Электрическая цепь и ее составные части: определение и законы в физике, составление схем, формула

Электрическая цепь — что это такое

Простейшая электрическая цепь состоит из источника питания, приемника (потребителя) и системы передачи (провода). Чтобы эти элементы стали целостной цепочкой, их нужно правильно соединить друг с другом. Кроме того, цепь должна быть замкнутой.

Источник питания – это устройство, в котором различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию:

1. Первичные источники — преобразуют неэлектромагнитную энергию в электрическую: батарея, гальванический элемент, генератор, аккумуляторы.
2. Вторичные источники — всегда работают только с электрической энергией: выпрямители, инверторы, трансформаторы.

Потребитель – это устройство, в котором электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии (лампа, обогреватель, электродвигатель).

Накопитель — это устройство, которое накапливает, а затем возвращает электромагнитную энергию (конденсатор, катушка индуктивности) обратно в цепь).

Устройства включения/выключения — рубильники.

Приборы для измерения величин — амперметр, вольтметр.

Устройства защиты — предохранители.

Резисторы — это элементы цепи, которые имеют сопротивление.

Электрическая цепь делится на:

1. Внутренняя часть. Это включает в себя источник энергии.
2. Внешняя часть. Он включает в себя все остальные элементы — все, что подключено к клеммам источника.

Внешние и внутренние электрические цепи

Для формирования упорядоченного движения электронов необходимо наличие разности потенциалов на любом участке электрической цепи. Это условие может быть обеспечено подключением напряжения в качестве источника тока. В этом случае ее называют внутренней электрической цепью.

Остальные элементы образуют внешнюю электрическую цепь. Для задания движения заряда необходимо приложить сторонние силы против направления в источнике тока.

Этими силами могут быть:

• гальванический источник (батарея);
• обмотка генератора;
• вторичный выход генератора.

Напряжение в электрической цепи может быть постоянным или переменным. Все зависит от характеристик источника питания. Электрические цепи по этому признаку делятся на цепи. Электроны, помимо упорядоченного движения, участвуют в хаотическом тепловом движении.

Скорость хаотического движения носителей заряда увеличивается с ростом температуры. Однако этот тип не участвует в формировании электрического тока.

Тип тока также зависит от источника тока, другими словами от характеристик внешней цепи. Батарея компонента обеспечивает постоянное напряжение, а различные обмотки трансформаторов или генераторов создают переменное напряжение. Все зависит от внутренних процессов блока питания.

Внешние силы, формирующие движение электронов, называются электродвижущими силами. Они характеризуются работой, совершаемой источником для перемещения единичного заряда.

При расчете любой электрической цепи используются два класса источников тока:

• текущие источники;
• источники напряжения.

Таких идеальных источников питания в реальности не существует, но на практике их пытаются имитировать. В бытовой сети присутствует напряжение 220 вольт с некоторыми нормированными отклонениями. Именно в этом и заключается источник напряжения, так как норма дается именно по этому показателю.

Типы электрических цепей

В электротехнике по типу соединения элементов электрической цепи различают следующие электрические схемы:

• последовательная электрическая схема;
• параллельная электрическая цепь;
• последовательно-параллельная электрическая цепь.

Последовательная электрическая цепь.

В последовательной электрической цепи (рис. 2.) все элементы цепи находятся последовательно друг с другом, то есть конец первого с началом второго, конец второго с началом первого, и так далее

Рисунок 2. Последовательная электрическая схема.

При таком соединении элементов схемы ток имеет только один путь протекания от источника тока к нагрузке. В этом случае полный ток цепи Itotal будет равен току через каждый элемент цепи:

Всего=I1=I2=I3

Падение напряжения по всей цепи, то есть на участке АВ (Ua-b), будет равно приложенному к этому участку напряжению Е и равно сумме падений напряжения на всех участках цепи (сопротивлениях):

Э=Уа-б=У1+У2+У3

Параллельная электрическая цепь.

В параллельной электрической цепи (рис. 3) все элементы соединены таким образом, что начало соединено с одной общей точкой, а концы с другой.

Рисунок 3. Параллельная электрическая схема.

В этом случае ток имеет несколько путей протекания от источника к нагрузкам, а общий ток цепи Ittotal будет равен сумме токов параллельных ветвей:

Итог=I1+I2+I3

Падение напряжения на всех резисторах будет равно приложенному напряжению на участке с параллельным соединением резисторов:

Э=У1=У2=У3

Последовательно-параллельная электрическая цепь.

Последовательно-параллельная электрическая цепь представляет собой сочетание последовательной и параллельной цепи, то есть элементы соединены как последовательно, так и параллельно (рис. 4).

