Резонанс напряжений: формулировка, условие наступления, применение

Суть процессов, происходящих при резонансе

Резонанс токов и напряжений – это процесс, в результате которого происходит усиление амплитуды сигнала. В то же время токовый резонанс (РТ) является более эффективным методом управления, так как даже при небольшом увеличении этого параметра электрической цепи значительно возрастает амплитуда сигнала. Резонанс напряжения не может вызвать такого эффекта даже после заметного усложнения схемы устройства.

Токовый резонанс возникает в цепи переменного тока, для которой частота питающей сети создает одинаковое значение напряжения на основных элементах цепи — дросселе L, конденсаторе C и резисторе R. При этом фазы напряжения противоположны.

Частоты петли изменяются из-за изменения абсолютных значений частоты. Таким образом, токовый резонанс используется, если возникает необходимость создать определенную частотную характеристику для конкретного участка цепи.

Условия возникновения резонанса электрических токов могут быть реализованы только при параллельном соединении дросселя, конденсатора и резистора. Основными признаками резонанса являются сходство резонансной частоты с частотой источника электрического тока или индуктивно-емкостной линии BL=BC.

Изучая, что такое резонанс токов, следует понимать, что полный ток в электрической цепи есть сумма токов в ее ветвях. В индуктивной ветви электрический ток отстает от электрического напряжения на ¼ периода, а в емкостной, наоборот, электрический ток опережает электрическое напряжение на ¼ периода.

Следовательно, электрические токи в ветвях сдвинуты по фазе друг относительно друга на ½ периода, т е находятся в противофазе. Вектор полного электрического тока в колебательном контуре равен геометрической сумме векторов электрического тока в каждой из ветвей.

В чем причина возникновения резонанса

Вы будете раскачивать качели, двигая их вперед-назад с произвольной частотой, кроме физического эксперимента, потому что ваш жизненный опыт подсказывает: вы должны действовать в такт собственным колебаниям в качелях.

Амплитуда колебаний будет быстро возрастать, если частота внешней переменной силы совпадает с частотой свободных колебаний качелей. Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний, когда частота внешней периодически меняющейся силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, называется резонансом.

Для наблюдения явления резонанса проведем опыт с маятниками (рис. 21.1). Выведем тяжелый шар 3 из положения равновесия — он начнет колебаться. Колебания тяжелого маятника будут передаваться рельсу, который начнет совершать вынужденные колебания той же частоты и воздействовать на другие маятники с некоторой периодически изменяющейся силой.

В результате маятники начнут качаться. При этом больше всего будет колебаться маятник 5, длина которого (и, следовательно, собственная частота колебаний) равна длине тяжелого маятника 3.

Колебания и частота

Но сначала нам нужно сделать небольшой шаг назад: прежде чем обсуждать понятие резонанса, давайте вспомним, что такое колебания.

Колебания — это процесс изменения состояний системы вблизи точки равновесия, в той или иной мере повторяющийся во времени.

Движение качелей, приливы и отливы, колебания маятника — все это примеры колебательных движений.

Виды колебаний

Колебания классифицируют по-разному. Если говорить об их природе, то можно различать механические и электромагнитные колебания. В обоих случаях происходит периодическое изменение физической величины, только при механических колебаниях это изменение ускорения, скорости и координат тела, а при электромагнитных колебаниях — напряжения, силы тока и заряда.

По способу подвода энергии колебания делятся на свободные, вынужденные и самопроизвольные.

• Свободные колебания — колебания в системе под действием внутренних сил, после выведения системы из положения равновесия. Например: вибрация гитарной струны, движение мячика по струне, изменение положения качелей или ветки дерева, с которой спрыгнула кошка.
• Вынужденные колебания – это колебания, возникающие под действием внешних периодических сил. К ним относятся раскачивание ветки из-за ветра, работа иглы швейной машины и всех электроприборов, движение поршня в двигателе внутреннего сгорания.
• Автоколебания – это незатухающие колебания, существующие за счет энергии, поступающей в систему под ее собственным контролем. Это и сокращения сердца, и транзисторы, и колебания маятника в часах. Подумайте и ответьте сами, почему эти примеры подходят нам?

