоток: ΔPк = 3*I1ном*Rт. Выразив ток I1 ном через напряжение Uка и сопротивление Rт, умножив выражение на 100, получим формулу расчета падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):
Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора рассчитывается по формуле:
Подставив значение Rt в предыдущую формулу, получим:
Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженное в %) прямо пропорционально величине потерь активной мощности.
Формула для расчета падения напряжения в зонах реактивного сопротивления:
Отсюда находим:
Значения реактивного сопротивления у современных трансформаторов гораздо менее активны. Поэтому можно считать, что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления Uк р ≈ Uк, поэтому для практических расчетов можно использовать формулу: XT = Uк*Uв ном2 / 100*Sном
Приведенное выше рассуждение справедливо и для многообмоточных, в том числе трехфазных трансформаторов. Однако расчеты выполняются для каждой обмотки отдельно, и задача сводится к решению систем уравнений.
Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеяния и других параметров магнитопроводов позволяет производить расчеты для определения значений номинальных нагрузок. Это в свою очередь обеспечивает работу трансформатора в номинальном диапазоне мощностей.
Реактивное сопротивление
Этот тип возникает, когда переменный ток проходит через элемент, который имеет индуктивность или емкость. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклично. Реактивное сопротивление отображается только для изменений тока и напряжения. Бывают двух типов: индуктивные и емкостные.
Индуктивное сопротивление
По мере увеличения тока создается магнитное поле, имеющее различные свойства. Наиболее важным из них является индуктивность. Магнитное поле в свою очередь действует на проводник, по которому течет ток. Влияние противоположно направлению текущего изменения.
То есть, если сила тока увеличилась, магнитное поле уменьшит его, и наоборот, если уменьшилось, поле усилит. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.
Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем он выше, тем выше скорость изменения этого параметра. Это означает, что будет создано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.
Расчет реактивного индуктивного сопротивления проводится по следующей формуле:
XL = L×w = L×2π×f, где буквы обозначают:
- L — индуктивность магнитного поля, которое создается изменением силы тока;
- W — круговая частота изменения, которая используется для описания синусоидального изменения силы тока;
- Π — число «пи»;
- f — частота тока в обычном понимании.
При синусоидальном изменении напряжения будет изменяться ток, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.
Емкостное сопротивление
Она имеет другую природу, чем индуктивная. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника тока, выводы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создающий ток в цепи.
После достижения предельного значения, которое определяется емкостью детали, ток по цепи проходить не будет. Если после этого провода отсоединить от клемм, а последние соединить, между ними начнут перемещаться заряды до тех пор, пока разность потенциалов не станет равной нулю.
Если к конденсатору подключить источник переменного тока, произойдет следующее. По мере увеличения разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет увеличиваться. Когда напряжение войдет в убывающую фазу, с них начнет стекать накопленный заряд, образуя ток в обратном направлении.
Тогда разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине возрастет до максимального значения. В этом случае конденсатор снова начнет заряжаться, но знак поступающих зарядов уже не будет таким, как прежде.
Когда напряжение начнет увеличиваться (уменьшаться по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов в источнике достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнется новый цикл изменений.
На каждом этапе описываемой ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление, противоположное тому, которое генерируется переменной разностью потенциалов источника тока.
Происходящее таким образом уменьшение тока и есть физический смысл емкостного сопротивления. Обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:
XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где
- C – емкость используемого конденсатора;
- w — круговая частота переменного тока;
- π — число «пи»;
- f — частота переменного тока.
В текущем случае ток изменяется в зависимости от напряжения.
Полное сопротивление
При использовании нескольких вариантов важно знать, как они сочетаются друг с другом. Активное сопротивление присутствует во всех цепях. Он помогает преобразовывать части электрической энергии в тепло. Реактивное сопротивление возникает только в цепи переменного тока.
Чтобы определить значение, необходимо вычесть емкостное из индуктивного. Эта характеристика показывает пульсирующую в цепи энергию, меняющуюся из одной формы в другую.
Полное сопротивление — это сумма сопротивления и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но это сложение нужно делать особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты которого должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивления соответственно.
Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, согласно которому сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называется теоремой Пифагора. Поэтому формула, по которой можно найти импеданс, выглядит так:
Z = √(R^2+〖(XL-XC)〗^2), где
- Z — полное сопротивление;
- R — значение активного компонента;
- XL и XC – значения индуктивного и емкостного параметров соответственно.
Поэтому при расчете импеданса или импеданса надо учитывать, что такое емкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических цепях. Эти суммы еще называют паразитными, так как они могут негативно сказаться на работе устройства.
Их возникновение связывают с непредсказуемыми факторами. В этом случае емкостным или индуктивным сопротивлением, которое имеет небольшую величину, при выполнении расчетов можно пренебречь.