Рис. 4. Последовательно-параллельная электрическая схема.

 

Компоненты электрической цепи

Электрическая цепь состоит из многих компонентов:

1. Выключатель. Эта схема сборки позволяет подключить источник питания к потребителю. При срабатывании выключателя на контактах возникает искра. Это происходит при наличии емкостного сопротивления. Для предотвращения искрения в электрическую цепь добавляют дроссели. Выключатель снабжен контактами специального типа. Электрические цепи могут иметь другие решения для предотвращения искрения.
2. Проводники. Электрические провода изготовлены из меди и алюминия. Эти материалы имеют низкое удельное сопротивление, хотя их стоимость постоянно растет. В процессе работы на проводах выделяется тепло, которое зависит от электрического тока и сопротивления участка цепи.
3. Потребители. Остальные элементы электрической цепи считаются потребителями. Электродвигатель и лампа накаливания считаются полезной нагрузкой. Параметры электрической цепи сильно зависят от потребителей. Обмотки трансформаторов, имеющие электрические цепи, имеют большое индуктивное сопротивление.

В дополнение к току, направление также может изменить эффект. При этом энергия может циркулировать как в одну сторону, так и в другую. В этом случае мощность называется реактивной, полезной работы она не совершает.

Однако при этом изменяется форма электрического сигнала. В промышленных целях к электродвигателям целесообразно подключать конденсаторы, которые будут компенсировать индуктивность сопротивлением.

Индуктивные потребители обладают важным свойством: они потребляют электрическую энергию, которая в дальнейшем преобразуется в магнитное поле и передается дальше.

Законы, которые действуют в электрических цепях

Закон Ома устанавливает зависимость электрического тока, протекающего в проводнике, от сопротивления этого же проводника и направления на определенном участке цепи.

Закон Ома — эмпирический закон, определяющий зависимость между силой тока, протекающего в проводнике, электродвижущей силой источника и сопротивлением.

Закон был установлен в 1826 году Георгом Омом и назван в его честь. Закон записывается в следующем виде:

$X = frac {a}{b + l}$, где:

• $X$ — показание гальванометра;
• $a$ — величина, характеризующая свойства источника напряжения (не зависит от величины тока и постоянна в широких пределах);
• $l$ — величина, определяемая длиной соединительных проводов;
• $b$ — параметр, характеризующий свойства электроустановки в целом.

Используя современные термины, формула закона Ома для полной цепи выражается следующим образом:

$I = frac {varepsilon}{R + r}$, где:

• $varepsilon $ — ЭДС источника напряжения;
• $I$ — ток в электрической цепи;
• $R$ — сопротивление элементов электрической цепи (внешнее);
• $r$ — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Если ток обратно пропорционален сопротивлению, а сам источник называется источником напряжения, то $rleqslant R$.

Если сила тока не зависит от характеристик внешней электрической цепи, а источник называется источником тока, то $rgeqslant R$.

Часто используется выражение $U = IR$, где $U$ — падение напряжения или напряжение. Его также называют законом Ома.

Можно резюмировать, что электродвижущая сила в замкнутой электрической цепи, по которой течет ток, равна:

$varepsilon = I_r + IR = U (r) + U (R)$

Другими словами, сумма падения напряжения на внешней цепи и внутреннего сопротивления источника равна ЭДС источника. В этом уравнении последний элемент в физике называется «напряжение на клеммах», так как оно отображается вольтметром, измеряющим напряжение источника с началом и концом замкнутой цепи.

Теорема Тевенина — это теорема, утверждающая, что любой источник можно эквивалентно заменить внутренним сопротивлением или источником напряжения, соединенными последовательно.

Формулировка этой теоремы для линейных электрических цепей такова: любая электрическая цепь имеет два выхода и состоит из любой комбинации источника тока, источников напряжения и резисторов.

Другими словами, электрический ток в любом резисторе $Z_n$, который подключен к любой цепи, равен току в том же резисторе $Z_n$. Последний резистор подключен к идеальному источнику напряжения с напряжением, равным разомкнутой цепи цепи, а также имеет внутреннее сопротивление $Z_i$.

Пусть напряжение на клеммах при холостом ходе выражается как $V$, а ток при коротком замыкании $I$, тогда:

$V_th = V и R_th = frac {V}{I}$, где:

• $V_th$ — ЭДС идеального источника;
• $R_th$ — сопротивление резистора, включенного в эквивалентную систему последовательно с источником.