По типу амплитуды колебания делятся на:

• гармонический (физическая величина изменяется во времени по гармоническому закону — закону синуса или косинуса);
• затухающие (колебания, энергия которых со временем уменьшается);
• незатухающие (колебания, энергия которых не меняется во времени).

Характеристики колебаний

Помимо классификации, флуктуации характеризуются определенными физическими терминами, позволяющими дать количественную характеристику флуктуациям.

Амплитуда колебаний — максимальное значение смещения или изменения переменной.

Если рассматривать волновое движение как пример колебаний, то пики (максимальное и минимальное значение функции) будут показывать амплитуду.

Если говорить о движении маятника, то амплитуда — это максимальное расстояние, на которое тело перемещается от точки равновесия.

Поскольку колебания представляют собой повторяющиеся движения, можно говорить о частоте и периоде колебаний.

Период колебаний – это время, за которое происходит колебание. В физике он обозначается буквой и измеряется в секундах.

где – время колебаний, – число колебаний.

Частота колебаний обратна периоду. Он показывает, сколько колебаний происходит в единицу времени, и измеряется в герцах.

Как бороться с проявлениями резонанса и где применяют резонанс

Почти все физические объекты способны совершать свободные колебания. Внешние периодические воздействия на такие объекты могут вызвать резонанс и привести к разрушению. В начале мы уже упоминали о случаях разрушения мостов.

Известны также случаи разрушения самолетов, когда амплитуда колебаний их крыльев резко увеличивалась из-за действия турбулентных воздушных потоков. При движении поезда частота ударов колес на железнодорожных переездах иногда совпадает с частотой свободных колебаний вагона на рессорах, тогда вагон начинает сильно раскачиваться и возникает опасность столкновения.

Как предотвратить негативные проявления резонанса? После анализа графиков на рис. 21.2 можно предложить увеличить силу трения, но это приведет к нежелательным потерям энергии. Поэтому чаще применяют другие методы — изменяют собственную частоту колебаний в системе или частоту внешней переменной силы.

Итак, для решения вышеупомянутой проблемы с самолетами их крылья просто утяжелили: частота собственных колебаний крыльев изменилась и перестала совпадать с частотой колебаний внешней силы. Для поездов вычисляется нежелательная скорость; запрещается ходить по мостам с походным шагом; при строительстве домов учитывают частоту колебаний земной коры при землетрясениях и т.д.

Явление резонанса также может быть полезным. Так благодаря резонансу легко раскачать качели или толкнуть застрявшую машину. Резонанс используется при работе вибраторов в горнодобывающей промышленности, применяется в акустике, медицине, для приема и передачи радиосигналов и т д. При изучении физики вы не раз столкнетесь с применением резонанса.

Выводы:

• Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний, когда частота внешней периодически меняющейся силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, называется резонансом.
• График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешней переменной силы называется резонансной кривой. Чем больше сила трения в системе, тем меньше пик резонансной кривой и тем слабее резонанс.

Механические волны

Если вибрации, возникшие в одном месте, распространяются на близлежащие части помещения, говорят о волновом движении – волнах.

В результате толчков в земной коре возникают сейсмические волны – наблюдаются землетрясения и цунами; вибрации диффузора динамика вызывают появление звуковых волн – мы слышим звук; колебания в сердце — причина колебаний стенок артерии (пульса). Напомним свойства волнового движения.

Как распространяется механическая волна

Распространение в пространстве колебаний вещества или поля называется волной.

По физической природе различают электромагнитные волны (например, радиоволны, свет) и механические волны.

Механическая волна – это распространение колебаний в упругой среде.

Среда называется упругой, если при деформации возникают силы, препятствующие этой деформации, — силы упругости. Если один конец гимнастической ленты привести в колебательное движение, то постепенно в это движение будут вовлекаться все более удаленные точки на ленте — по ленте будет бегать волна.

Рассмотрим процесс распространения такой волны на модели: представим ленту как систему одинаковых сфер, соединенных невесомыми пружинками (сферы моделируют частицы* ленты, а пружины моделируют упругое взаимодействие между частицами) (рис. 22.1, а).

Если шар 1 отклонить от положения равновесия, то пружина растянется, на шар 2 начнет действовать сила упругости, и шар 2 тоже придет в движение. Мяч инертен, поэтому движение начинается не сразу, а через некоторое время.

Если привести в колебательное движение шар 1, то шар 2 тоже начнет колебаться, но с некоторым опозданием; колебания шара 2 вызовут колебания шара 3, затем шара 4 и т д. (рис. 22.1, б). В конце концов, все сферы будут двигаться и колебаться с той же частотой, что и сфера 1, но их колебания будут отличаться по фазе.

Вообще говоря, механизм распространения упругих волн выглядит следующим образом. Колеблющееся в упругой среде тело — источник волны — деформирует соседние с ним слои среды (сжимает и растягивает или смещает их во времени своими колебаниями).

Упругие силы, возникающие в результате деформации, действуют на следующие слои среды, заставляя их также совершать вынужденные колебания. Постепенно один за другим все слои среды вовлекаются в колебательное движение — в среде распространяется волна.

Свойства волнового движения

1. Волны распространяются в среде с ограниченной скоростью: колебательное движение от одной точки среды к другой передается не сразу, а с некоторым запаздыванием.
2. Источником механических волн всегда является колеблющееся тело; так как колебания частиц в среде при распространении волны являются вынужденными, то частота колебаний каждой частицы равна частоте колебаний источника волны.
3. Механические волны не могут распространяться в вакууме.
4. Волновое движение не сопровождается переносом вещества — частицы в среде лишь колеблются вокруг положений равновесия.
5. С приходом волны частицы в среде приходят в движение (приобретают кинетическую энергию). Это означает, что при распространении волны энергия передается. Перенос энергии без переноса вещества — важнейшее свойство любой волны.

Физические величины, характеризующие волну

Волна есть распространение колебаний, поэтому физические величины, характеризующие колебания (частота ν, период Т, амплитуда А для колебаний), характеризуют и волну. Еще двумя важными характеристиками волны являются длина волны λ волны и скорость v распространения волны.

Скорость распространения волны – это скорость движения точек с одинаковой фазой колебаний (например, скорость движения гребня волны). Скорость распространения волны не совпадает со скоростью движения частиц в среде: частицы колеблются вокруг положений равновесия, а волна распространяется в определенном направлении.

Вернемся к рис. 22.1. Пусть шар 1 совершает колебание, то есть время его движения равно периоду (t = T). За это время волна распространилась на сферу 13. Легко видеть, что в дальнейшем сферы 1 и 13 будут колебаться точно так же — синхронно, в одной фазе. Очевидно, что шары 2 и 14, 3 и 15 и так далее будут качаться одинаково

Длина волны λ — это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются синхронно; расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду Т:

Единицей длины волны в системе СИ является метр: λ = 1 м (м). Если учесть, что T =1/ν, то получим формулу зависимости между длиной, частотой и скоростью распространения волны – волновую формулу:

Примечание! Скорость распространения волны в основном определяется упругими свойствами среды, в которой распространяется волна, поэтому при переходе волны из одной среды в другую скорость распространения изменяется, но частота волны остается неизменной, так как ее определяется частотой колебаний источника волны.

Таким образом, согласно волновой формуле, при переходе волны из одной среды в другую длина волны изменяется.

Волна периодична во времени и пространстве. Что это значит?

Любая частица в среде, в которой распространяется волна, совершает во времени периодические колебания: через определенный интервал времени T колебания частицы повторяются.   Период Т — характеристика периодичности волны во времени

Если зафиксировать определенный момент времени, форма волны будет повторяться через расстояние, равное длине волны λ. Частицы, находящиеся на расстоянии λ друг от друга, колеблются одинаково (синхронно)   Длина волны λ является характеристикой периодичности волны в пространстве.

Какие существуют виды механических волн

Из курса физики 9 класса вы знаете, что волны бывают продольные и поперечные.

Поперечная волна — волна, при которой частицы в среде колеблются перпендикулярно направлению распространения волны	Продольная волна — волна, в которой частицы в среде колеблются вдоль направления распространения волны
В поперечной волне происходит последовательное смещение одних слоев среды относительно других. Сдвиговая деформация вызывает появление сил упругости только в твердых телах, поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.	В продольной волне среда поочередно сжимается или растягивается. Такие деформации вызывают появление сил упругости в любой среде, поэтому продольные волны могут распространяться в любой среде (жидкой, твердой, газообразной).
Волны на поверхности воды не бывают ни продольными, ни поперечными. Это смешанные волны. Частицы воды движутся как вдоль направления распространения волны, так и перпендикулярно ему. В общем случае частицы движутся по эллипсам.