Виды электрических цепей

Электрические цепи могут быть:

1. Цепями постоянного тока называются цепи, в которых ток не меняет направление, полярность источников ЭДС постоянна.
2. Цепи переменного тока — это цепи, в которых сила тока изменяется во времени.
3. Разветвленная – каждая ветвь имеет свой ток.
4. Неразветвленные – во всех элементах цепи течет одинаковый ток.
5. Линейный — все компоненты линейны (описываются линейными дифференциальными уравнениями).
6. Нелинейный — есть нелинейные элементы.

Элементы электрической цепи делятся на:

1. Активные — источники ЭМП, электродвигатели, аккумуляторы во время зарядки.
2. Пассивные – электроприемники, соединительные кабели.

Обозначения основных элементов цепи:

Все элементы соединяются двумя способами:

1. Последовательный метод — компоненты соединяются в последовательную цепь.
2. Параллельный режим — компоненты соединены в параллельную цепь.

Кроме того, для этих методов верны следующие утверждения:

Серийное соединение:

Я=я1=я2

У=У1+У2

R=R1+R2, где параметры

I — сила тока (А).

U — напряжение (В).

R — сопротивление (Ом).

Параллельное соединение:

Я=я1+я2

У=У1=У2

1/R=1/R1+1/R2

Схемы, основные формулы

Диаграмма используется для характеристики электрической цепи.

Основные термины для понимания схемы:

1. Ветвь – это часть цепи, по которой течет один и тот же ток.
2. Узел – это соединение ветвей цепи.
3. Контур — это последовательность ответвлений, образующих замкнутый путь.

Примеры форм:

Основные законы, используемые при расчете цепей:

1. Закон Ома.
2. Правила Кирхгофа.

Закон Ома.

Для полной цепочки: I=ε/(R+r), где:

• I — сила тока (А);
• е — ЭДС источника напряжения (В);
• R — сопротивление внешних элементов (Ом);
• r — внутреннее сопротивление (Ом).

Для участка цепи: I=U/R, где:

• I — сила тока (А);
• U — напряжение (В);
• R — сопротивление (Ом).

Правила Кирхгофа:

Правило 1

Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю.

Правило 2

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах в замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в эту цепь.

Читайте также: Устройство плавного пуска для асинхронного двигателя — применение, назначение

Обозначения элементов на схеме

Прежде чем приступить к установке оборудования, необходимо изучить нормативные сопроводительные документы. Схема позволяет донести до пользователя полные характеристики изделия посредством буквенно-графических обозначений, внесенных в единый реестр конструкторской документации.

К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их список можно вносить в алфавитном порядке с числовой сортировкой на самом чертеже, либо на отдельном листе. Классифицируются десять типов цепей; в электротехнике обычно используют три основные схемы.

• Функционал имеет минимум деталей. Основные функции узлов представлены прямоугольником с буквенными обозначениями.
• На принципиальной схеме подробно показана конструкция используемых элементов, а также их соединения и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки — это однолинейная схема, когда указаны все элементы — полная.
• На схеме подключения используются позиционные обозначения элементов, их расположение, способ установки и последовательность.

Переключатель на схеме выглядит как круг с линией, наклоненной вправо. Параметры блока определяются типом и количеством линий.

Кроме основных чертежей имеются соответствующие схемы.

Энергия электрического поля

Рассмотрим систему с двумя проводниками, на которых заряды распределены одинаково по величине, но противоположны по знаку.

Опыт показывает, что разность потенциалов между этими проводниками пропорциональна модулю заряда: U = q/C, где C — постоянный коэффициент, определяемый в общем случае размерами проводников, их формой и расположением в пространстве, а также диэлектрическая проницаемость среды, в которую помещены проводники.

Величина С, равная отношению между зарядом системы проводников и разностью потенциалов между ними, называется электрической емкостью (сокращенно электрической емкостью) этого система проводников:

С = кв/U

Единицей электрической емкости является кулон на вольт (C/V). В честь М. Фарадея эта единица была названа фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.

Система из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называется конденсатором.

Накопление энергии в электрическом поле конденсатора

— заряд, Кл;

— напряжение, В;

— электрическая емкость конденсатора, Ф.

При изменении исходного напряжения в цепи конденсатора происходит перераспределение зарядов на обкладках, что приводит к возникновению тока в цепи:

Мощность конденсатора положительна, когда он заряжен, и отрицательна, когда конденсатор разряжен.

Если напряжение увеличивается, то i>0. Это означает, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе увеличивается.

Когда напряжение падает, падает и ток, энергия возвращается к источнику.

Величины R(OM), L(H), S(F) зависят от характеристик самого устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства.

Энергия электромагнитного поля

Опыт показывает, что в цепи с двумя электрическими лампами, соленоидом и реостатом при выключении источника питания некоторое время протекает электрический ток, который со временем уменьшается от некоторого начального значения до нуля.