Волны, распространяющиеся по струне, ленте или пружине, могут распространяться только в двух направлениях — по проволоке (ленте, пружине). Если же источник волны колеблется внутри среды, то волна распространяется во все стороны и вовлекает в колебание все новые и новые точки, образуя определенную поверхность.

Поверхность, которой колебания достигли в данный момент, называется волновым фронтом. Все частицы на фронте волны колеблются одинаково (в одной фазе). Поверхности фазы называются волновыми поверхностями. В зависимости от формы волновой поверхности различают сферические, цилиндрические, плоские волны.

Сферическая волна (рис. 22.3) возникает, если источником волны является пульсирующая материальная точка или сфера. В этом случае энергия, полученная соседними слоями среды от источника волн, распределяется по все большей площади; поэтому с увеличением расстояния от источника амплитуда волны уменьшается.

То же самое относится и к цилиндрической волне (такая волна создается, например, пульсирующим стержнем).

Другое дело, когда волна плоская. Плоскую волну можно получить, вибрируя пластину перпендикулярно поверхности (рис. 22.4). В этом случае энергия распределяется по постоянной площади, поэтому, если силы трения пренебрежимо малы, амплитуда волны останется неизменной.

Читайте также:  Трансформатор — устройство, принцип работы, виды и классификация с примерами

Частотное условие для возникновения РТ

В цепи синусоидального тока, содержащей R, L и С составляющие, можно получить режим, когда показатель индуктивного сопротивления оказывается идентичным по величине показателю емкостного сопротивления. Другими словами, XL=XC. Место, где это происходит, называется точкой формирования резонансной частоты (ƒr) электрической цепи. Наличие такой точки является обязательным условием резонанса токов.

Резонанс может быть двух видов:

• последовательный;
• параллельно.

Последовательный тип резонанса характеризуется минимальным сопротивлением на нулевой фазе. Параллельный резонанс возникает, когда сопротивления индуктивности и емкости равны, но компенсируют друг друга, так как противоположно направлены. Параллельный тип более распространен и часто встречается в различных электрических, радио и электронных устройствах, таких как:

• фильтрующие блоки систем переменного тока;
• фильтры, предназначенные для шумоподавления;
• системы настройки радио и телецентров.

Параллельный колебательный контур также называют RLC-контуром. Это связано с сокращением физических величин, присущих элементам, входящим в состав этой цепи, — сопротивлению, индуктивности и емкости. Для него характерны следующие особенности.

С увеличением индуктивности или АЧХ сигнала общее значение индуктивного сопротивления увеличивается. В случае, когда показатель частоты стремится к бесконечности, реактивное сопротивление катушек индуктивности резко возрастает, и участок цепи, где это происходит, ведет себя как разомкнутая цепь.

Но в обратном случае может возникнуть обратный эффект, проявляющийся в виде короткого замыкания при нулевом сопротивлении. Это происходит, если индуктор имеет сопротивление:

• Пропорционально изменению частотной характеристики.
• Плохая реакция на изменения в низкочастотном диапазоне.
• Сильно реагирует на изменения высоких частот.

В таких случаях величина индуктивного (реактивного) сопротивления катушки увеличивается прямо пропорционально увеличению АЧХ. На конденсаторе наблюдается аналогичный эффект, но в обратном порядке. Если вы хотите изменить (увеличить) параметры схемы, уменьшите значение емкости.

Если частота электрической цепи приближается к бесконечности, сопротивление конденсаторов практически становится равным нулю. В результате эти компоненты в устройстве становятся 100% проводниками переменного тока с нулевым сопротивлением. Но в этом случае происходит мгновенное увеличение реактивной составляющей сопротивления, и цепь становится разомкнутой.

Подводя итог, можно сделать вывод, что реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально изменению частоты, и номинальная емкость компонента роли не играет.

Зависимость значений сопротивления конденсатора от частоты цепи представляет собой гиперболическую функцию. На низких частотах реактивное сопротивление конденсатора велико, но с увеличением АЧХ оно быстро уменьшается. Отсюда можно сделать вывод, что величина сопротивления конденсатора зависит от частоты обратно пропорционально.

На графиках выше видно, что на большей частоте наблюдается максимум XL, а на низкой частоте наблюдается максимум XC. Следовательно, резонанс возникает при условии, что изменения двух противоположных, но равных по величине реактивных сопротивлений, наложенных друг на друга, уравнивают новые свойства при пропускании переменного тока малой мощности, т е соблюдается условие XL=XC.

Расчёт месторасположения частотной точки при РТ

В случае появления РТ происходит математическое уравновешивание значений реактивного сопротивления, т.е справедливо равенство XL–XC=0. При объединении индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи может произойти короткое замыкание (из-за малой силы тока разрушения цепи обычно не происходит).

Ограничивающим фактором является наличие в электрической цепи ненулевого полного сопротивления R, которое называется импедансом.

Для цепей переменного тока сопротивление рассматривается в комплексной форме. В этом случае полное сопротивление цепи, состоящей из сопротивления, емкости и индуктивности, является действительной, а не мнимой частью. Приняв это допущение, импеданс электрической цепи в случае резонансной частоты равен величине активного сопротивления: Z=R.

При RT импеданс минимален, поэтому понятие импеданса цепи иногда называют динамическим. При преобладании высоких частот импеданс зависит в основном от ХС, а при низких частотах — от XL.

Важно, что в ситуации, когда в цепи присутствуют компоненты с емкостью, кривая зависимости импеданса от частоты переменного тока всегда имеет вид гиперболы. Функция может быть несимметричной относительно fr, если влияние индуктивности велико.

В том случае, когда полное сопротивление цепи имеет минимальное значение (а это часто отмечается именно при резонансе токов), проводимость участка приобретает наибольшее значение. На практике возникновение таких ситуаций может привести к опасному явлению, когда РТ многократно увеличивает ток. В этом случае устройство, скорее всего, выйдет из строя.

Описание явления

Если в некоторой электрической цепи (см рис. 1) имеются емкостные и индуктивные элементы, имеющие свои резонансные частоты, то при совпадении этих частот амплитуда колебаний резко возрастет. Это означает, что происходит резкое увеличение напряжения на этих элементах. Это может привести к разрушению элементов электрической цепи.

Давайте посмотрим на этом примере, какие явления будут происходить при подключении динамо к контактам схемы. Обратите внимание, что катушки индуктивности и конденсаторы имеют характеристики, сравнимые с аналоговыми реактивными резисторами. В частности, дроссель в электрической цепи создает индуктивное сопротивление. Конденсатор является причиной емкости.

Индуктивный элемент вызывает фазовый сдвиг, характеризующийся задержкой в ​​¼ периода между током и напряжением. Под действием конденсатора ток, наоборот, опережает напряжение на ¼ периода.

Другими словами, влияние индуктивности противоположно влиянию емкости на фазовый сдвиг. То есть катушки индуктивности и емкостные элементы по-разному действуют на генератор и по-своему корректируют фазовое соотношение между электрическим током и напряжением.

Формула

Суммарное реактивное сопротивление рассматриваемых нами элементов равно сумме сопротивлений каждого из них. С учетом обратных действий можно написать: Xобщ = XL — Xc, где XL = ωL — индуктивное сопротивление, выражение Xc = 1/ωC ​​- емкостное сопротивление.

На рис. 2 показаны графики зависимости импеданса цепи и связанного с ним тока от реактивного сопротивления индуктивного элемента. Обратите внимание, как падает импеданс при уменьшении реактивного сопротивления RL (график б) и как увеличивается ток (график в).

Электрические цепи, состоящие из последовательно соединенных конденсаторов, пассивных резисторов и катушек индуктивности, называются последовательно-резонансными (колебательными) цепями (см рис. 2). Существуют также параллельные схемы, где элементы R, L, C соединены параллельно (рис. 3).