Вместе с током, как известно, исчезает и магнитное поле тока. Поскольку других источников энергии, способных поддерживать электрический ток в цепи, нет, остается предположить, что само магнитное поле обладает энергией. Найдем начальную энергию W магнитного поля, считая, что она используется для наведения e ds и тока самоиндукции в цепи по мере уменьшения магнитного потока от начального значения до нуля.

Бесконечно малое изменение энергии поля равно элементарной работе тока в цепи:

Но eh ds самоиндукция, а сила тока в = dQ/dt. Отсюда

dW = — Лиди

Знак минус указывает на то, что энергия поля уменьшается. Интегрируя это выражение, находим

— флюсовая муфта;

— индуктивность или коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением;

это ток через катушку.

Потокосцепление собственной индуктивности y цепи представляет собой сумму произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, и числа витков, с которыми они связаны.

Если все витки пронизаны одним и тем же магнитным потоком Ф, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков y=Фw, причем w = nI, где I — длина соленоида, n — плотность обмотки.

В системе СИ потокосцепление измеряется в веберах, индуктивность — в генри.

Генри — индуктивность соленоида, где ток в 1 А создает магнитный поток в 1 Вб.

Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.

При изменении тока изменяется потокосцепление и в катушке индуцируется ЭДС самоиндукции:

Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока в цепи.

Напряжение и мощность индуктора равны:

Ток может быть как положительным (при намагничивании), так и отрицательным (при размагничивании).

При увеличении тока направления тока и напряжения совпадают, а энергия магнитного поля запасается в индуктивности.

При уменьшении тока направления тока и напряжения не совпадают, энергия магнитного поля в индуктивности уменьшается, возвращаясь к источнику.

Явление самоиндукции можно наблюдать экспериментально, собрав цепь с источником постоянного тока и двумя параллельными ветвями (см рисунок выше). Одна ветвь состоит из электрической лампы Л1 и реостата Р, другая — из такой же электрической лампы Л2 и соленоида.

С помощью реостата в обеих ветвях устанавливается одинаковый постоянный ток. После включения выключателя видно, что лампа Л2 начинает загораться позже, чем лампа Л1.

Это объясняется тем, что в соленоиде индуцируется ds самоиндукция ep, которая некоторое время препятствует увеличению силы тока. Для разных соленоидов время нарастания тока оказывается разным, так как вокруг каждого из них образуются магнитные потоки разной величины, вызывающие разную eg ds самоиндукцию.

Физические величины, характеризующие цепь

Есть несколько величин, которые могут описать любую электрическую цепь. Наиболее важными являются:

1. Напряжение — U (измеряется в вольтах (В)).
2. Сила тока — I (измеряется в амперах (А)).
3. Сопротивление — R (измеряется в омах (Ом)).
4. Мощность — P (измеряется в ваттах (Вт)).
5. Емкость — C (измеряется в фарадах (F).

Знание формул позволяет выполнять практические расчеты. Например, сопротивление резистора зависит не только от тока, но и от напряжения. Формула, отражающая это, называется законом Ома для участка цепи и выглядит так:

I=U/R, где

• I — сила тока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Если резистор имеет постоянное сопротивление независимо от того, какой ток проходит через него, он называется «линейным элементом».

При протекании тока через резистор сопротивление увеличивается за счет увеличения колебаний на молекулярном уровне кристаллической решетки проводника. Колебания нарушают движение электронов, и в результате энергия тратится впустую. Чтобы резистор не перегорел в цепи, последовательно с ним часто устанавливают предохранитель.

Он содержит внутри плавкий проводник, предназначенный для перегорания при превышении параметров. Перегоранием предохранитель предохраняет всю цепь от повреждения и иногда экономит часы при ремонте, так как проще заменить предохранитель, чем искать неисправный компонент среди десятков таких же.

Примеры решения задач

Пример 1

Найдите сопротивление электрической цепи, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом.

Решение:

Так как соединение последовательное, справедливо равенство: R = R1 + R2, значит

R=R1+R2+R3=10+20+30=60 Ом.

Ответ: 60 Ом.

Пример 2

Вольтметр, подключенный к лампочке, показывает U=4 В, а амперметр I=2 А. Найти внутреннее сопротивление r источника тока, к которому подключена эта лампочка, если ЭДС источника ε = 5 В.

Решение:

Найдем внешнее сопротивление по закону Ома для участка цепи: I=U/R ⇒ R=U/I=4/2=2 Ом.

Найдем внутреннее сопротивление по закону Ома для полной цепи: I=ε/(R+r), R+r=ε/I ⇒ r=ε/IR=5/2-2=0,5 Ом.

Ответ: 0,5 Ом.