В резонансном режиме мощность источника питания будет рассеиваться только активными резисторами (включая активный резистор катушки). Резонансные контуры характеризуются потерей только активной мощности, которая используется для поддержания колебательного процесса. Реактивное воздействие на элементы ЖК не расходуется. Ток в резонансном режиме принимает максимальное значение:

Величину Q обычно называют термином «добротность схемы». Этот параметр показывает, во сколько раз напряжение, возникшее на контактах реактивных элементов, превышает входное напряжение U электрической сети. К-фактор часто используется для описания соотношения между выходным и входным напряжениями. При резонансе:

K = Uвых / Uвх = UC0 / U = Q

Формулировка

На основании описанных выше явлений сформулируем определение резонансного напряжения: «Если полное падение напряжения на емкостно-индуктивных элементах равно нулю, а амплитуда тока максимальна, такое особое состояние системы называется резонансом напряжения».

Для лучшего понимания явления немного переформулируем определение: резонанс напряжения — это состояние, когда напряжение на цепи КЛ больше, чем на входе в электрическую цепь.

Описанное явление довольно распространено в электротехнике. Иногда с этим борются, а иногда создают особые условия для формирования резонанса. Основными характеристиками любого резонансного контура являются добротность и частоты.

Если XL = Xc, то верно равенство: ωL = 1/ωC, поэтому получаем:

Если ω = ω0, возникает резонанс напряжений. Частоты совпадают, когда индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению конденсатора. В таких случаях в цепи будет действовать только активное сопротивление R. Наличие в цепи реактивных элементов приводит к увеличению общего сопротивления цепи (Z):

где R — полное активное сопротивление.

Учитывая, что по закону Ома U=I/Z, можно утверждать, что общее напряжение в цепи зависит, в том числе, от слагаемых индуктивного и емкостного сопротивлений.

Если бы в рассматриваемой цепи (рис. 1) не было активного сопротивления R, то значение полного сопротивления Z стремилось бы к 0. Соответственно, напряжение на реактивных элементах в этом случае возрастает до критического уровня.

Так как XL и Xc зависят от частоты входного напряжения, для возникновения резонанса необходимо правильно подобрать частоту сети, либо изменить параметры катушки или конденсатора до совпадения резонансных частот. Любое нарушение условий резонанса немедленно вызывает выход системы из резонансного режима с последующим падением напряжения.

Условия наступления

Явления резонанса возникают только при следующих условиях:

1. Наличие минимального активного сопротивления на участке электрической цепи.
2. Равенство реактивных сопротивлений, возникших в цепи LC.
3. Совпадение входной частоты источника тока с резонансной частотой колебательного контура.

При резонансе в цепи напряжения на элементах могут возрастать на порядок и более.

Примеры применения на практике

Классический пример применения резонанса к колебательным контурам — настройка радиоприемника на частоту соответствующей радиостанции. В качестве рабочего элемента в блоке настройки используется конденсатор с регулируемой емкостью. При повороте ручки настройки изменяется емкость конденсатора и, следовательно, резонансная частота контура.

В момент совпадения резонансной частоты с рабочей частотой радиостанции возникает резонанс напряжения, в результате чего резко возрастает амплитуда колебаний принимаемой радиостанцией частоты. Специальные фильтры отделяют эти колебания от несущих радиочастот, а усилители усиливают принимаемые сигналы. Звуки, издаваемые передатчиком радиостанции, воспроизводятся в динамике.

Колебательные цепи, построенные по принципу последовательного соединения LC-элементов, применяют в силовых цепях с высокоомными нагрузками, потребляющими токи высокого напряжения. Такие же устройства используются в полосовых фильтрах.

Последовательный резонанс используется при низких напряжениях сети. При этом используется реактивная энергия последовательно соединенных обмоток трансформатора.

Конденсаторы и различные катушки индуктивности (рис. 5) входят в конструкцию практически всех аналоговых устройств. Они используются для установки фильтров или для управления потоками в отдельных узлах.

Важно знать, что резонансные цепи не увеличивают количество электрической энергии в цепях. Они могут только усилить напряжение, иногда до опасных значений. Постоянный ток не вызывает резонансных явлений.

Наряду с полезными свойствами резонансных явлений в практической электротехнике часто возникают ситуации, когда резонанс напряжений вреден. В основном это связано с нежелательным увеличением токовых параметров на участках цепи.

Примером могут служить опасные резонансные явления в кабельных линиях без нагрузки, которые могут привести к пробою изоляции. Чтобы этого не произошло, в концевые части таких проводов устанавливают элементы балластной нагрузки.